Πέμπτη, 25 Νοεμβρίου 2010


Major Chakra's
The word "chakra" is Sanskrit and it signifies a wheel, which is what you are immediately aware of when you first encounter them, or see them in a text someplace. The idea of the chakras is not new, and goes back to the dawn of humanity. It was however kept secret and only revealed to those few that were ready to learn of the mysteries of life and of the self. A chakra is an energy point in the human body/energy system through which power and life-force flow. There are literally thousands of these points throughout the body.

Earth Star
It is through this Chakra that we connect to the Earth Plane. This Chakra can be found approximately 11 inches beneath your feet and co-ordinates the grounding cord for your lightbody. Many beings on the Earth Plane have often felt a longing or a yearning to be some place other than on the Earth. Some individuals, in order to cope with the brutality of the Earth Plane, are energetically ungrounded so that they are able to float, as it were, and be in what seems to be a safe zone for them.
Incidentally, there is no judgement as to whether our consciousness is here or not here while we are embodied on the Earth.

This image shows the true location of the earth star chakra. The crystal in the image is Aqua Aura, which is the correct crystal for the earth star.

It quite simply needs to be understood that if we wish to be here and participate through our present embodiment in this transformational period upon the Earth Plane, then we need to be grounded.

By being grounded we can respond appropriately from every level of our being to every occurrence or experience in life, there by having the complete experience of being on the Earth Plane as well as being fully present for each of these experiences. While safety may seem to lie outside or beyond our physical bodies, nothing could be further from the truth.

Base Chakra
•Location: At the tailbone
•Color: Red /Black
•Tone: E
•Note: C
•Element: Earth
•Sense: Smell
◦Stomach: Earth Energy - Yang Organ
◦Spleen: Earth Energy - Yin Organ
The center of physical energy and vitality,the energy to succeed in business or material possessions. Center of manifestations. Throughout the ancient world in historical and mythological stories, the root chakra has been associated with dragons and snakes. Dragons is a symbol for the kundalini fire energy.

Balanced Energy
Centered, Grounded, Healthy, Fully alive, Unlimited physical energy, Can manifest abundance.

Excessive Energy
Egoistic, Domineering, Greedy, Sadistic, Sexual energy entirely genital.

Deficient Energy
Lack of confidence weak, Can't achieve goals, suicidal, Sexual energy, Feel unlovable, Little interest in sex, Masochistic.

Drug addictions,anemia,cancer,arthritis,heart disease,gynecological problems,Aids,herpes,candida.

Adrenals, kidneys, spinal column, colon, legs, bones,

Ruby, Garnet, Bloodstone, Red Jasper, Black Tourmaline, Obsidian, Smoky Quartz, Red Quartz, Red Hematoid Quartz.

Sacral / Second Chakra
•Location: 1-2 inches below navel slightly
to the left side of the body.
•Color: Orange
•Tone: O
•Note: d
•Element: Water
•Sense: Taste
◦Bladder: Water Energy Yang
◦Kidney: Water Energy Yin Organ
The second chakra is about friendliness, creativity, sexuality, emotions and intuition on the gut level. It's influenced by how emotions were expressed or repressed during childhood. The sexual center for women.

Skin, Kidneys, Mammary glands, Ovaries, Testicles, Prostate, Spleen.

Kidney weakness, Constipation, Muscle cramps, Lack of energy, Allergies, Repression and inhibition, Loss of weight.

Balanced Energy
Friendly, Concerned for others, Sense of belonging, Intuitive, Clairsentient, Good sense of humour, Radiate warmth and compassion.

Excessive Energy
Emotionally explosive, Overly ambitious, Manipulative, Caught up in illusions, Overindulgent, Sexual energy see people as sex objects.

Deficient Energy
Shy, Timid, Immobilized by fear, Overly sensitive, Self negating, Burdened by guilt, Sexual energy-clinging, Guilty about having sex, Abused, Frigid or impotent.

Carnelian, Coral, Amber.

Core Star
•Location: Diaphragm
•Colour: White
•Element: Spirit / Soul
•Gems/Minerals: Celestite, merkaba, emerald
The study of the soul is a pursuit both demanding and satisfying. But the deeper the inquiry goes, the more mysterious the subject becomes. What is this entity? The soul is not a thing that can be held with the hands, or heard with the ears, or seen with the eyes. The soul may seem so elusive as to be nothing more than a profound absence, justifying the bleak sense that we are only what we appear to be, and that our spirit is merely a wishful notion. Yet occasionally, as if by grace, there seems to be in our lives a palpable presence of creative power and loving wisdom, the source of which is as close to us as our own true being.

