ΚΑΡΔΙΑ

Καρδιά
Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:

Αγάπη
Καρδιά και Μυαλό
Σκληροκαρδία
Συναίσθημα









Αν μπορείς να περπατάς πάνω στο νερό, δεν είσαι πιο επιδέξιος από μια ψάθα. Αν μπορείς να πετάς στον αέρα, δεν είσαι πιο επιδέξιος από μια μύγα. Κατάκτησε την καρδιά σου, και τότε θα γίνεις κάποιος Σουφί Ανσαρ
Αν ποδοπατήσεις καποιανού τα γυαλιά, θύμισέ του πως καλά μπορεί να δει μόνο με την καρδιά Εξυπερύ Αντουάν
Αν τα λόγια βγαίνουν από την καρδιά, μπορούν να μπουν και στην καρδιά, μα σαν βγαίνουν απ' τη γλώσσα, δε θα πάνε πέρα από τα αυτιά Αλ-Σουραγουάρντι
Άνοιξε την πόρτα της καρδιάς σου, αλλά μόνο μια σταλιά, για να μην παγώσουμε Μαρκλουντ Λίζα
Αυτό που κρύβουμε μέσα μας, είναι ανώτερο από το λάδι στο καντήλι και μας χορταίνει καλύτερα κι από το κρέας. Είναι η χαρά της καρδιάς, το φως των ματιών, η γρηγοράδα των ποδιών, η ασπίδα μπροστά στο στήθος Ναγκαστ Κεμπρα
Βαθύτερα στις καρδιές των ανθρώπων βλέπουν εκείνα τα μάτια, που έκλαψαν πολύ Οζέσκο Ε.
Δεν είμαι εδώ για να σκέπτομαι, μα για να υπάρχω, να αισθάνομαι, να ζω Χέρντερ Γιόχαν
Δεν έχει σημασία πόσο μεγάλο είναι το σπίτι σου, αλλά πόσο κόσμο χωράει η καρδιά σου. Ρέτση Ε.
Δεν μετανοεί κανείς ποτέ όταν τραβάει τον δρόμο της καρδιάς. Ακόμα και όταν ο δρόμος αυτός οδηγεί προς τον θάνατο Δουμάς (υιός)
Εάν η καρδιά σιωπά, αρνείται να λειτουργήσει και η μνήμη Ποντβόντνι Α.
Είναι ανήθικο!» είπε η Συνείδηση. «Είναι βλαβερό!» ξεστόμισε η Υγεία. «Αποδοκιμάζεται!» δήλωσε η Κοινωνία. «Δοκίμασε …» ψιθύρισε η Καρδιά Άγνωστος
Ζούμε με συναισθήματα, όχι με τις ώρες στο ηλιακό ρολόι. Θα έπρεπε να μετράμε το χρόνο με τους χτύπους της καρδιάς Αριστοτέλης
Η αγάπη είναι η εσθήτα της καρδιάς Ντιντερό
Η γενναιότητα είναι η μεγαλοφυϊα της καρδιάς Μανέ
Η γλώσσα στάζει μέλι, η καρδιά δηλητήριο Νεπαλική παροιμία
Η γλώσσα της καρδιάς είναι τα μάτια Κουζέν
Η γλώσσα της καρδιάς είναι τα μάτια Σάνδη Γεωργία
Η καρδιά αγαπά χωρίς υπολογισμούς, σαν το λουλούδι που ανοίγει χωρίς να ενδιαφέρεται ποια μάτια θα το δουν Καρρ Αλφ.
Η καρδιά αποκοιμάται στο μεθύσι της ματαιοδοξίας
Η καρδιά δεν έχει ηλικία
Η καρδιά δεν ψεύδεται Αλφιέρι
Η καρδιά είναι ένα μικρό πράγμα, αλλά επιθυμεί μεγάλα Ουγκώ
Η καρδιά είναι μισός προφήτης Εβραϊκό γνωμικό
Η καρδιά είναι σαν το παιδί. Ό,τι ποθήσει, το ελπίζει
Η καρδιά είναι το κλουβί του μυστικού της αγάπης
Η καρδιά έχει λόγους που δεν γνωρίζει το λογικό Μανέ
Η καρδιά έχει λόγους τους οποίους αγνοεί το λογικό Λαμαρτίνος
Η καρδιά έχει τους λόγους της και γι' αυτούς το μυαλό δεν ξέρει τίποτα Πασκάλ Μπλαιζ
Η καρδιά της μητέρας είναι μια άβυσσος, που στο βάθος της βρίσκεται πάντοτε η συγγνώμη Βίων
Η καρδιά του ανθρώπου είναι φτιαγμένη για να γεφυρώνει και τις πιο κραυγαλέες αντιθέσεις Χιουμ Ντέιβιντ (1711-1776)
Η καρδιά του ανθρώπου, μακριά από τη φύση, γίνεται σκληρή Αρχηγός Όρθια Αρκούδα (1834-1908), φυλή ινδιάνων Πόνκα
Η καρδιά του σοφού δεν είναι σκληρή. Ο σοφός νοιάζεται για τα αισθήματα των άλλων όσο για τα δικά του Λαο Τσι
Η πείρα καταστρέφει την καρδιά, αλλά οξύνει το πνεύμα
Η πληγωμένη καρδιά δύσκολα θεραπεύεται Γκαίτε
Η συγχώρεση είναι η οικονομία της καρδιάς… σε σώζει από τη δαπάνη του θυμού, το κόστος του μίσους, τη σπατάλη του πνεύματος Μορ Χάνα
Ηθικότητα: η εξυπνάδα της καρδιάς Χάινε Χ.
Καρδιά διαμάντι. Τι έπαινος! Το πιο τρυφερό με το πιο σκληρό Νέζος Γ.
Καρδίην μη εσθίειν (Δεν πρέπει να βλάπτουμε την καρδιά μας με φροντίδες και λύπες) Πυθαγόρας
Λέξεις είναι η φωνή της καρδιάς Κομφούκιος
Μακάριοι αυτοί που έχουν καθαρή καρδιά, γιατί θα αγαπάνε χωρίς να ζητάνε αμοιβαιότητα. Χριστός
Μια καρδιά ευτυχισμένη είναι η καλύτερη γιατρειά Παροιμίες 17,22
Μόνο με τα μάτια της καρδιάς βλέπεις σωστά. Η ουσία των πραγμάτων είναι αόρατη Σαιντ Εξιπερύ
Μόνος, με την καρδιά σου να μιλάς και θα'βρεις τη γαλήνη Προσευχητάριο, 1662, Αγγλία
Να εμπιστευτείς την δική σου γνώμη, στο δίκαιο της δικής σου καρδιάς, αυτό είναι η μεγαλοφυΐα του καθενός Έμερσον Ρ.
Ο δρόμος για την καρδιά των ανθρώπων δεν περνάει απ' το κεφάλι, αλλά από την αρτηρία του ποδιού Μπάρναρντ Κριστιάν
Ο κουτός άνθρωπος έχει την καρδιά στην γλώσσα του, ενώ ο έξυπνος έχει την γλώσσα στην καρδιά του Θουκυδίδης
Ο νους μπορεί να μας υπαγορεύει τι πρέπει ν' αποφεύγουμε και μόνο η καρδιά μας λέει, τι πρέπει να κάνουμε Ζουμπέρ Ζ.
Ό,τι μπορώ να δω, ν' ακούσω, ν' αγγίξω και να πιστέψω σ' αυτό τον κόσμο υπάρχει μέσα στην ίδια την καρδιά μου Γκιμπράν Χ.
Οι ευγενικές καρδιές δεν έχουν χώρο για το μίσος Αριστοτέλης
Οι ρυτίδες της καρδιάς είναι περισσότερο ανεξάλειπτες παρά οι του προσώπου Αρσάκης
Οι συνετοί έχουν το στόμα μέσα στην καρδιά. Οι τρελοί έχουν την καρδιά μέσα στο στόμα Άγνωστος
Όπου λείπει η καρδιά μιλεί η γλώσσα [[Ελληνική Παροιμία [Ζακύνθου]]
Όταν ακούγεται κάτι χαζό, οι ανθρώπινες καρδιές φωτίζονται Βολταίρος
Όταν έχεις μεγάλη καρδιά δεν χρειάζεσαι μεγάλο δωμάτιο Κινέζικη παροιμία
Όταν ζωγραφίζεις τον δράκοντα, ζωγραφίζεις το δέρμα του. Είναι δύσκολο να ζωγραφίζεις τα οστά του . Όταν ξέρεις έναν άνθρωπο, ξέρεις το πρόσωπό του, αλλά όχι την καρδιά του Κινέζικη παροιμία
Όταν η αγάπη είναι είναι αληθινή, η καρδιά γίνεται φλύαρη
Όταν η ευπιστία προέρχεται από την καρδιά, δεν ζημιώνει τη λογική Ζάμολξις
Πάνω στην πόρτα της καρδιάς μου έγραψα: «Απαγορεύεται η είσοδος». Αλλά ο έρωτας ήρθε γελώντας και φώναξε: «Εγώ μπαίνω παντού! Σίπμαν Χ.
Πήγαινε, όπου σε πάει η καρδιά, και παρακαλώ, μη γυρίσεις ποτέ πίσω Μπενίνι Ρομπέρτο
Στη γυναίκα όλα είναι καρδιά, ακόμα και το κεφάλι Πολ Ζ.
Τα αληθινά δράματα της καρδιάς δεν έχουν επεισόδια Στερν
Τα δάκρυα είναι η βροχή της καρδιάς
Τα καλύτερα και τα πιο όμορφα πράγματα στον κόσμο δεν μπορεί να τα δει ούτε καν να τ’ αγγίξει κανείς. Πρέπει να τα νιώσει με την καρδιά του Κέλερ Ε.
Τα καλύτερα, τα πιο όμορφα πράγματα στη ζωή, δεν μπορείς να τα δεις, ούτε να τα αγγίξεις. Πρέπει να τα νιώσεις με την καρδιά σου Κέλερ Έλεν
Τα λόγια που γεννιούνται στην καρδιά φτάνουν στην άλλη καρδιά. αλλά εκείνες οι λέξεις που γεννιούνται πάνω στη γλώσσα δεν πάνε πιο μακριά από τ' αφτιά Αλ Χουσρή
Τα μάτια της σιωπηλής καρδιάς βλέπουν σε μέγα βάθος και τα αυτιά του σιωπηλού μυαλού ακούνε θαύματα ανείπωτα Άγιος Ησύχιος της Ιερουσαλήμ
Τίποτα το ευγενέστερο από το να συγχωρούμε τα εγκλήματα, που δεν μας αφορούν Ρεβεντλοβ Φάνυ
Το αγνό φιλί είναι το χάδι της καρδιάς Ρίχτερ
Το ανθρώπινο πνεύμα, λυχνάρι του Θεού, αναζητά διαρκώς τα μύχια της καρδιάς του Παροιμίες, 20:27
Το απατηλό πρόσωπο θα κρύψει όλα που σκάρωσε η ύπουλη καρδιά Σαίξπηρ
Το μειονέκτημα ευγενούς καρδιάς είναι η ευπιστία Ιουστίνος
Το πιο βασανιστικό μαρτύριο δεν είναι κόλαση. Κόλαση είναι η άδεια καρδιά Γκιμπριάν Χ.
Το στενό σπίτι θέλει φαρδιά καρδιά Ελληνική παροιμία
Φιλανθρωπία είναι η αρετή της καρδιάς
Χαίρε, ξένε! Δεν ρωτάμε τι είσαι. Αν είσαι Φίλος, σε καλωσορίζουμε με την καρδιά μας και το χέρι μας. Αν είσαι Άγνωστος, θα πάψεις να είσαι. Αν είσαι Εχθρός, η αγάπη μας θα σε κατακτήσει Γκίτερμαν Α.
Χειρότερο από πέτρινη καρδιά, μπορεί να είναι μόνο το νερουλιασμένο μυαλό Ρούσβελτ Θ.
Χωρίς πλούσια καρδιά ο πλούτος είναι ένας ζητιάνος
Ψάξτε τον Θεό στην καρδιά σας, δε θα τον βρείτε πουθενά αλλού Αραβική ρήση