Currently there are great treasures emerging from the spiritual disciplines of the world. Humanity's wisdom teachings are presently accessible to anyone within reach of a bookstore. Today we can find, hidden within the literature of an ageless and worldwide esoteric tradition, an elegant theory and a simple practice that we can use as a map - to find the soul for ourselves.

Solar Plexus - 3rd Chakra
•Location: Belly
•Colour: Yellow
•Tone: A-O-M(ahh-ooo-mm)
•Tone: E
•Element: Fire
•Sense: Sight
◦Heart:: Fire Energy Yin Organ
◦Small Intestine: Fire Energy Yang Organ
◦Pericardium: Fire Energy Yin Organ
◦Triple Burner: Fire Energy Yang Organ
Centre of personal power. When the solar plexus is open ,you have found your unique gift, the work that gives you pleasure and makes you feel fulfilled. One way to find your gift is to consider what you most enjoyed doing when you were a child,this will give you clues about your natural inclinations. In marital arts the third chakra is considered the center of Chi,the life force energy (also known as Reiki).

The diaphragm,the breath,adrenals,skin,digestive organs,stomach, duodenum,pancreas,gall bladder,liver.

Digestive difficulties,gas,food allergies,liver problems,diabetes, over-sexed,gall stones,muscle cramps,spasm,depression,difficulty breathing.

Balanced Energy
Outgoing, Cheerful, Self-respect, Respect others, Strong sense of personal power, Skillfull, Intelligent, Relaxed, Spontaneous, Expressive, Take on new challenges, Enjoy physical activities and good food.

Excessive Energy
Judgmental, Workaholic, Perfectionistic, Overly intellectual, May need drugs to relax, Sexually inhibited, Can't show emotional warmth.

Deficient Energy
Depressed, Lack of confidence, Worry about what others think, Confused, Poor digestion, Afraid of being alone, Sexual energy-insecure, Need constant reassurance, Jealous, Distrustful.

Citrine, gold topaz, amber, tiger eye, gold calcite, and gold, Orange Quartz.

Sacred Heart - lower heart
•Location: Just below the heart chakra to the left.
•Colour: unknown
•Element: Ether
•Gems/Minerals: Herkimer Diamond
Sacred Heart chakra is locationed just below the heart chakra and can also be found in the auric field to the left side of the body and is the lower point of the etheric heart of the causal body or etheric body as it is known.

Placing a Herkimer Diamond over the sacred heart chakra will help access this energy, bringing a sense of clarity, balance, and direction when there is confusion.

Heart Chakra - Middle Heart
•Location: Center of the chest.
•Colour: Green or pink.
•Tone: A
•Note: F#
•Element: Nature
•Sense: Touch
◦Gallbladder: Wood Energy - Yang Organ
◦Liver: Wood Energy - Yin Organ
The heart chakra is the center of compassion,when the heart is open, you transcend the limits of your people, plants, animals, all of life. This is the humanitarian center,you care about social causes. like saving the whales and the planet earth.

Heart, Lungs, Immune system, Thymus Gland, Lymph glands.

Heart pain, Heart attack, High blood pressure, Negativity, Fatigue, Difficulty breathing, Tension, Insomnia, Anger, Paranoia, Cancer.

Balanced Energy
Compassionate, Empathetic, Humanitarian, See the good in everyone, Desire to nurture others, Friendly, Outgoing, In touch with feelings, Sexual energy-can surrender and merge in a love relationship, Can wait for the right partner.

Excessive Energy
Demanding, Overly critical, Possessive, Moody, Melodramatic, Manic-depressive, Use money or sex to control people. Martyra master of conditional love "I love you if" withhold love to get the desired behavior: "You wouldn't do that if you really loved me."

Deficient Energy
Paranoid, Feel sorry for yourself, Indecisive, Afraid of letting go and be free. Sexual energy, Feel unworthy love, Can't reach out, Terrified of rejection, Need constant reassurance.

Emerald, Green Tourmaline, Pink Tourmaline, Malachite, Green Jade, Green Adventurine, Rose Quartz, Moss agate.