ΚΑΡΔΙΑ ΚΑΙ ΜΥΑΛΟ

Καρδιά και Μυαλό
Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:

Καρδιά
Μυαλό









Διώξε την σκέψη, άνοιξε την καρδιά σου και δεν θα χρειαστεί να αναζητάς τον δρόμο. Ο δρόμος μόνος του θα σε βρει. Τζέκσον Φ.
Εάν θέλεις ν' αγαπάς για πολύ καιρό, ν' αγαπάς με το νου σου κι όχι με καρδιά Τζόνσον Σ.
Εάν θέλεις ν’ αγαπάς μακροχρόνια πρέπει ν’ αγαπάς με τον νου και όχι με την καρδιά Τζόνσον Σ.
Εάν νέος δεν ήσουν ριζοσπάστης, τότε δεν έχεις καρδιά. Εάν ώριμος δεν έγινες συντηρητικός, τότε δεν έχεις μυαλό Τσώρτσιλ Γ.
Η ζωή είναι μια κωμωδία γι' αυτούς που σκέφτονται και μια τραγωδία γι' αυτούς που αισθάνονται Γουίλπουλ Χ.
Η μουσική είναι ένας μεσίτης μεταξύ της ζωής του νου και ζωής των αισθημάτων Μπετόβεν Λ.
Η ομορφιά του νου προκαλεί έκπληξη, η ομορφιά της ψυχής υποχρεώνει να σέβεσαι Φοντενέλ Μπ.
Η σάτιρα είναι από το νου, η ποίηση από την καρδιά Ζαντόρνοφ Μ.
Οι αφελείς σκέφτονται με το μυαλό, οι έξυπνοι με το στομάχι, και οι ανόητοι με την καρδιά Άγνωστος
Οι μεγάλες ιδέες γεννιούνται στην καρδιά, οι έξυπνες στο κεφάλι Άγνωστος
Το μίσος πηγάζει απ' την καρδιά, η περιφρόνηση, απ' το κεφάλι Σοπενάουερ Α.
Το μορφωμένο μυαλό εξευγενίζει τα ηθικά αισθήματα: το κεφάλι πρέπει να καλλιεργεί την καρδιά Σίλλερ Φ.
Ανακτήθηκε από το "http://el.wikiquote.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CF%81%CE%B4%CE%B9%CE%AC_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CE%9C%CF%85%CE%B1%CE%BB%CF%8C".
Κατηγορία: Θέματα

ΛΟΓΙΚΗ ΒΙΚΙΦΘΕΓΜΑΤΑ

Λογική
Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:

Καρδιά και Μυαλό
Μυαλό
Νους
Παράλογο
Σκέψη
Τρέλα






Αν δεν υπήρχε το λογικό, θα μας είχε εξαντλήσει ο αισθησιασμός. Μας δόθηκε ο νους για να δαμάσουμε τις ανοησίες της ηδυπάθειας Μπέικον Φ.
Αν κυνηγήσεις κάποιον με ένα ξύλο, θα επιστρέψει. Αν τον κυνηγήσεις με τη λογική, ποτέ Γνωμικό των Κικούγιου, Κένυα
Αν ο κόσμος ήταν ένα μέρος λογικό, οι άνδρες θα κάθονταν στη θέση του συνοδηγού Μπράουν Ρ.
Αν σε οδηγεί το πάθος, δώσε τα χαλινάρια στη λογική Φραγκλίνος Βενιαμίν
Αντιρρήσεις, επικρίσεις, εμπαιγμοί, ανώδυνες καχυποψίες, είναι δείγματα υγείας. Ο,τιδήποτε ξεπερνά τα όρια, ανήκει στη δικαιοδοσία της παθολογίας Νίτσε
Δεν γράφεται πάντα με τη λογική η ομορφιά στη ζωή Λαροσφουκώ
Δεν καταλαβαίνω γιατί οι θρησκείες ποτέ δεν αποδίδουν στον Θεό την κοινή λογική Άγνωστος
Δικαιοσύνη είναι να υπακούεις τους αιώνιους νόμους της λογικής
Διώξε την σκέψη, άνοιξε την καρδιά σου και δεν θα χρειαστεί να αναζητάς τον δρόμο. Ο δρόμος μόνος του θα σε βρει. Τζέκσον Φ.
Εάν οι άνθρωποι πάντα ακολουθούσαν τον κοινό νου, εμείς μέχρι σήμερα θα σερνόμασταν στα τέσσερα Βαμπίλοφ Α.
Είναι δυνατόν να διδάσκει ο δάσκαλος λογική σ' έναν κόσμο που δεν υπάρχει λογική; Τζίφας Α.
Είναι στη φύση του ανθρώπου να σκέφτεται λογικά και να ενεργεί παράλογα Φρανς Ανατόλ
Εκεί που αρχίζει η λογική, ο άνθρωπος παύει να είναι άνθρωπος Ντε Σαντ Μαρκήσιος
Η γυναικεία λογική έχει την απόλυτη βεβαιότητα ότι οποιαδήποτε αντικειμενική πραγματικότητα μπορείς να την υπερνικάς με θέληση Άγνωστος
Η διαίσθηση είναι παραχώρηση που κάνει η λογική στην ανυπομονησία Μπράουν Ρ.
Η επιστήμη είναι η αλήθεια διά της λογικής Ουγκώ
Η επιστήμη κάνει τον σοφό, η λογική κάνει τον άνθρωπο Λακονταίρ
Η καρδιά έχει λόγους που δεν γνωρίζει το λογικό Μανέ
Η καρδιά έχει λόγους τους οποίους αγνοεί το λογικό Λαμαρτίνος
Η καρδιά έχει τους λόγους της και γι' αυτούς το μυαλό δεν ξέρει τίποτα Πασκάλ Μπλαιζ
Η λογική γλυκαίνει τις θλίψεις, το θάρρος τις καταπολεμά, η υπομονή και η θρησκεία τις εξυψώνουν Ντε Σαβινιά κυρία
Η λογική είναι δύναμη Χάινε
Η λογική είναι εξαγόμενον εκ των αισθήσεων της πείρας Επίκουρος
Η λογική είναι η αρχιτεκτονική της ανθρώπινης σκέψης. Είναι η επιστήμη που μελετά τη δομή της σκέψης Άγνωστος
Η λογική είναι η υπέρτατη αρχή Χάινε
Η λογική είναι ισχυρότερη της βίας Έβερτ
Η λογική είναι ισχυρότερη της βίας
Η λογική είναι ο ζουρλομανδύας της φαντασίας Ναρ Χ.
Η λογική είναι ο θυρωρός του νου Βολταίρος
Η λογική είναι οξυγόνο του πνεύματος Λαροσκουφώ
Η λογική είναι σαν αξιωματούχος όταν εμφανίζεται ο βασιλιάς. Ο αξιωματούχος χάνει τότε την εξουσία του και κρύβεται. Η λογική είναι η σκιά που ρίχνει ο Θεός και Θεός είναι ο ήλιος Ρούμι Τζαλάλ
Η λογική κερδίζει όλους, χωρίς να πιάνει κανέναν Χίλλερ
Η λογική παλεύει με το φόβο και νικά Ευριπίδης
Η λογική πρέπει να προστάζει, η επιθυμία να υπακούει Κικέρων
Η λογική τελειοποιείται, το ένστικτο είναι αμετάβλητο
Η νεότητα είναι εξακολουθητικό μεθύσι, είναι ο πυρετός του λογικού Ονέ
Η οργή δεν περιμένει τα προστάγματα της λογικής Λαροσφουκώ
Η πίστη είναι ανώτερη της λογικής Μπαίλλεϋ
Η πίστη πρέπει να ενισχύεται από τη λογική… όταν η πίστη τυφλώνεται, πεθαίνει Γκάντι Μ.
Η ποίηση λατρεύει και γιατρεύει τις πληγές που άνοιξε η λογική Νοβάιλς
Η πολλή λογική ίσως οδηγεί στην τρέλα και το πιο τρελό είναι να βλέπεις τη ζωή όπως είναι κι όχι όπως θα'πρεπε να είναι Θερβάντες
Η συναισθηματικότητα είναι παραποίηση του αισθήματος, όπως η διαλεκτική είναι παραποίηση της λογικής Κλιουτσέφσκι Β.
Ιδεαλιστής είναι κάποιος που από το γεγονός ότι το τριαντάφυλλο μυρίζει καλύτερα από το λάχανο, συμπεραίνει πως μια τριανταφυλλόσουπα θα μυρίζει καλύτερα από μια λαχανόσουπα Χέμινγουέη Έρνεστ
Λογική είναι η τέχνη να πηγαίνεις στραβά με αυτοπεποίθηση Άγνωστος
Λογική είναι η τρέλα των πολλών Χορόσκελης Δ.
Λογική, η επιστήμη των επιστημών
Με επιχειρήματα, αμέσως πείθονται οι αμαθείς και γρήγορα οι σοφοί. Όμως όλη η σοφία του κόσμου δεν αρκεί να νικήσει την έπαρση ενός πείσμονα σχολαστικού Σανσκριτικό ρητό
Μόνο ο ενθουσιασμός που ρυθμίζεται από τη λογική είναι πραγματική δημιουργική δύναμη Πασκάλ
Ο άνθρωπος όσα όντα έχουν φτερά τα ονόμασε "φτερωτά". Όταν έφτασε στον εαυτό του τον ονόμασε "λογικό". Έτσι γεννήθηκε το χιούμορ Λιακάτου Σ.
Ο άνθρωπος που ελέγχει τα πάθη του είναι σκλάβος της λογικής του Άγνωστος
Ο ενθουσιασμός είναι ο πυρετός της λογικής Ουγκώ
Ο μεγάλος φόβος αγνοεί τη λογική Κραφτσένκο
Ο νους είναι η χαϊδεμένη κόρη της λογικής Αριστοτέλης
Ο χρόνος φωτίζει περισσότερους, παρά η λογική Παίην
Όλα τα σημαντικά στον κόσμο συμβαίνουν, μόνο όταν αφήσεις τη λογική στην άκρη Φον Γκυντεροντε Καρολίνε
Όλες οι ανθρώπινες πράξεις έχουν ως αίτιο ένα από τα εξής επτά: τύχη, φύση, παρόρμηση, συνήθεια, λογική, πάθος, πόθο Αριστοτέλης
Όταν δεν δείχνεις κατανόηση και δεν ελέγχεις το μυαλό σου, η λογική σου πια δε σ' υπακούει, σαν τα άγρια τα άλογα που δεν ακούν τον αναβάτη Ουπανισάδες (περ. 600 π.Χ.)
Όταν η ευπιστία προέρχεται από την καρδιά, δεν ζημιώνει τη λογική Ζάμολξις
Όταν χτυπάει την πόρτα ο θυμός, τις περισσότερες φορές είναι για ν’ αποχαιρετήσει τη λογική Μπράουν Τζ.
Πάθος και προκατάληψη κυβερνούν στον κόσμο, κάτω από το όνομα της λογικής Άγνωστος
Πεινασμένος λαός δεν προσέχει στη λογική, ούτε ενδιαφέρεται για τη δικαιοσύνη, ούτε υποχωρεί σε παρακλήσεις Σενέκας
Πήγαινε, όπου σε πάει η καρδιά, και παρακαλώ, μη γυρίσεις ποτέ πίσω Μπενίνι Ρομπέρτο
Πρέπει να προσέξουμε να μη θεοποιήσουμε τη διάνοια. Έχει βέβαια μεγάλη δύναμη, αλλά καθόλου προσωπικότητα Αϊνστάιν
Σήμερα η λογική με χίλια επιχειρήματα και δεν πείθει. Το παράλογο με κανένα επιχείρημα και πείθει Ευαγγέλου Ι.
Στα πάθη του ανθρώπου ξυπνά πάλι το ζώο. Από αυτό το πισωγύρισμα, μοιάζει οι άνθρωποι σαν να έπληξαν με το λογικό Άγνωστος
Στην καταιγίδα του έρωτα, η ομπρέλα της λογικής λυγίζει Τσινικόπουλος Δ.
Συνείδηση είναι ο σφυγμός του λογικού
Τίποτε δεν είναι δυνατό να διαρκέσει, όταν δεν κυβερνά η λογική
Το λογικό, πολλές φορές, μας απατά, η συνείδηση, όμως, ποτέ! Ρουσσώ Ζαν Ζακ
Το μεγάλο δράμα μας είναι πως δεν φωτίζει τη ζωή μας η λογική, αλλά οι συνήθειες των άλλων Σενέκας
Το πάθος παρασύρει, η λογική οδηγεί Γκόρκυ
Το πλήθος συνάπτεται πάντοτε με τη συμπάθεια και όχι με τη λογική Λάτιμερ
Το σκέπτεσθαι φρονίμως είναι πολλάκις συνώνυμον του μη σκέπτεσθαι. Ροϊδης Εμμανουήλ
Τους ανόητους τους απαλλάσσει από τη λύπη ο καιρός, τους μυαλωμένους όμως η λογική Επίκουρος
Τώρα χρειαζόμαστε τρελούς. Κοιτάξτε γύρω σας για να δείτε που μας οδήγησαν οι λογικοί Σω Μπ.
Υπάρχουν περιπτώσεις που κάθε άνθρωπος χάνει το λογικό του. Εκείνοι, όμως, που δεν το χάνουν, θα πει ότι δεν το είχαν εξ αρχής Λέσσινγκ
Φιλοσοφία είναι η τέχνη του σκέπτεσθαι και της οποίας εργαλείο είναι ο ορθός λόγος Άγνωστος
Ωραία αισθήματα, χωρίς τη δύναμη της λογικής, σύρονται στον βόρβορο Φίσερ
Ανακτήθηκε από το "http://el.wikiquote.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CE%BA%CE%AE".
Κατηγορία: Θέματα