Thymus Chakra - higher Heart - 10th Chakra
•Thymus Location: between the throat and heart area
•Colour: Purple / Blue
•Sound: HU L.
•Element: Air / Ether
•Gems/Minerals: Aqua Aura, Amazonite, Aquamarine, Apophyllite, Chysocolla,
•Gem Silica, Idocrase, Phrenite, Turquoise
•Essential Oils: tea tree, thyme and Clary sage.
•Spiritual lessons: Portal into the universal akashic records and it is through this chakra that we communicate with the higher powers, first source our god.
•Mantra : I AM, I AM
Asended Thymus - Left
Asended Thymus - Right

First you must focus on is the thymus gland area by visualizing a purple blue light: like a candle flame on the upper chest below the throat area and above the heart charkra area in the center of your body. The purple blue flame should be visualized right there and that it is the size of a candle flame once you do it for 20 minutes. Then on the last ten minutes you should expand the purple blue flame of your soul seat through your imagination to about 12 feet around you engulfing everything, during this stage you will feel warmth in that area as well as power full. OK. For one you must do this thirty minutes every day .

Throat - 5th Chakra
•Bottom of the neck.
•Color: Light blue,turquoise.
•Tone: U
•Note: G#
•Element: Air/Ether
•Sense: Hearing
◦Lung: Ether Energy - Yin Organ
◦Large Intestine: Ether Energy - Yang Organ
Speech, sound, vibration, communication, creativity, telepathy, inspiration. This is the center for communication, when this center is open, you will have a powerful desire to talk about what you're experiencing. When you do this, some of your old friends will fall away, but your true friends will always be there for you, so let go of the ones who are uncomfortable with the new person you are becoming. You'll find that there are many new and wonderful friends who will be magnetically drawn to you as your own energy changes.

Thyroid, Parathyroid, Throat, Mouth, Teeth.

Communication and/or speech problems, Knowledge used unwisely, Ignorance, Lack of discernment, Thyroid and immune system problems.

Balanced Energy
Contented, Centered, Can live in the present, Sense of timing, Good speaker, Artistic, Can meditate and experience Divine Energy, Sexual energy, Can seek bliss through meditation.

Excessive Energy
Arrogant, Self-righteous, Talk too much, Dogmatic, Addictive, Sexual energy-macho, Prefers partners who can be dominated.

Deficient Energy
Scared, Timid, Hold back, Quiet, Inconsistent, Unreliable, Weak, Devious, Manipulative, Can't express your thoughts, Sexual energy-can't relax, Feel conflict with your religious upbringing, May be afraid of sex.

Turquoise, Chrysocolla, Blue topaz, Aquamarine.

Cerebellum Chakra
The Cerebellum chakra is located on the back of the head and is positioned at the base. T-+his centre is also known as the well of dreams. It is through this centre at we learn such skills as internal vision. Internal vision is the human version of an x-ray or nuclear magnetic resonance (MMR) process and is just as sophisticated. Internal vision includes the ability to look into the body at range and see wants to see. I have also noticed the there is energy active in this centre while working with peripheral vision. Crystal that aid with opening this centre are: Spirit Amethyst, and Selenite.

Ajna - 6th Chakra
•Location: It's location at the front of the head is between the eyebrows at the third eye.
•Colour: Indigo. A combination of blue and red
•Tone: OM (O represents the Sun or the third eye, M represents the Moon or medulla.)
•Element: Electrical or telepathic energy.
•Sense: Thought
The third eye is the center of psychic powers and higher intuition, you can receive guidance,channeling,and tune into your higher self. This is the center that enabels you to experience telepathy, astral travel and past lives.

pituitary, brain, eyes, ears, nose.

Confusion, Mental illness, Bad eyesight, Lack of clarity, Psychic exhaustion.

Balanced Energy
Charismatic, Can receive guidance, Not attached to material things, No fear of death, Master of yourself, Sexual energy-you no longer need another person to complete yourself.

Excessive Energy
Egomaniac, Proud, Manipulative, Religiously dogmatic, Authoritarian.

Deficient Energy
Non assertive, Undisciplined, Over sensitive to the feelings of others, Afraid of success, Schitzophrenic (unable to distinguish between Ego self and Higher self).

Lapis lazuli, Azurite, Sodalite, Quartz crystal, Sapphire, Chevron Amethyst, Amethyst.

Crown 7th Chakra
•Location: The entire top of the head
•Colour: Violet(Gold)
•Tone: Ee
•Note: high b
•Element: Cosmic Energy
•Sense: Thought
Pituitary, Pineal, Nervous system, Brain, Cerebral cortex, Right eye.

Stress, worry, hysteria, right-left brain balance, headache, depression.

Balanced Energy
Miracle worker, Can transcend the laws of nature, Total access to the unconscious and the subconscious.

Excessive Energy
Constant sense of frustration, Unrealized power, Psychotic, Depressed, Manic depressive, Migraine headaches, Destructive, Sexual expression, Sometimes passionate, Sometimes distant.

Deficient Energy
No spark of joy, Catatonic, Can't make descision

Amethyst, Diamond, Sugilite, Purple fluorite, Quartz crystal.

8th Chakra Causal Body
•Location: At the base of the skull or Cerebellum and is also found to be linked to the causal chakra just above the crown chakra to the left in the etheric body.
•Colour: Black
•Element: Etheric
•Sound: "ee oh eh"
•Gems/Minerals: Citrine Quartz, Sugilite, Amethyst, Chevron Amethyst, Spirit Amethyst
This centre enables the individual to achieve advanced out-of-body projection, etheric projection, spiritual perception, and spiritual wisdom. I use the word spiritual here because these abilities and ideas are larger than the self and the earth and is were the ability of remote viewing resides. 8th Chakra (Etheric Body) - center for release - color is black - sound is "ee oh eh"

Pineal / 9th Chakra
•Location: Pineal Gland
•Colour: Golden
•Element: Celestial Light
•Gems/Minerals: Clear Quartz, Rutilated Quartz, Golden Healers Quartz, Pietersite
◦Solar - Cosmic Fire
The Pineal Gland is about the size of a pea, and is in the center of the brain in a tiny cave behind and above the pituitary gland which lies a little behind the root of the nose. It is located directly behind the eyes, attached to the third ventricle. this chakra is also known as the upper dan tien.

I want you to visualize the center of your brain or head. Just visualize a golden sun there and the size of that golden sun is the size of a ping pongee ball and do it for ten minutes. After the ten minutes please visualize the golden sun is growing full size of your head and filling your head and shining outwards for about ten more minutes. Then visualize the golden energy as a golden water spout, springing right out from your head through the crown chakras, like water from the water fountain and go up in the air about two feet or three feet and then with your mind's eye again seeing the golden water coming back down and hit, wetting and soaking your whole body, clothing, aura and organs, skins etc. In this golden energy of water bath and showers will create the light body and bringing back or activate your two helix DNA strand in to a twelve helix DNA (light body type ) and all of your 72,000 psychic channels or chakras, both major and minor will be open and fully developed.

Soul Star
The Soulstar about a foot above the head which brings in spiritual energy from the spiritual core

•Location: about a foot above the head
•Color: silver or ultraviolet
•Source of: past knowledge, karmic memory
•Seat of: time & timelessness, karma, portals in and through this time/space continuum soul chakra and soul genes and templates, personal archetypes and symbols
•Crystals: Scolecite, Ajoite, Dream Quartz, Metamorphosis Quartz, Tanzanite, Tanzan Aura, Selenite, Zircon, Danburite.

The Soul Star Chakra- The Transpersonal Point is located about 9 inches above the center of the head is the Transpersonal point. Place a hand there and a tingling sensation in the palm identifies the center. Its color is clear and is activated by selenite or zircon. Through the Transpersonal point the soul is manifested into matter, it carries the individual's reasons to incarnate into this lifetime. Other names for this center include "Soul Star" and "Heavenly Chi".

God's Head / 12th Chakra
•Location: 12 inches" above the crown
•Colour: Magenta
•Sound : LEEE
•Element: Unknown Cosmos
•Gems/Minerals: Selenite, Golden 'C' , Diamond.
The God's Head Can be found just above the head if looked upon, it looks like a gold band of energy or a halo.

The god.s head is made up of three points, Activity, Will, and Wisdom. It is linked with the monadic plain (second cosmic ether) for thousands of years in magic circles they have known the god's head as the cloud of knowledge. It is here that we find the light language of the first source and it is through active intelligence that we link into the god.s head. The vehicle of the higher consciousness, and the temple of the indwelling God, through the generic mind of the human instrument. As we link the hara laser line and align with the god's head we can draw energy down through the crown chakra.