ΛΟΓΙΚΗ ΒΙΚ

Λογική
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδειαΜετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Για άλλες χρήσεις, δείτε: Λογική (αποσαφήνιση).Στη φιλοσοφία, λογική (από το ελληνικό λόγος) είναι η ικανότητα ή η διαδικασία μέσω της οποίας οι άνθρωποι κάνουν σκέψεις, ιδιαίτερα αφηρημένους συλλογισμούς υψηλού επιπέδου, καθώς και ο κλάδος της επιστημολογίας ο οποίος ερευνά συστηματικά αυτή τη διαδικασία. Πολλοί διανοητές έχουν μελετήσει τη λογική, και οι διάφορες απόψεις σχετικά με τη φύση της μπορεί να μην είναι συμβατές μεταξύ τους.

Η λογική ορίζεται μερικές φορές στενά ως η ικανότητα ή η διαδικασία εξαγωγής τυπικά λογικών συμπερασμάτων. Από τον Αριστοτέλη και μετά, τέτοιοι συλλογισμοί κατατάσσονται είτε στους παραγωγικούς συλλογισμούς (συνώνυμος είναι και ο όρος απαγωγικός συλλογισμός), δηλαδή συλλογισμούς «από το γενικό στο ειδικό» ή «από το όλον στο μέρος», είτε στους επαγωγικούς συλλογισμούς, δηλαδή συλλογισμούς «από το ειδικό στο γενικό» ή «από το μέρος στο όλον». Εξ αυτών, μόνο ο παραγωγικός συλλογισμός αποτελεί με την αυστηρή έννοια «λογικό συμπερασμό». Ο δε επαγωγικός συλλογισμός στην επιστημολογία και φιλοσοφία διαφέρει από τη μαθηματική επαγωγή. Η επαγωγή στα μαθηματικά είναι επανάληψη (v φορές ή άπειρες φορές) παραγωγικών συλλογισμών, ούτως ώστε η μαθηματική επαγωγή αποτελεί με την αυστηρή μαθηματική έννοια αποδεικτικό συλλογισμό, ενώ η επιστημολογική επαγωγή όχι. Κατά τον 19ο αιώνα, ο Τσαρλς Πηρς (Charles Peirce), ένας Αμερικανός φιλόσοφος, πρόσθεσε μια τρίτη κατηγορία, τον υποθετικό-παραγωγικό συλλογισμό (abductive reasoning), με το οποίο εννοούσε «από την καλύτερη διαθέσιμη πληροφορία προς την βέλτιστη εξήγηση». Τυπικά (φορμαλιστικά) ο «υποθετικός-παραγωγικός συλλογισμός» του Peirce αντιστοιχεί στο λογικό σφάλμα της επιβεβαίωσης του επομένου. Παράδειγμα τέτοιου συλλογισμού είναι: «το χώμα είναι βρεγμένο, άρα έβρεξε» (συλλογισμός που γενικά μοιάζει έγκυρος, αυστηρά όμως όχι, αφού είναι σαφές ότι υπάρχουν κι άλλα ενδεχόμενα και το συμπέρασμα δεν προκύπτει αναγκαστικά). Η σύγχρονη χρήση του όρου «επαγωγική λογική» μερικές φορές περικλείει όλους τους μη-παραγωγικούς συλλογισμούς, συμπεριλαμβανομένων κι εκείνων που ο Πηρς αποκάλεσε «υποθετικούς-παραγωγικούς». Σε κάθε περίπτωση αυτό που εξετάζεται συνήθως στη φιλοσοφία είναι η εγκυρότητα αυτών των συλλογισμών ως προς τη μορφή τους, το αν δηλαδή το συμπέρασμα του συλλογισμού δικαιολογείται από τις δοθείσες προτάσεις, ασχέτως του αν οι προτάσεις αυτές πράγματι αληθεύουν. Έτσι, στο παράδειγμα του υποθετικού-παραγωγικού συλλογισμού πιο πάνω η δοθείσα πρόταση είναι: «όταν έχει βρέξει τότε το χώμα είναι βρεγμένο». Βλέπουμε λοιπόν ότι το συμπέρασμα, «το χώμα είναι βρεγμένο» άρα «έβρεξε», αντιστρέφει τη αρχικά δοθείσα πρόταση, και είναι υποθετικός-παραγωγικός και όχι παραγωγικός συμπερασμός, χωρίς να εξετάζουμε την εγκυρότητα ή όχι της αρχικής πρότασης.

Σχετικά με τη διάκριση μεταξύ παραγωγικών και επαγωγικών συλλογισμών να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με νεότερες έρευνες η διάκρισή τους δεν είναι ότι οι μεν προχωρούν από το γενικό στο ειδικό και οι άλλοι αντίστροφα, άλλά άλλα τέσσερα κριτήρια, κυριότερο από τα οποία νομίζω ότι είναι ότι: στην περίπτωση που προσθέσεις στο συλλογισμό μια νέα σχετική προκείμενη, το εάν το συμπέρασμα παραμένει ή όχι αλώβητο. Οι μεν παραγωγικοί συλλογισμοί παραμένουν στο συμπέρασμά τους αλώβητοι, ενώ σε ένα επαγωγικό συλλογισμό το συμπέρασμα μπορεί να τρωθεί (π.χ. όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί, στην Αυστραλία βρέθηκαν μαύροι κύκνοι,άρα δεν είναι όλοι οι κύκνοι λευκοί). Σχετικά βλέπε το βιβλίο των εννέα φιλοσόφων του Πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ "Εισαγωγή στη φιλοσοφία της Επιστήμης", που στα ελληνικά εκδόθηκε το 2000 από τις Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.
Η λογική έχει επίσης οριστεί γενικότερα. Οι Τζωρτζ Λάκοφ (George Lakoff) και Μαρκ Τζόνσον (καθ.) (Mark Johnson), εξηγούν τη λογική και το εύρος της ως εξής:

Η λογική δεν περιλαμβάνει μόνο την δυνατότητά μας για λογικό συλλογισμό, αλλά επίσης την ικανότητα που έχουμε να διεξάγουμε έρευνα, να λύνουμε προβλήματα, να εκτιμούμε, να κριτικάρουμε, να αποφασίζουμε για το πώς θα πράξουμε και να φτάνουμε σε μια κατανόηση του εαυτού μας, των άλλων ανθρώπων και του κόσμου. (Λάκοφ και Τζόνσον 1999, σελ. 3-4)
Πίνακας περιεχομένων [Απόκρυψη]
1 Όψεις της λογικής
2 Σημασία και κριτική της λογικής
3 Αναφορές
4 Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία] Όψεις της λογικής
Ορισμένοι διανοητές συλλαμβάνουν τη λογική ως ευρισκόμενη στον αντίποδα της αίσθησης, της αντίληψης, των συναισθημάτων και των επιθυμιών· άλλοι, όπως ο Ντέιβιντ Χιουμ και ο Σίγκμουντ Φρόιντ, βλέπουν τη λογική να υπηρετεί τις επιθυμίες και να αποτελεί το μέσον για να αποκτήσει κανείς αυτό που θέλει. Οι ορθολογιστές αντιλαμβάνονται τη λογική ως την ικανότητα μέσω της οποίας συλλαμβάνουμε διαισθητικά τις θεμελιώδεις αλήθειες. Αυτές οι θεμελιώδεις αλήθειες είναι οι αιτίες ή οι «λόγοι» που τα πράγματα υπάρχουν ή συμβαίνουν. Οι εμπειριστές αρνούνται την ύπαρξη μιας τέτοιας ικανότητας.

Για τον Ιμμάνουελ Καντ, η λογική (Vernunft, στο γερμανικό κείμενο του Καντ), είναι η δύναμη να συνθέτουμε σε μια ενότητα, μέσω νοητικών αρχών, τις έννοιες που μας παρέχει ο νους (Verstand). Τη λογική που μας παρέχουν οι a priori αρχές ή έμφυτες ιδέες, ο Καντ την αποκαλεί «Καθαρό Λόγο» (όπως π.χ. στο έργο του Κριτική του Καθαρού Λόγου), διακρίνοντάς την από τον «Πρακτικό Λόγο» που απασχολείται ειδικά με την εκτέλεση συγκεκριμένων ενεργειών.

Στη χριστιανική θεολογία, η λογική, που είναι διακριτή από την πίστη, είναι η εξάσκηση της ανθρώπινης διάνοιας επί του θρησκευτικού δόγματος, είτε με τη μορφή ανακάλυψης είτε με τη μορφή εξήγησης. Τα όρια εφαρμογής της λογικής έχουν προσδιοριστεί με διαφορετικό τρόπο από διαφορετικές εκκλησίες και σε διαφορετικές περιόδους της σκέψης: ως σύνολο, ο σύγχρονος χριστιανισμός, ιδιαίτερα στις προτεσταντικές εκκλησίες, τείνει να αποδώσει στη λογική ένα ευρύ πεδίο, απωθώντας, ωστόσο, στη σφαίρα της πίστης τις υπέρτατες υπερφυσικές θέσεις της θεολογίας.

Με αφορμή το έργο του Καρτέσιου, του Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς και του Τζορτζ Μπουλ, η λογική έγινε και αντικείμενο μελέτης των μαθηματικών (βλ. συμβολική λογική και μαθηματική λογική). Από εκεί προέκυψαν η θεωρία τυπικών γλωσσών και η θεωρία υπολογισιμότητας, με ποικιλία εφαρμογών στα μαθηματικά και στην επιστήμη υπολογιστών. Σήμερα θεωρείται πως η μαθηματική λογική αποτελεί έναν από τους βασικούς πυλώνες του οικοδομήματος των μαθηματικών. - Σύμφωνα με νεότερες έρευνες η διάκριση ανάμεσα σε παραγωγικούς και επαγωγικούς συλλογισμούς δεν είναι πλέον ότι αυτοί ή εκείνοι προχωρούν από το μερικό στο ειδικό και οι άλλοι αντίστροφα, αλλά άλλα τέσσερα κριτήρια, κυριότερο από το οποίο νομίζω ότι είναι ότι: Οι παραγωγικοί συλλογισμοί παραμένουν αλώβητοι όσες και εάν προσθέσεις σχετικές προκείμενες, ενώ ένας επαγωγικός συλλογισμός μπορεί να καταλήξει σε άλλο συμπέρασμα εάν προστεθεί μια νέα προκείμενη (π.χ. 'ολοι οι κύκνοι είναι λευκοί, στην Αυστραλία βρέθηκαν μαύροι κύκνοι, άρα δεν είναι όλοι οι κύκνοι λευκοί"). Σχετικά βλέπε το βιβλίο Εισαγωγή στη φιλοσοφία της επιστήμης, εννέα φιλοσοφόφων, βιβλίο που εκδόθηκε και στα ελληνικά το 2000 από τις Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.

[Επεξεργασία] Σημασία και κριτική της λογικής
Ανεξαρτήτως του πώς ορίζεται, η λογική έχει πολλάκις περιγραφεί ως ένα γνώρισμα αποκλειστικά ανθρώπινο, ως ειδοποιός δηλαδή διαφορά μεταξύ του ανθρώπου και των άλλων ζώων. Στις μέρες μας όμως, η ιδέα ότι η λογική αποτελεί ανεξάρτητη ιδιότητα του νου, ξεχωριστή από τα συναισθήματα, και ότι αποτελεί γνώρισμα αποκλειστικά των ανθρώπων, έχει υπονομευθεί από έναν αριθμό πηγών. Δείτε, για παράδειγμα, τις θεωρίες των Τζωρτζ Λάκοφ και Μαρκ Τζόνσον σχετικά με τον «ενσαρκωμένο νου», ή την κριτική του Τζον Ράλστον Σολ στη θέση που κατέχει η λογική στον δυτικό πολιτισμό από την Αναγέννηση κι έπειτα.

[Επεξεργασία] Αναφορές
Τζωρτζ Λάκοφ (George Lakoff) και Μαρκ Τζόνσον (καθ.) (Mark Johnson), (1999): Philosophy In The Flesh. Basic Books.
[Επεξεργασία] Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Reasoning Exercises a Mediawiki project

ΛΟΓΙΚΗ

Λογική είναι η μελέτη των αρχών έγκυρου συμπέρασμα και επίδειξη. Η λέξη προέρχεται από Ελληνικά λογική (logike), FEM. λογικός (logikos), «του λόγου, διανοητικός, διαλεκτικός, διαλεκτικού», από λόγος λογότυπα, «λέξη, σκέψη, ιδέα, επιχείρημα, απολογισμός, λόγος, ή αρχή».[1][2]

Σαν α επίσημη επιστήμη, η λογική ερευνά και ταξινομεί τη δομή δηλώσεις και επιχειρήματα, και οι δύο μέσω της μελέτης επίσημα συστήματα συμπέρασμα και μέσω της μελέτης των επιχειρημάτων στη φυσική γλώσσα. Ο τομέας της λογικής κυμαίνεται από τα θέματα πυρήνων όπως η μελέτη ισχύς, πλάνες και παράδοξα, στην εξειδικευμένη ανάλυση της χρησιμοποίησης συλλογισμού πιθανότητα και στην ανάμειξη επιχειρημάτων αιτιότητα. Η λογική επίσης συνήθως χρησιμοποιείται σήμερα μέσα θεωρία επιχειρηματολογίας.[3]

Παραδοσιακά, η λογική θεωρήθηκε κλάδος φιλοσοφία, ένα μέρος του κλασσικού trivium γραμματική, λογική, και ρητορική. Από το μέσος-δέκατο έννατο αιώνα επίσημη λογική έχει μελετηθεί στα πλαίσια θεμέλια των μαθηματικών, όπου κλήθηκε συχνά συμβολική λογική. Το 1879 Frege δημοσιευμένος Begriffsschrift: Μια γλώσσα τύπου ή μια καθαρή σκέψη που διαμορφώνεται σύμφωνα με αυτήν arithemetic όποιος εγκαινίασε τη σύγχρονη λογική με την εφεύρεση πιό quantifier σημείωση. Το 1903 Alfred North Whitehead και Bertrand Russell προσπαθημένος για να καθιερώσει τη λογική τυπικά ως ακρογωνιαίο λίθο των μαθηματικών με τη δημοσίευση Principia Mathematica.[4] Εντούτοις, εκτός από το στοιχειώδες μέρος, το σύστημα Principia όχι άλλο πολύ χρησιμοποιείται, εκτοπιμένος κατά ένα μεγάλο μέρος κοντά καθορισμένη θεωρία. Συγχρόνως οι εξελίξεις στον τομέα της λογικής από τότε Frege, Russell και Wittgenstein είχε μια βαθιά επιρροή και στην πρακτική της φιλοσοφίας και στις ιδέες σχετικά με τη φύση των φιλοσοφικών προβλημάτων ειδικά στον αγγλόφωνο κόσμο (δείτε Αναλυτική φιλοσοφία). Σαν μελέτη της επίσημης λογικής που επεκτάθηκε, η έρευνα δεν εστίασε πλέον απλώς στα θεμελιώδη ζητήματα, και η μελέτη διάφορων προκυπτόντων τομέων των μαθηματικών ήρθε να κληθεί μαθηματική λογική. Η ανάπτυξη της επίσημης λογικής και της εφαρμογής της στα μηχανήματα υπολογισμού είναι θεμελιώδης πληροφορική. Η λογική τώρα ευρέως διδάσκει από τα πανεπιστημιακά τμήματα φιλοσοφίας, τις περισσότερες φορές ως υποχρεωτική πειθαρχία για τους σπουδαστές τους, ειδικά στον αγγλόφωνο κόσμο.

Περιεχόμενο
1 Φύση της λογικής
1.1 Συνέπεια, υγεία, και πληρότητα
1.2 Αντίπαλες συλλήψεις της λογικής
1.3 Παραγωγικός και επαγωγικός συλλογισμός
2 Ιστορία της λογικής
3 Θέματα στη λογική
3.1 Συλλογιστική λογική
3.2 Λογική κατηγορήματος
3.3 Τροπική λογική
3.4 Αφαίρεση και συλλογισμός
3.5 Μαθηματική λογική
3.6 Φιλοσοφική λογική
3.7 Λογική και υπολογισμός
3.8 Θεωρία επιχειρηματολογίας
4 Διαμάχες στη λογική
4.1 Bivalence και ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης
4.2 Επίπτωση: ακριβής ή υλικός;
4.3 Ανοχή τον αδύνατου
4.4 Είναι η λογική εμπειρική;
5 Σημειώσεις
6 Αναφορές
7 Περαιτέρω ανάγνωση
8 Δείτε επίσης
9 Εξωτερικές συνδέσεις



Φύση της λογικής
Η μορφή είναι κεντρική στη λογική. Περιπλέκει την έκθεση που «επίσημος» στη «επίσημη λογική» χρησιμοποιείται συνήθως κατά τρόπο διφορούμενο. Η συμβολική λογική είναι μόνο ένα είδος επίσημης λογικής, και διακρίνεται από ένα άλλο είδος επίσημης λογικής, παραδοσιακό Αριστοτελική συλλογιστική λογική, το οποίο ασχολείται απλώς με κατηγορικές προτάσεις.

Άτυπη λογική είναι η μελέτη φυσική γλώσσα επιχειρήματα. Η μελέτη πλάνες είναι ένας ιδιαίτερα σημαντικός κλάδος της άτυπης λογικής. Οι διάλογοι Πλάτωνας[5] είναι ένα καλό παράδειγμα της άτυπης λογικής.
Επίσημη λογική είναι η μελέτη συμπέρασμα με το καθαρώς επίσημο περιεχόμενο, όπου εκείνο το περιεχόμενο γίνεται ρητό. (Ένα συμπέρασμα κατέχει το α καθαρώς επίσημο περιεχόμενο εάν μπορεί να εκφραστεί ως ιδιαίτερη εφαρμογή ενός πλήρως αφηρημένου κανόνα, δηλαδή ένας κανόνας που δεν είναι για οποιαδήποτε ιδιαίτερη πράγμα ή ιδιοκτησία. Οι εργασίες Αριστοτέλης περιέχετε την πιό πρώτη γνωστή επίσημη μελέτη της λογικής, τα οποία ενσωματώθηκαν προς το τέλος του δέκατου έννατου αιώνα στη σύγχρονη επίσημη λογική.[6] Σε πολλούς ορισμούς της λογικής, το λογικό συμπέρασμα και το συμπέρασμα με το καθαρώς επίσημο περιεχόμενο είναι τα ίδια. Αυτό δεν καθιστά την έννοια της άτυπης λογικής vacuous, επειδή καμία επίσημη λογική δεν συλλαμβάνει όλη την απόχρωση της φυσικής γλώσσας.)
Συμβολική λογική είναι η μελέτη των συμβολικών αφαιρέσεων που συλλαμβάνουν τα επίσημα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του λογικού συμπεράσματος.[4][7] Η συμβολική λογική διαιρείται συχνά σε δύο κλάδους, προτασιακή λογική και λογική κατηγορήματος.
Μαθηματική λογική είναι μια επέκταση της συμβολικής λογικής σε άλλες περιοχές, και ιδιαίτερα στη μελέτη πρότυπη θεωρία, θεωρία απόδειξης, καθορισμένη θεωρία, και recursion θεωρία.
Η «επίσημη λογική» χρησιμοποιείται συχνά ως συνώνυμο για τη συμβολική λογική, όπου η άτυπη λογική γίνεται κατανοητή έπειτα για να σημάνει οποιαδήποτε λογική έρευνα που δεν περιλαμβάνει τη συμβολική αφαίρεση είναι αυτή η αίσθηση «επίσημου» που είναι παράλληλη στις λαμβανόμενες χρήσεις που προέρχονται από»επίσημες γλώσσες«ή»επίσημη θεωρία". Υπό την ευρύτερη έννοια, εντούτοις, η επίσημη λογική είναι παλαιά, χρονολογώντας πίσω περισσότερο από δύο χιλιετίες, ενώ η συμβολική λογική είναι συγκριτικά νέα, μόνο για έναν εκατονταετή.