Grand Portal
•Location: 15 inches" above the crown
•Colour: Shimmering Gold
•Sound : LEEE
•Gems/Minerals: Diamond.
The chakra of the grand portal is located 15 inches above the crown chakra. its colour is a shimmering gold. this chakra hold the universal aspect of our being, and teaches us that all is one universal flow of energy. the sound of the chakra is LEEE. and it work well with a diamond and our light bodies.

Chakra & Crystal Chart

Etheric Heart Location

The centers below the diaphragm, i.e., the solar plexus center, the sacral center and the center at the base of the spine, are controlled by the four ethers of the planetary physical plane; the centers above the diaphragm, i.e., the heart center, the throat center, the ajna center and the head center, are controlled by the four cosmic ethers, to which we give the names of the energies of the buddhic plane, the energies of the atmic plane, the energies of the monadic plane and the energies of the logoic plane.

The First Ether flow through the Physical permenent atom of the etheric heart and then into the sacred heart chakra just below the heart chakra to the left. The Astral Permenent Atom is found in the emotional body and moves through the heart chakra. While the energy of the mental unit moves through the thymus

Παρασκευή, 5 Νοεμβρίου 2010


(Το κείμενο που ακολουθεί και δημοσιεύθηκε στην Ελλάδα στο περιοδικό «Διιπετές», τεύχος 61, είναι τμήμα μίας επιστολής του Ζαν Ζακ Ρουσσώ στα τέλη της δεκαετίας του 1750. Πρωτοδημοσιεύθηκε στο ιταλικό περιοδικό «Μικρομέγα»).
Με το να με ρωτάτε τι είναι η Αρετή, περισσότερο με φέρνετε σε δύσκολη θέση παρά μου απευθύνετε ερώτημα. Θα μπορούσα λοιπόν να σας απαντήσω ότι είναι εκείνο, το οποίο κανείς δεν μπορεί να μάθει παρά μόνο για λογαριασμό του και εκείνο που ποτέ δεν θα μπορέσετε να γνωρίσετε, εάν η δική σας καρδιά δεν σάς έχει ήδη δώσει την απάντηση. Συνεπώς, γιατί θα πρέπει να θέτουμε ξανά ένα ερώτημα, το οποίο έχει ήδη απαντηθεί και μάλιστα με πυκνότητα αλλά και επάρκεια; Εάν επιθυμείτε να μάθετε τι σημαίνει να είναι κανείς ενάρετος, διαβάστε τον Πλάτωνα, τον Κικέρωνα, τον Πλούταρχο, τον Επίκτητο, τον Μάρκο Αυρήλιο… ή μάλλον εγκαταλείψτε κάθε βιβλίο και επιστρέψτε στον εαυτό σας και γίνετε ενάρετοι, αφουγκραζόμενοι απλώς εκείνη την μυστική φωνή, που μιλάει σε όλες τις καρδιές όλων των ανθρώπων…

…Ας μην βλέπουμε όμως τους εαυτούς μας σαν εκείνους τους πρωτόγονους και ίσως φανταστικούς ανθρώπους, που δεν είχαν ανάγκη κανέναν, επειδή μόνη της η φύση φρόντιζε για όλα, γιατί η φύση έχει εγκαταλείψει τα καθήκοντά της άπαξ και εμείς τολμήσαμε να τα σφετεριστούμε. Ο κοινωνικός άνθρωπος, όπως εμείς, είναι υπερβολικά αδύναμος για να μπορεί να τα καταφέρει μόνος του, δίχως τους άλλους. Είναι γεμάτος από ανάγκες, από την στιγμή της γέννησής του μέχρι την στιγμή του θανάτου του και δεν θα μπορούσε να επιβιώσει, εάν δεν δεχόταν τίποτε από τους άλλους, ασχέτως εάν είναι πλούσιος ή φτωχός…