Συνέπεια, υγεία, και πληρότητα
Μεταξύ των πολύτιμων ιδιοτήτων αυτή λογικά συστήματα μπορέστε να έχει είναι:

Συνέπεια, το οποίο σημαίνει ότι κανένα από τα θεωρήματα του συστήματος δεν έρχεται σε αντίθεση με το ένα άλλο.
Υγεία, το οποίο σημαίνει ότι οι κανόνες του συστήματος της απόδειξης δεν θα επιτρέψουν ποτέ ένα ψεύτικο συμπέρασμα από μια αληθινή προϋπόθεση. Εάν ένα σύστημα είναι υγιές και τα αξιώματά του είναι αληθινά έπειτα τα θεωρήματά του είναι επίσης εγγυημένα για να είναι αληθινά.
Πληρότητα, το οποίο σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία αληθινή πρόταση στο σύστημα που δεν μπορεί, τουλάχιστον σε γενικές γραμμές, να αποδειχθεί στο σύστημα.
Όχι όλα τα συστήματα επιτυγχάνουν και τις τρεις αρετές. Η εργασία Kurt Gödel έχει δείξει ότι κανένα χρήσιμο σύστημα της αριθμητικής δεν μπορεί να είναι και συνεπές και πλήρες: δείτε Θεωρήματα ημιτέλειας Gödel.[7]


Αντίπαλες συλλήψεις της λογικής
Η λογική προέκυψε (δείτε κατωτέρω) από μια ανησυχία με την ακρίβεια επιχειρηματολογία. Οι σύγχρονοι δάσκαλοι της λογικής επιθυμούν συνήθως να εξασφαλίσουν ότι η λογική μελετά ακριβώς εκείνα τα επιχειρήματα που προκύπτουν από τις κατάλληλα γενικές μορφές συμπεράσματος τόσο παραδείγματος χάριν Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας λέει της λογικής ότι «, εντούτοις, δεν καλύπτει το αγαθό διαλογιμένος συνολικά. Αυτή είναι η εργασία της θεωρίας της ορθολογιστικής ικανότητας. Μάλλον εξετάζει τα συμπεράσματα η των οποίων ισχύς μπορεί να επισημανθεί πίσω στα επίσημα χαρακτηριστικά γνωρίσματα των αντιπροσωπεύσεων που περιλαμβάνονται σε εκείνο το συμπέρασμα, είναι αυτοί γλωσσικοί, διανοητικές, ή άλλες αντιπροσωπεύσεις " (Hofweber 2004).

Σε αντίθεση, Immanuel Kant υποστήριξε ότι η λογική πρέπει να συλληφθεί ως επιστήμη της κρίσης, μια ιδέα που κερδίζεται επάνω Gottlob Frege«λογική και φιλοσοφική εργασία του s, όπου σκέψη (γερμανικά: Gedanke) αντικαθιστά την κρίση (γερμανικά: Urteil). Σε αυτήν την σύλληψη, τα έγκυρα συμπεράσματα της λογικής προκύπτουν από τα δομικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα των κρίσεων ή των σκέψεων.


Παραγωγικός και επαγωγικός συλλογισμός
Παραγωγικός συλλογισμός ανησυχίες τι προκύπτει απαραιτήτως από τις δεδομένες εγκαταστάσεις. Εντούτοις, επαγωγικός συλλογισμός- η διαδικασία μια αξιόπιστη γενίκευση από παρατήρηση-έχει περιλήφθουν μερικές φορές στη μελέτη της λογικής. Αντίστοιχα, πρέπει να διακρίνουμε μεταξύ της παραγωγικής ισχύος και της επαγωγικής ισχύος (αποκαλούμενων «πειστικότητα"). Ένα συμπέρασμα ισχύει αφαιρετικά εάν και μόνο εάν δεν υπάρχει καμία πιθανή κατάσταση στην οποία όλες οι εγκαταστάσεις είναι αληθινές και το συμπέρασμα ψεύτικο. Η έννοια της παραγωγικής ισχύος μπορεί να δηλωθεί αυστηρά για τα συστήματα της επίσημης λογικής από άποψη τις καλά-κατανοητές έννοιες σημασιολογία. Η επαγωγική ισχύς αφ' ενός μας απαιτεί για να καθορίσει μια αξιόπιστη γενίκευση κάποιου συνόλου παρατηρήσεων. Ο στόχος αυτόν τον ορισμό μπορεί να προσεγγιστεί με τους διάφορους τρόπους, μερικοί λιγότερο επίσημοι από άλλοι μερικοί από αυτούς τους ορισμούς μπορούν να χρησιμοποιήσουν μαθηματικά πρότυπα από την πιθανότητα. Για το μεγαλύτερο μέρος αυτή η συζήτηση της λογικής ασχολείται μόνο με την παραγωγική λογική. Το παραγωγικό επιχείρημα ακολουθεί το σχέδιο μιας γενικής προϋπόθεσης σε μια ιδιαίτερη, υπάρχει μια πολύ ισχυρή σχέση μεταξύ της προϋπόθεσης και του συμπεράσματος του επιχειρήματος.


Ιστορία της λογικής
Κύριο άρθρο: Ιστορία της λογικής
Διάφοροι αρχαίοι πολιτισμοί έχουν χρησιμοποιήσει τα περίπλοκα συστήματα του συλλογισμού και των ερωτήσεων για τη λογική ή πρότειναν τα λογικά παράδοξα. Ινδία, Nasadiya Sukta από Rigveda (Rv 10.129) περιέχει οντολογικός κερδοσκοπικά από άποψη διάφορα λογικά τμήματα που ανασχηματίστηκαν αργότερα τυπικά ως τέσσερις κύκλοι catuskoti: «Α», «όχι Α», «Α και όχι Α», και «όχι Α και όχι όχι Α».[8] Ο κινεζικός φιλόσοφος Gongsun μακρύ (περίπου. 325–250 Π.Χ.) προτεινόμενος το παράδοξο «ένα και ένα δεν μπορεί να γίνει δύο, δεδομένου ότι κανένα δεν γίνεται δύο.»[9] Στην Κίνα, η παράδοση της μορφωμένης έρευνας σχετικά με τη λογική, εντούτοις, καταστάλθηκε από Δυναστεία Qin μετά από τη φιλοσοφία legalist Han Feizi.

Ο πρώτος στήριξε την εργασία σχετικά με το θέμα της λογικής που έχει επιζήσει ήταν αυτό Αριστοτέλης.[10] Η τυπικά περίπλοκη επεξεργασία[παραπομπή που απαιτείται] από τη σύγχρονη λογική κατεβαίνει από την ελληνική παράδοση, τα τελευταία που ενημερώνονται κυρίως από τη μετάδοση Αριστοτελική λογική.

Λογική στην ισλαμική φιλοσοφία επίσης στην ανάπτυξη της σύγχρονης λογικής, η οποία περιέλαβε την ανάπτυξη «Λογική Avicennian«ως εναλλακτική λύση της αριστοτελικής λογικής. Avicennaτο «σύστημα του s της λογικής ήταν αρμόδιο για την εισαγωγή υποθετικός συλλογισμός,[11] χρονικός τροπική λογική,[12][13] και επαγωγική λογική.[14][15] Η άνοδος Asharite το σχολείο, εντούτοις, περιόρισε την αρχική εργασία επάνω λογική στην ισλαμική φιλοσοφία, αν και συνεχίστηκε στο 15$ο αιώνα και είχε μια σημαντική επιρροή στην ευρωπαϊκή λογική κατά τη διάρκεια Αναγέννηση.

Στην Ινδία, καινοτομίες στο σχολικό σχολείο, αποκαλούμενο Nyaya, συνεχιζόμενος από τους αρχαίους χρόνους στον πρόωρο 18$ος αιώνας, αν και δεν επέζησε πολύ περίοδος κατοίκων αποικίας. Στο 20ό αιώνα, οι δυτικοί φιλόσοφοι όπως Stanislaw Schayer και ο Klaus Glashoff έχουν προσπαθήσει να ερευνήσουν ορισμένες πτυχές Ινδική παράδοση λογικής. Σύμφωνα με Hermann Weyl (1929):

Τα δυτικά μαθηματικά στους προηγούμενους αιώνες έχουν σπάσει μακρυά από την ελληνική άποψη και ακολούθησαν μια σειρά μαθημάτων που φαίνεται να δημιουργείται στην Ινδία και που έχει διαβιβαστεί, με τις προσθήκες, σε μας από τους Άραβες σε τον η έννοια του αριθμού εμφανίζεται όπως λογικά πριν από τις έννοιες της γεωμετρίας.

Κατά τη διάρκεια της μεσαιωνικής περιόδου, σημαντικές προσπάθειες καταβλήθηκαν να δείξουν ότι οι ιδέες Αριστοτέλη ήταν συμβατές με Χριστιανός πίστη. Κατά τη διάρκεια της πιό πρόσφατης περιόδου των μέσων ηλικιών, η λογική έγινε μια κύρια εστίαση των φιλοσόφων, οι οποίοι θα συμμετείχαν στις κρίσιμες λογικές αναλύσεις των φιλοσοφικών επιχειρημάτων.


Θέματα στη λογική

Συλλογιστική λογική
Κύριο άρθρο: Αριστοτελική λογική
Organon ήταν Αριστοτέλης«σώμα του s της εργασίας για τη λογική, με Προγενέστερο Analytics αποτελώντας την πρώτη ρητή εργασία στην επίσημη λογική, που εισάγει το συλλογιστικό. Τα μέρη συλλογιστικού, που είναι γνωστά επίσης από το όνομα λογική όρου, ήταν η ανάλυση των κρίσεων στις προτάσεις που αποτελούνται από δύο όρους που αφορούν από έναν από έναν σταθερό αριθμό σχέσεων, και την έκφραση των συμπερασμάτων με τη βοήθεια συλλογισμοί αυτός αποτελέσθηκε από δύο προτάσεις μοιραμένος έναν κοινό όρο ως προϋπόθεση, και ένα συμπέρασμα που ήταν μια πρόταση που περιλαμβάνει τους δύο ανεξάρτητους όρους από τις εγκαταστάσεις.

Η εργασία Αριστοτέλη θεωρήθηκε στους κλασσικούς χρόνους και από τους μεσαιωνικούς χρόνους στην Ευρώπη και τη Μέση Ανατολή ως ίδια η εικόνα ενός πλήρως επιλυμένου συστήματος. Δεν ήταν μόνο: Stoics πρότεινε ένα σύστημα προτασιακή λογική αυτός μελετήθηκε από τους μεσαιωνικούς δασκάλους της λογικής ούτε ήταν η τελειότητα του συστήματος Αριστοτέλη αδιαφιλονίκητη παραδείγματος χάριν πρόβλημα της πολλαπλάσιας γενικότητας αναγνωρίστηκε στους μεσαιωνικούς χρόνους. Εν τούτοις, τα προβλήματα με τη συλλογιστική λογική δεν είδαν όπως χρειαμένος επαναστατικές λύσεις.

Σήμερα, μερικοί ακαδημαϊκοί υποστηρίζουν ότι το σύστημα Αριστοτέλη βλέπει γενικά όπως έχοντας λίγα περισσότερο από την ιστορική αξία (αν και υπάρχει κάποιο τρέχον ενδιαφέρον για την επέκταση των λογικών όρου), που θεωρούνται όπως γίνονται ξεπερασμένος από την εμφάνιση αποφθεγματική λογική και υπολογισμός κατηγορήματος. Άλλοι χρησιμοποιούν Αριστοτέλη μέσα θεωρία επιχειρηματολογίας για να βοηθήσουν να αναπτύξει και να εξετάσει αυστηρά τα σχέδια επιχειρηματολογίας που χρησιμοποιούνται μέσα τεχνητή νοημοσύνη και νομικός επιχειρήματα.


Λογική κατηγορήματος
Κύριο άρθρο: Λογική κατηγορήματος
Η λογική όπως μελετάται σήμερα είναι ένα πολύ διαφορετικό θέμα σε αυτό που μελετάται πριν από, και η κύρια διαφορά είναι η καινοτομία της λογικής κατηγορήματος. Εκτιμώντας ότι η αριστοτελική συλλογιστική λογική διευκρίνισε τις μορφές που το σχετικό μέρος των περιληφθεισών κρίσεων έλαβε, η λογική κατηγορήματος επιτρέπει στις προτάσεις για να αναλυθεί στο θέμα και το επιχείρημα με διάφορους διαφορετικούς τρόπους, επιτρέποντας κατά συνέπεια στη λογική κατηγορήματος για να λύσει πρόβλημα της πολλαπλάσιας γενικότητας αυτός είχε περιπλέξει τους μεσαιωνικούς δασκάλους της λογικής. Με τη λογική κατηγορήματος, για πρώτη φορά, οι δάσκαλοι της λογικής ήταν σε θέση να δώσουν μια περιγραφή quantifiers αρκετά γενικός να εκφράσει όλα τα επιχειρήματα που εμφανίζονται στη φυσική γλώσσα.

Η ανάπτυξη της λογικής κατηγορήματος αποδίδεται συνήθως Gottlob Frege, το οποίο πιστώνεται επίσης ως ένας από τους ιδρυτές αναλυτική φιλοσοφία, αλλά η διατύπωση της λογικής κατηγορήματος ο συχνότερα χρησιμοποιούμενη σήμερα είναι first-order λογική παρουσιασμένος μέσα Αρχές της θεωρητικής λογικής από Δαβίδ Hilbert και Wilhelm Ackermann 1928. Η αναλυτική γενικότητα της λογικής κατηγορήματος επέτρεψε τη διαμόρφωση των μαθηματικών, και τη αγέλη η έρευνα για καθορισμένη θεωρία, επέτρεψε την ανάπτυξη Alfred Tarski«προσέγγιση του s πρότυπη θεωρία; δεν είναι καμία υπερβολή για να πει ότι είναι το ίδρυμα σύγχρονου μαθηματική λογική.

Το αρχικό σύστημα του Frege της λογικής κατηγορήματος δεν ήταν πρώτο, αλλά second-order. Second-order λογική ο πιό κυρίως υπερασπίζεται (ενάντια στην κριτική Willard Van Orman Quine και άλλοι) κοντά George Boolos και Stewart Shapiro.


Τροπική λογική
Κύριο άρθρο: Τροπική λογική
Στις γλώσσες, μορφή εξετάζει το φαινόμενο ότι οι υποτομείς μιας πρότασης μπορούν να τροποποιήσουν τη σημασιολογία τους από τα πρόσθετα ρήματα ή τα τροπικά μόρια. Παραδείγματος χάριν, «Πηγαίνουμε στα παιχνίδια«μπορεί να τροποποιηθεί για να δώσει»Πρέπει να πάμε στα παιχνίδια«, και»Μπορούμε να πάμε στα παιχνίδια"" και ίσως «Θα πάμε στα παιχνίδια". Πιό abstractly, δύναμη λέμε ότι η μορφή έχει επιπτώσεις στις περιστάσεις στις οποίες παίρνουμε έναν ισχυρισμό που ικανοποιεί.

Η λογική μελέτη των ημερομηνιών μορφής πίσω Αριστοτέλης, το οποίο ενδιαφέρθηκε για alethic μορφές αναγκαστικά και δυνατότητα, από την άποψη των οποίων παρατήρησε για να είναι διπλός Δυαδικότητα de Morgan. Ενώ η μελέτη αναγκαστικά και η δυνατότητα παρέμειναν σημαντικές στους φιλοσόφους, λίγη λογική καινοτομία συνέβη μέχρι τις έρευνες ορόσημων για Clarence Irving Lewis 1918, το οποίο διατύπωσε μια οικογένεια αντίπαλα axiomatizations των alethic μορφών. Η εργασία του εξαπέλυσε έναν χείμαρρο της νέας εργασίας για το θέμα, που επεκτείνει τα είδη μορφής που αντιμετωπίστηκαν για να περιλάβουν deontic λογική και epistemic λογική. Η δημιουργική εργασία Αρθούρος Prior εφάρμοσε την ίδια επίσημη γλώσσα που μεταχειρίζεται χρονική λογική και προετοιμάζω το έδαφος για το γάμο των δύο θεμάτων. Saul Kripke ανακάλυψε (συγχρόνως με τους ανταγωνιστές) τη θεωρία του σημασιολογία πλαισίων όποιος ξεσήκωσε την επίσημη τεχνολογία διαθέσιμη στους τροπικούς δασκάλους της λογικής και έδωσε έναν νέο παράσταση-θεωρητικός τρόπος τη μορφή που έχει οδηγήσει πολλές εφαρμογές μέσα υπολογιστική γλωσσολογία και πληροφορική, όπως δυναμική λογική.


Αφαίρεση και συλλογισμός
Κύριο άρθρο: Παραγωγικός συλλογισμός
Το κίνητρο για τη μελέτη της λογικής στους αρχαίους χρόνους ήταν σαφές, δεδομένου ότι έχουμε περιγράψει: είναι έτσι ώστε μπορούμε να μάθουμε να διακρίνουμε το αγαθό από τα κακά επιχειρήματα, και να γινόμαστε έτσι αποτελεσματικότεροι στο επιχείρημα και τη ρητορική, και ίσως επίσης, για να γίνουμε καλύτερο πρόσωπο.

Αυτό το κίνητρο είναι ακόμα ζωντανό, αν και δεν παίρνει πλέον το κεντρικό στάδιο στην εικόνα της λογικής χαρακτηριστικά διαλεκτικός η λογική θα διαμορφώσει την καρδιά μιας σειράς μαθημάτων κρίσιμη σκέψη, μια υποχρεωτική σειρά μαθημάτων σε πολλά πανεπιστήμια, ειδικά εκείνοι που ακολουθούν το αμερικανικό πρότυπο.


Μαθηματική λογική
Κύριο άρθρο: Μαθηματική λογική
Η μαθηματική λογική αναφέρεται πραγματικά σε δύο ευδιάκριτους τομείς της έρευνας: ο πρώτος είναι η εφαρμογή των τεχνικών επίσημης λογικής στα μαθηματικά και το μαθηματικό συλλογισμό, και ο δεύτερος, στην άλλη κατεύθυνση, η εφαρμογή των μαθηματικών τεχνικών στην αντιπροσώπευση και ανάλυση της επίσημης λογικής.

Η πιό πρόωρη χρήση των μαθηματικών και γεωμετρία σε σχέση με η λογική και η φιλοσοφία επιστρέφουν στους αρχαίους Έλληνες όπως Euclid, Πλάτωνας, και Αριστοτέλης. Πολλοί άλλοι αρχαίοι και μεσαιωνικοί φιλόσοφοι εφάρμοσαν τις μαθηματικές ιδέες και τις μεθόδους στις φιλοσοφικές αξιώσεις τους.

Η πιό boldest προσπάθεια να εφαρμοστεί η λογική στα μαθηματικά ήταν αναμφισβήτητα logicism καινοτομημένος από τους φιλόσοφος-δασκάλους της λογικής όπως Gottlob Frege και Bertrand Russell: η ιδέα ήταν ότι οι μαθηματικές θεωρίες ήταν λογικές ταυτολογίες, και το πρόγραμμα επρόκειτο να παρουσιάσει αυτό με τα μέσα σε μια μείωση των μαθηματικών στη λογική.[4] Οι διάφορες προσπάθειες να φερθεί αυτό συναντήθηκαν έξω με μια σειρά αποτυχιών, από τον ακρωτηριασμό του προγράμματος Frege σε δικοί του Grundgesetze από Παράδοξο του Russell, στην ήττα Πρόγραμμα Hilbert από Θεωρήματα ημιτέλειας Gödel.

Και η δήλωση του προγράμματος Hilbert και η διάψευσή της από Gödel εξαρτήθηκαν από την εργασία τους που καθιερώνει το δεύτερο τομέα της μαθηματικής λογικής, η εφαρμογή των μαθηματικών στη λογική υπό μορφή θεωρία απόδειξης.[16] Παρά την αρνητική φύση των θεωρημάτων ημιτέλειας, Θεώρημα πληρότητας Gödel, ένα αποτέλεσμα μέσα πρότυπη θεωρία και μια άλλη εφαρμογή των μαθηματικών στη λογική, μπορεί να γίνει κατανοητή όπως επιδεικνύοντας πώς το στενό logicism ήρθε στην ύπαρξη αληθινό: κάθε αυστηρά καθορισμένη μαθηματική θεωρία μπορεί να συλληφθεί ακριβώς από μια first-order λογική θεωρία Frege υπολογισμός απόδειξης είναι αρκετός περιγράψτε τα όλα μαθηματικά, αν και όχι ισοδύναμος σε τον. Κατά συνέπεια βλέπουμε πόσο συμπληρωματικοί οι δύο τομείς της μαθηματικής λογικής είναι.[παραπομπή που απαιτείται]

Εάν θεωρία απόδειξης και πρότυπη θεωρία ήταν το ίδρυμα της μαθηματικής λογικής, ήταν αλλά δύο από τους τέσσερις στυλοβάτες του θέματος. Καθορισμένη θεωρία δημιουργημένος στη μελέτη του άπειρου κοντά Georg Cantor, και είναι η πηγή πολλές από την πρόκληση και τα σημαντικά ζητήματα στη μαθηματική λογική, από Θεώρημα σολίστα, μέσω της θέσης Αξίωμα της επιλογής και το θέμα της ανεξαρτησίας υπόθεση συνέχειας, στη σύγχρονη συζήτηση επάνω μεγάλος καρδινάλιος αξιώματα.

Recursion θεωρία συλλαμβάνει την ιδέα του υπολογισμού σε λογικό και αριθμητική όροι τα κλασσικότερα επιτεύγματά του είναι το undecidability Entscheidungsproblem από Alan Turing, και η παρουσίαση του Διατριβή εκκλησία-Turing.[17] Σήμερα recursion η θεωρία ενδιαφέρεται συνήθως για το καθαρισμένο πρόβλημα κατηγορίες πολυπλοκότητας - πότε είναι ένα πρόβλημα αποτελεσματικά διαλυτό; - και η ταξινόμηση βαθμοί unsolvability.[18]


Φιλοσοφική λογική
Κύριο άρθρο: Φιλοσοφική λογική
Φιλοσοφική λογική εξετάζει τις επίσημες περιγραφές της φυσικής γλώσσας. Οι περισσότεροι φιλόσοφοι υποθέτουν ότι ο όγκος του «κανονικού» κατάλληλου συλλογισμού μπορεί να συλληφθεί από τη λογική, εάν κάποια μπορεί να βρεί τη σωστή μέθοδο για τη συνηθισμένη γλώσσα σε εκείνη την λογική. Η φιλοσοφική λογική είναι ουσιαστικά μια συνέχεια της παραδοσιακής πειθαρχίας που κλήθηκε «λογική» πριν από την εφεύρεση της μαθηματικής λογικής. Η φιλοσοφική λογική έχει μια πολύ μεγαλύτερη ανησυχία με τη σύνδεση μεταξύ της φυσικής γλώσσας και της λογικής. Κατά συνέπεια, οι φιλοσοφικοί δάσκαλοι της λογικής έχουν συμβάλει πολύ στην ανάπτυξη των μεταβλητών λογικών (π.χ., ελεύθερες λογικές, ανήσυχες λογικές) καθώς επίσης και διάφορες επεκτάσεις κλασσική λογική (π.χ., τροπικές λογικές), και μεταβλητή σημασιολογία για τέτοιες λογικές (π.χ., Kripke«τεχνική του s supervaluations στη σημασιολογία της λογικής).

Η λογική και η φιλοσοφία της γλώσσας είναι στενά συνδεδεμένες. Η φιλοσοφία της γλώσσας πρέπει να κάνει με τη μελέτη για το πώς η γλώσσα μας δεσμεύει και αλληλεπιδρά με τη σκέψη μας. Η λογική ασκεί άμεση επίδραση σε άλλους τομείς της μελέτης. Η μελέτη της λογικής και της σχέσης μεταξύ της λογικής και της συνηθισμένης ομιλίας μπορεί να βοηθήσει μια καλύτερη δομή προσώπων τα επιχειρήματα και η κριτική τους τα επιχειρήματα άλλα. Πολλά δημοφιλή επιχειρήματα γεμίζουν με τα λάθη επειδή τόσοι πολλοί άνθρωποι είναι ανεκπαίδευτοι στη λογική και απληροφόρητοι για το πώς να διατυπώσουν σωστά ένα επιχείρημα.


Λογική και υπολογισμός
Κύριο άρθρο: Λογική στην πληροφορική
Περικοπή λογικής στην καρδιά της πληροφορικής όπως προέκυψε ως πειθαρχία: Alan Turing«εργασία του s για Entscheidungsproblem προκυμμένος από Kurt Gödel«εργασία του s για θεωρήματα ημιτέλειας, και η έννοια των υπολογιστών γενικού σκοπού που προήλθε από αυτήν την εργασία ήταν θεμελιώδους σπουδαιότητας στους σχεδιαστές των μηχανημάτων υπολογιστών η δεκαετία του '40.

Στη δεκαετία του '50 και τη δεκαετία του '60, οι ερευνητές πρόβλεψαν ότι όταν η ανθρώπινη γνώση θα μπορούσε να εκφραστεί χρησιμοποιώντας τη λογική με μαθηματική σημείωση, θα ήταν δυνατό να δημιουργηθεί μια μηχανή που λόγοι, ή τεχνητή νοημοσύνη. Αυτό αποδείχθηκε δυσκολότερο από το αναμενόμενο λόγω της πολυπλοκότητας του ανθρώπινου συλλογισμού. προγραμματισμός λογικής, ένα πρόγραμμα αποτελείται από ένα σύνολο αξιωμάτων και κανόνων. Συστήματα προγραμματισμού λογικής όπως Prolog υπολογίστε τις συνέπειες των αξιωμάτων και των κανόνων προκειμένου να απαντηθεί μια ερώτηση.

Σήμερα, η λογική εφαρμόζεται εκτενώς στους τομείς τεχνητή νοημοσύνη, και πληροφορική, και αυτοί οι τομείς παρέχουν μια πλούσια πηγή προβλημάτων στην επίσημη και άτυπη λογική. Θεωρία επιχειρηματολογίας είναι ένα καλό παράδειγμα για το πώς η λογική εφαρμόζεται στην τεχνητή νοημοσύνη. Σύστημα ταξινόμησης υπολογισμού ACM in particular σεβασμοί:

Τμήμα F.3 λογικών και εννοιών των προγραμμάτων και του Φ. 4 στη μαθηματική λογική και επίσημες γλώσσες ως τμήμα της θεωρίας της πληροφορικής: αυτή η εργασία καλύπτει επίσημη σημασιολογία του προγραμματισμού των γλωσσών, καθώς επίσης και εργασία επίσημες μέθοδοι όπως Λογική Hoare
Του Μπουλ λογική όπως θεμελιώδης στο υλικό υπολογιστών: ιδιαίτερα, το τμήμα του συστήματος B.2 αριθμητικής και δομές λογικής
Πολλοί θεμελιώδεις λογικοί φορμαλισμοί είναι ουσιαστικοί στο τμήμα I.2 τεχνητής νοημοσύνης, παραδείγματος χάριν τροπική λογική και λογική προεπιλογής Φορμαλισμοί και μέθοδοι αντιπροσώπευσης γνώσης, Προτάσεις κέρατων προγραμματισμός λογικής, και λογική περιγραφής.
Επιπλέον, οι υπολογιστές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία για τους δασκάλους της λογικής. Παραδείγματος χάριν, στη συμβολική λογική και τη μαθηματική λογική, οι αποδείξεις από τους ανθρώπους μπορούν να είναι με υπολογιστή. Χρησιμοποίηση αυτοματοποιημένη παρουσίαση αποδείξεων θεωρήματος οι μηχανές μπορούν να βρούν και να ελέγξουν τις αποδείξεις, καθώς επίσης και την εργασία με τις αποδείξεις πάρα πολύ μεγάλες για να καταγραφθούν με το χέρι.


Θεωρία επιχειρηματολογίας
Θεωρία επιχειρηματολογίας είναι η μελέτη και η έρευνα της άτυπης λογικής, των πλανών, και των κρίσιμων ερωτήσεων όπως αφορούν τις καθημερινές και πρακτικές καταστάσεις. Οι συγκεκριμένοι τύποι διαλόγων μπορούν να αναλυθούν και να εξεταστούν για να αποκαλύψουν τις εγκαταστάσεις, τα συμπεράσματα, και πλάνες. Η θεωρία επιχειρηματολογίας εφαρμόζεται τώρα μέσα τεχνητή νοημοσύνη και νόμος.


Διαμάχες στη λογική
Ακριβώς όπως έχουμε δει υπάρχει διαφωνία πέρα από ποια λογική είναι περίπου, έτσι υπάρχει διαφωνία για ποια λογικά truths υπάρχει.


Bivalence και ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης
Κύριο άρθρο: Κλασσική λογική
Οι λογικές που συζητούνται ανωτέρω είναι όλες «δισθενής«ή «δύο-εκτιμημένος» δηλαδή ο φυσικότερα γίνονται κατανοητοί όπως προτάσεις διαίρεσης στις αληθινές και ψεύτικες προτάσεις. Τα συστήματα που απορρίπτουν το bivalence είναι γνωστά όπως non-classical λογικές.

Το 1910 Nicolai A. Vasiliev απέρριψε το νόμο της αποκλεισμένης μέσης και το νόμο της αντίφασης και πρότεινε το νόμο αποκλεισμένου του τέταρτου και τη λογική ανεκτική στην αντίφαση. Στον πρόωρο 20ός αιώνας Łukasiewicz του Ιαν. ερεύνησε την επέκταση των παραδοσιακών αληθινών/ψεύτικων αξιών για να περιλάβει μια τρίτη αξία, «πιθανός», εφευρίσκοντας έτσι τριαδική λογική, ο πρώτος multi-valued λογική.

Λογικές όπως συγκεχυμένη λογική έχει επινοηθεί από τότε με έναν άπειρο αριθμό «βαθμών αλήθειας», που αντιπροσωπεύονται από το α πραγματικός αριθμός μεταξύ 0 και 1.

Intuitionistic λογική προτάθηκε κοντά L.E.J. Brouwer σαν σωστή λογική για το συλλογισμό για τα μαθηματικά, που βασίζονται στην απόρριψη του νόμος της αποκλεισμένης μέσης ως τμήμα δικών του intuitionism. Το Brouwer απέρριψε τη διαμόρφωση στα μαθηματικά, αλλά το σπουδαστή του Arend Heyting μελετημένη intuitionistic λογική τυπικά, όπως Gerhard Gentzen. Η Intuitionistic λογική έχει έρθει να παρουσιάσει μεγάλο ενδιαφέρον για τους επιστήμονες υπολογιστών, δεδομένου ότι είναι α εποικοδομητική λογική, και είναι ως εκ τούτου μια λογική αυτών που οι υπολογιστές μπορούν να κάνουν.

Τροπική λογική δεν είναι αλήθεια υπό όρους, και έτσι έχει προταθεί συχνά ως non-classical λογική. Εντούτοις, η τροπική λογική τυποποιείται κανονικά με την αρχή της αποκλεισμένης μέσης, και της συγγενική σημασιολογία είναι δισθενής, έτσι αυτός ο συνυπολογισμός είναι αμφισβητήσιμος. Αφ' ενός, η τροπική λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κωδικοποιήσει τις non-classical λογικές, όπως η intuitionistic λογική.

Μπεϋζιανή πιθανότητα μπορέστε να ερμηνευθείτε ως σύστημα της λογικής όπου η πιθανότητα είναι η υποκειμενική αξία αλήθειας.


Επίπτωση: ακριβής ή υλικός;
Κύριο άρθρο: Παράδοξο του entailment
Είναι προφανές ότι η έννοια της επίπτωσης που τυποποιείται στην κλασσική λογική δεν μεταφράζει άνετα σε φυσική γλώσσα με τη βοήθεια «εάν… έπειτα…», λόγω διάφορων προβλημάτων αποκαλούμενων παράδοξα της υλικής επίπτωσης.

Η πρώτη κατηγορία παραδόξων περιλαμβάνει τα counterfactuals, όπως «εάν το φεγγάρι αποτελείται από το πράσινο τυρί, κατόπιν 2+2=5», τα οποία είναι μπερδεύοντας επειδή η φυσική γλώσσα δεν υποστηρίζει αρχή της έκρηξης. Η εξάλειψη αυτής της κατηγορίας παραδόξων ήταν ο λόγος για Γ. Ι. Lewis«διατύπωση του s ακριβής επίπτωση, το οποίο οδήγησε τελικά ριζικότερα στις ρεβιζιονιστές λογικές όπως λογική σχετικότητας.

Η δεύτερη κατηγορία παραδόξων περιλαμβάνει τις περιττές εγκαταστάσεις, προτείνοντας ψευδώς ότι ξέρουμε το succedent λόγω του προηγούμενου: κατά συνέπεια «εάν εκείνο το άτομο πάρει εκλεγμένο, η γιαγιά θα πεθάνει» είναι υλικά αληθινή εάν η γιαγιά συμβεί να είναι στα τελευταία στάδια μιας τελικής ασθένειας, ανεξάρτητα από τις ανθρώπινες προοπτικές εκλογής. Τέτοιες προτάσεις παραβιάζουν Αξίωμα Gricean σχετικός, και μπορεί να διαμορφωθεί από τις λογικές που απορρίπτουν την αρχή monotonicity του entailment, όπως η λογική σχετικότητας.


Ανοχή τον αδύνατου
Κύριο άρθρο: Λογική Paraconsistent
Στενά συνδεδεμένος στις ερωτήσεις που προκύπτουν από τα παράδοξα της επίπτωσης έρχεται η ριζική πρόταση που η λογική οφείλει να ανεχτεί ασυνέπεια. Λογική σχετικότητας και paraconsistent λογική είναι οι σημαντικότερες προσεγγίσεις εδώ, αν και οι ανησυχίες είναι διαφορετικές: μια βασική συνέπεια κλασσική λογική και μερικοί από τους ανταγωνιστές του, όπως intuitionistic λογική, είναι ότι σέβονται αρχή της έκρηξης, το οποίο σημαίνει ότι η λογική καταρρέει εάν είναι σε θέση μια αντίφαση. Graham Priest, ο κύριος υπερασπιστής dialetheism, έχει υποστηρίξει το paraconsistency λόγω του ότι υπάρχει στην πραγματικότητα, αληθινές αντιφάσεις.[19]


Είναι η λογική εμπειρική;
Κύριο άρθρο: Είναι η λογική εμπειρική;
Αυτό που είναι επιστημολογικός θέση νόμοι της λογικής? Ποιο είδος του επιχειρήματος είναι κατάλληλο για την κριτική των ισχυρισμένων αρχών της λογικής; Σε ένα επιδρόν έγγραφο που τιτλοφορείται «είναι λογική εμπειρική;»[20] Hilary Putnam, στηριγμένος σε μια πρόταση W.V. Quine, υποστήριξε ότι γενικά τα γεγονότα της προτασιακής λογικής έχουν μια παρόμοια επιστημολογική θέση ως γεγονότα για το φυσικό κόσμο, παραδείγματος χάριν ως νόμους μηχανικοί ή γενική σχετικότητα, και in particular ότι ποιοι φυσικοί έχουν μάθει για τους κβαντικούς μηχανικούς παρέχει μια αναγκάζοντας περίπτωση για ορισμένες γνωστές αρχές της κλασσικής λογικής: εάν θέλουμε να είμαστε πραγματιστές περίπου τα φυσικά φαινόμενα που περιγράφονται από την κβαντική θεωρία, έπειτα πρέπει να εγκαταλείψουμε αρχή του distributivity, αντικαθιστώντας για την κλασσική λογική κβαντική λογική προτεινόμενος κοντά Garrett Birkhoff και John von Neumann.[21]

Ένα άλλο έγγραφο από το ίδιο όνομα κοντά Ο Sir Michael Dummett υποστηρίζει ότι η επιθυμία Putnam για το ρεαλισμό εξουσιοδοτεί το νόμο του distributivity.[22] Το Distributivity της λογικής είναι ουσιαστικό για την κατανόηση του πραγματιστή για το πώς οι προτάσεις ισχύουν για τον κόσμο με ακριβώς τον ίδιο τρόπο όπως έχει υποστηρίξει ότι η αρχή του bivalence είναι. Κατά αυτόν τον τρόπο, η ερώτηση, «είναι λογική εμπειρική;» μπορέστε να δείτε για να οδηγήσει φυσικά στη θεμελιώδη διαμάχη μέσα μεταφυσική ρεαλισμός εναντίον του αντι-ρεαλισμού.


Σημειώσεις
^ Logikos, Henry George Liddell, Robert Scott, Ένα ελληνοαγγλικό λεξικό, σε Perseus
^ Σε απευθείας σύνδεση λεξικό ετυμολογίας
^ J. Robert Cox και Charles Arthur Willard, EDS. Πρόοδοι στη θεωρία και την έρευνα επιχειρηματολογίας, Νότιος πανεπιστημιακός Τύπος του Ιλλινόις, 1983 ISBN 0809310503, ISBN 978-0809310500
^ α β γ Alfred North Whitehead και Bertrand Russell, Principia μαθηματικό *56, Πανεπιστημιακός Τύπος του Καίμπριτζ, 1967, ISBN 0-521-62606-4
^ Πλάτωνας, Ο φορητός Πλάτωνας, επεξεργασθείς από Scott Buchanan, Penguin, 1976, ISBN 0-14-015040-4
^ Αριστοτέλης, Οι βασικές εργασίες, Richard Mckeon, συντάκτης, σύγχρονη βιβλιοθήκη, 2001, ISBN 0-375-75799-6, δείτε ειδικά, Μεταγενέστερο Analytics.
^ α β Για μια πιό σύγχρονη επεξεργασία, δείτε το Α. Γ. Χάμιλτον, Λογική για τους μαθηματικούς, Καίμπριτζ, 1980, ISBN 0-521-29291-3
^ Το S. Kak (2004). Η αρχιτεκτονική της γνώσης. CSC, Δελχί.
^ McGreal 1995, σελ. 33
^ Morris Kline, «μαθηματική σκέψη από αρχαίους σε σύγχρονους χρόνους, πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, 1972, ISBN 0-19-506135-7, p.53 «ένα σημαντικό επίτευγμα Αριστοτέλη ήταν η ίδρυση της επιστήμης της λογικής.»
^ Lenn Evan Goodman (2003), Ισλαμικός ανθρωπισμός, σελ. 155, Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, ISBN 0195135806.
^ Ιστορία της λογικής: Αραβική λογική, Encyclopædia Britannica.
^ Ο Δρ. Lotfollah Nabavi, Θεωρία Sohrevardi της αποφασιστικών ανάγκης και kripke του συστήματος QSS, Περιοδικό της σχολής της λογοτεχνίας και των ανθρώπινων επιστημών.
^ Επιστήμη και μουσουλμανικοί επιστήμονες, Το Ισλάμ ανακοινώνει.
^ Wael Β. Hallaq (1993), Ibn Taymiyya ενάντια στους ελληνικούς δασκάλους της λογικής, σελ. 48. Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, ISBN 0198240430.
^ Mendelson, «επίσημη θεωρία αριθμού: Θεώρημα ημιτέλειας Gödel "
^ Brookshear, «Computability: Θεμέλια της επαναλαμβανόμενης θεωρίας λειτουργίας "
^ Brookshear, «πολυπλοκότητα»
^ Ιερέας, Graham (2004), «Dialetheism», Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας, Edward N. Zalta (ed.), http://plato.stanford.edu/entries/dialetheism.
^ Putnam, Χ. (1969), «είναι η λογική εμπειρική; », Μελέτες της Βοστώνης στη φιλοσοφία της επιστήμης. 5.
^ Birkhoff, Γ., και von Neumann, J. (1936), «η λογική των κβαντικών μηχανικών», Χρονικά των μαθηματικών 37, 823-843.
^ Dummett, Μ. (1978), «είναι η λογική εμπειρική; », Αλήθεια και άλλα αινίγματα. ISBN 0-674-91076-1

Αναφορές
Brookshear, J. Glenn (1989), Θεωρία του υπολογισμού: επίσημες γλώσσες, αυτόματα, και πολυπλοκότητα, Μπαρ Benjamin/Cummings. Co., Redwood πόλη, Καλιφόρνια. ISBN 0805301437
Cohen, R.S, και Wartofsky, M.W. (1974), Λογικές και επιστημολογικές μελέτες στη σύγχρονη φυσική, Μελέτες της Βοστώνης στη φιλοσοφία της επιστήμης, Δ. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Κάτω Χώρες. ISBN 90-277-0377-9.
Finkelstein, Δ. (1969), «θέμα, διάστημα, και λογική», R.S. Cohen και M.W. Wartofsky (EDS. 1974).
Gabbay, D.M., και Guenthner, Φ. (EDS., 2001-2005), Εγχειρίδιο της φιλοσοφικής λογικής, 13 vols., 2$α έκδοση, Kluwer εκδότες, Dordrecht.
Vincent Φ. Hendricks, Σκεπτόμενη συζήτηση 2: Μια σειρά μαθημάτων συντριβής στην αντανάκλαση και την έκφραση, Νέα Υόρκη: Αυτόματοι Τύπος/VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8.
Hilbert, Δ., και Ackermann, W. (1928), Το Grundzüge der Logik (Αρχές της θεωρητικής λογικής), άλτης-Verlag. OCLC 2085765
Hodges, W. (2001), Λογική. Μια εισαγωγή στη στοιχειώδη λογική, Βιβλία Penguin.
Hofweber, Τ. (2004), «λογική και οντολογία», Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας, Edward N. Zalta (ed.), Eprint.
Hughes, R.I.G. (ed., 1993), Ένας φιλοσοφικός σύντροφος στη First-Order λογική, Έκδοση Hackett.
Kneale, William, και Kneale, Martha, (1962), Η ανάπτυξη της λογικής, Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, Λονδίνο, UK.
Mendelson, Elliott (1964), Εισαγωγή στη μαθηματική λογική, Wadsworth & τα ρυάκια/λάχανο προώθησαν τα βιβλία & το λογισμικό, Monterey, Καλιφόρνια. OCLC 13580200
Smith, Β. (1989), «λογική και το Sachverhalt», Το Monist 72 (1), 52-69.
Whitehead, Alfred North και Bertrand Russell (1910), Principia Mathematica, Ο πανεπιστημιακός Τύπος, Καίμπριτζ, Αγγλία. OCLC 1041146

Περαιτέρω ανάγνωση
Οδηγός μελέτης φιλοσοφίας του Λονδίνου προσφέρει πολλές προτάσεις σχετικά με αυτά που να διαβάσουν, ανάλογα με την οικειότητα του σπουδαστή με το θέμα:
Λογική & μεταφυσική
Καθορισμένη θεωρία και περαιτέρω λογική
Μαθηματική λογική
Carroll, Lewis
«Το παιχνίδι της λογικής», 1886. [1]
«Συμβολική λογική», 1896.
Samuel D. Guttenplan, Samuel D., Tamny, Martin, «λογική, μια περιεκτική εισαγωγή», βασικά βιβλία, 1971.
Scriven, Michael, «διαλογιμένος», McGraw-Hill, 1976, ISBN 0-07-055882-5
Susan Haack. (1996). Παρεκκλίνουσα λογική, συγκεχυμένη λογική: Πέρα από το φορμαλισμό, Πανεπιστήμιο του Τύπου του Σικάγου.
Nicolas Rescher. (1964). Εισαγωγή στη λογική, ST Τύπος Martin.

Δείτε επίσης
Αριστοτέλης
Τεχνητή νοημοσύνη
Παραγωγικός συλλογισμός
Ψηφιακή ηλεκτρονική (επίσης γνωστός όπως ψηφιακή λογική)
Ινδική λογική
Επαγωγικός συλλογισμός
Γρίφος λογικής
Λογική συνέπεια
Μαθηματική λογική
Μαθηματικά
Κατάλογος βασικών θεμάτων μαθηματικών
Κατάλογος άρθρων μαθηματικών
Φιλοσοφία
Κατάλογος βασικών θεμάτων φιλοσοφίας
Κατάλογος θεμάτων φιλοσοφίας
Πιθανολογική λογική
Προτασιακή λογική
Λόγος
Ευθεία και στριμμένη σκέψη (βιβλίο)
Πίνακας των συμβόλων λογικής
Λογική όρου
Αλήθεια
Θεωρία αλήθειας



Εξωτερικές συνδέσεις
Βρείτε περισσότερων για τη λογική στα προγράμματα αδελφών Wikipedia:
Ορισμοί λεξικών
Εγχειρίδια
Αναφορές
Κείμενα πηγής
Εικόνες και μέσα
Ιστορίες ειδήσεων
Πόροι εκμάθησης
Wikia έχει ένα wiki σε αυτό το θέμα: LogicWiki
Μια εισαγωγή στη φιλοσοφική λογική, από Paul Newall, στόχευσε στους αρχαρίους.
λογική πολυθρόνων - η τέχνη της λογικής σκέψης Εξετάστε τις δεξιότητες λογικής σας.
forall Χ: μια εισαγωγή στην επίσημη λογική, από P.D. Magnus, αποφθεγματική και ποσολογημένη λογική καλύψεων.
Λογική αυτοδίδακτη: Ένα εγχειρίδιο (αρχικά προετοιμασμένος για τη σε απευθείας σύνδεση οδηγία λογικής).
Math & λογική: Η ιστορία των επίσημων μαθηματικών, λογικών, γλωσσικών και μεθοδολογικών ιδεών. Το λεξικό της ιστορίας των ιδεών.
Άκρες μεταφράσεων, από Peter Suber, για τη μετάφραση από τα αγγλικά στη λογική σημείωση.
β • δ • εΛογική

Θέματα ιστορίας και πυρήνων

Ιστορία Γενικό · Κινεζικά · Ελληνικά · Ινδικά · Ισλαμικός

Θέματα πυρήνων Λόγος · Φιλοσοφική λογική · Φιλοσοφία της λογικής · Μαθηματική λογική · Metalogic · Λογική στην πληροφορική


Βασικές έννοιες και λογικές

Συλλογισμός Αφαίρεση · Επαγωγή · Απαγωγή

Άτυπος Πρόταση · Συμπέρασμα · Επιχείρημα · Ισχύς · Πειστικότητα · Λογική όρου · Κρίσιμη σκέψη · Πλάνες · Συλλογισμός · Θεωρία επιχειρηματολογίας

Φιλοσοφία
από τη λογική Πλατωνικός ρεαλισμός · Λογική βιοθεωρία · Logicism · Φορμαλισμός · Νομιναλισμός · Fictionalism · Ρεαλισμός · Intuitionism · Κονστρουκτιβισμός · Finitism

Μαθηματικός Επίσημη γλώσσα · Επίσημη γραμματική · Επίσημο σύστημα · Παραγωγικό σύστημα · Επίσημη απόδειξη · Επίσημη ερμηνεία · Επίσημη σημασιολογία · Τύπος · Wff · Σύνολο · Στοιχείο · Κατηγορία · Αξίωμα · Κανόνας του συμπεράσματος · Σχέση · Θεώρημα · Λογική συνέπεια · Συνέπεια · Υγεία · Πληρότητα · Decidability · Satisfiability · Ανεξαρτησία · Καθορισμένη θεωρία · Αξιωματικό σύστημα · Θεωρία απόδειξης · Πρότυπη θεωρία · Recursion θεωρία · Θεωρία τύπων · Σύνταξη

Προτασιακός Του Μπουλ λειτουργίες · Μοναδιαίος υπολογισμός κατηγορήματος · Προτασιακός υπολογισμός · Λογικά connectives · Πίνακες αλήθειας

Κατηγόρημα First-order · Quantifiers · Second-order

Τροπικός Deontic · Epistemic · Χρονικός · Doxastic

Άλλος μη
κλασσικός Computability · Συγκεχυμένος · Γραμμικός · Σχετικότητα