… Από όλα τα φυσικά αγαθά που προέρχονται από την αρμονία του κοινωνικού ανθρώπου, το ανώτερο όλων είναι το να ανερχόμαστε μέχρι τα πνευματικά επίπεδα μέσα από την επικοινωνία των ιδεών και την πρόοδο του λόγου, να κατακτάμε τις ανώτερες έννοιες της τάξης, της σοφίας και της ηθικής καλοσύνης, να τρέφουμε τον συναισθηματικό μας κόσμο με τους καρπούς των γνώσεών μας, να εξυψωνόμαστε με το μεγαλείο της ψυχής επάνω από τις αδυναμίες της φύσης μας, να εξισώνουμε την τέχνη του στοχασμού με τις ουράνιες διάνοιες, και, τέλος, να τελειοποιήσουμε τον άνθρωπο και να μιμηθούμε την ίδια την θεότητα, καταπολεμώντας συνεχώς και νικώντας τα πάθη μας.

Η συνεχής ανταλλαγή φροντίδων, συνδρομών και οδηγιών είναι που στηρίζει τον κοινωνικό άνθρωπο, όταν αυτός δεν μπορεί πλέον να στηρίξει τον εαυτό του και τον φωτίζει όταν έχει ανάγκη να φωτιστεί, αυτή είναι που θέτει στην διάθεσή του ανεκτίμητης αξίας αγαθά τα οποία τον κάνουν να αδιαφορεί για όσα έχει χάσει. Τέτοιες είναι οι πραγματικές αποζημιώσεις του ενάρετου ανθρώπου στην κορύφωση της δυστυχίας του για την απομάκρυνση από την φύση και για τις κοινωνικές αδικίες… Εάν παρεμβάλλονται εμπόδια στην ελευθερία του ενάρετου ανθρώπου, η καρδιά του έχει πάντοτε μία διαφορετική κυριαρχία, καθώς είναι ο απόλυτος κύριος των παθών του και άρα ελεύθερος, παρά το ότι υποχρεώνεται κάποτε στο να υπακούει στην φωνή του ισχυρότερου … Όπως ο Ηρακλής που γινόταν Θεός την στιγμή ακριβώς που η φωτιά κατασπάρασσε το σώμα του.

Πέμπτη, 4 Νοεμβρίου 2010


Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:

Καρδιά και Μυαλό

Αν μπορείς να περπατάς πάνω στο νερό, δεν είσαι πιο επιδέξιος από μια ψάθα. Αν μπορείς να πετάς στον αέρα, δεν είσαι πιο επιδέξιος από μια μύγα. Κατάκτησε την καρδιά σου, και τότε θα γίνεις κάποιος Σουφί Ανσαρ
Αν ποδοπατήσεις καποιανού τα γυαλιά, θύμισέ του πως καλά μπορεί να δει μόνο με την καρδιά Εξυπερύ Αντουάν
Αν τα λόγια βγαίνουν από την καρδιά, μπορούν να μπουν και στην καρδιά, μα σαν βγαίνουν απ' τη γλώσσα, δε θα πάνε πέρα από τα αυτιά Αλ-Σουραγουάρντι
Άνοιξε την πόρτα της καρδιάς σου, αλλά μόνο μια σταλιά, για να μην παγώσουμε Μαρκλουντ Λίζα
Αυτό που κρύβουμε μέσα μας, είναι ανώτερο από το λάδι στο καντήλι και μας χορταίνει καλύτερα κι από το κρέας. Είναι η χαρά της καρδιάς, το φως των ματιών, η γρηγοράδα των ποδιών, η ασπίδα μπροστά στο στήθος Ναγκαστ Κεμπρα
Βαθύτερα στις καρδιές των ανθρώπων βλέπουν εκείνα τα μάτια, που έκλαψαν πολύ Οζέσκο Ε.
Δεν είμαι εδώ για να σκέπτομαι, μα για να υπάρχω, να αισθάνομαι, να ζω Χέρντερ Γιόχαν
Δεν έχει σημασία πόσο μεγάλο είναι το σπίτι σου, αλλά πόσο κόσμο χωράει η καρδιά σου. Ρέτση Ε.
Δεν μετανοεί κανείς ποτέ όταν τραβάει τον δρόμο της καρδιάς. Ακόμα και όταν ο δρόμος αυτός οδηγεί προς τον θάνατο Δουμάς (υιός)
Εάν η καρδιά σιωπά, αρνείται να λειτουργήσει και η μνήμη Ποντβόντνι Α.
Είναι ανήθικο!» είπε η Συνείδηση. «Είναι βλαβερό!» ξεστόμισε η Υγεία. «Αποδοκιμάζεται!» δήλωσε η Κοινωνία. «Δοκίμασε …» ψιθύρισε η Καρδιά Άγνωστος
Ζούμε με συναισθήματα, όχι με τις ώρες στο ηλιακό ρολόι. Θα έπρεπε να μετράμε το χρόνο με τους χτύπους της καρδιάς Αριστοτέλης
Η αγάπη είναι η εσθήτα της καρδιάς Ντιντερό
Η γενναιότητα είναι η μεγαλοφυϊα της καρδιάς Μανέ
Η γλώσσα στάζει μέλι, η καρδιά δηλητήριο Νεπαλική παροιμία
Η γλώσσα της καρδιάς είναι τα μάτια Κουζέν
Η γλώσσα της καρδιάς είναι τα μάτια Σάνδη Γεωργία
Η καρδιά αγαπά χωρίς υπολογισμούς, σαν το λουλούδι που ανοίγει χωρίς να ενδιαφέρεται ποια μάτια θα το δουν Καρρ Αλφ.
Η καρδιά αποκοιμάται στο μεθύσι της ματαιοδοξίας
Η καρδιά δεν έχει ηλικία
Η καρδιά δεν ψεύδεται Αλφιέρι
Η καρδιά είναι ένα μικρό πράγμα, αλλά επιθυμεί μεγάλα Ουγκώ
Η καρδιά είναι μισός προφήτης Εβραϊκό γνωμικό
Η καρδιά είναι σαν το παιδί. Ό,τι ποθήσει, το ελπίζει
Η καρδιά είναι το κλουβί του μυστικού της αγάπης
Η καρδιά έχει λόγους που δεν γνωρίζει το λογικό Μανέ
Η καρδιά έχει λόγους τους οποίους αγνοεί το λογικό Λαμαρτίνος
Η καρδιά έχει τους λόγους της και γι' αυτούς το μυαλό δεν ξέρει τίποτα Πασκάλ Μπλαιζ
Η καρδιά της μητέρας είναι μια άβυσσος, που στο βάθος της βρίσκεται πάντοτε η συγγνώμη Βίων
Η καρδιά του ανθρώπου είναι φτιαγμένη για να γεφυρώνει και τις πιο κραυγαλέες αντιθέσεις Χιουμ Ντέιβιντ (1711-1776)
Η καρδιά του ανθρώπου, μακριά από τη φύση, γίνεται σκληρή Αρχηγός Όρθια Αρκούδα (1834-1908), φυλή ινδιάνων Πόνκα
Η καρδιά του σοφού δεν είναι σκληρή. Ο σοφός νοιάζεται για τα αισθήματα των άλλων όσο για τα δικά του Λαο Τσι
Η πείρα καταστρέφει την καρδιά, αλλά οξύνει το πνεύμα
Η πληγωμένη καρδιά δύσκολα θεραπεύεται Γκαίτε
Η συγχώρεση είναι η οικονομία της καρδιάς… σε σώζει από τη δαπάνη του θυμού, το κόστος του μίσους, τη σπατάλη του πνεύματος Μορ Χάνα
Ηθικότητα: η εξυπνάδα της καρδιάς Χάινε Χ.
Καρδιά διαμάντι. Τι έπαινος! Το πιο τρυφερό με το πιο σκληρό Νέζος Γ.
Καρδίην μη εσθίειν (Δεν πρέπει να βλάπτουμε την καρδιά μας με φροντίδες και λύπες) Πυθαγόρας
Λέξεις είναι η φωνή της καρδιάς Κομφούκιος
Μακάριοι αυτοί που έχουν καθαρή καρδιά, γιατί θα αγαπάνε χωρίς να ζητάνε αμοιβαιότητα. Χριστός
Μια καρδιά ευτυχισμένη είναι η καλύτερη γιατρειά Παροιμίες 17,22
Μόνο με τα μάτια της καρδιάς βλέπεις σωστά. Η ουσία των πραγμάτων είναι αόρατη Σαιντ Εξιπερύ
Μόνος, με την καρδιά σου να μιλάς και θα'βρεις τη γαλήνη Προσευχητάριο, 1662, Αγγλία
Να εμπιστευτείς την δική σου γνώμη, στο δίκαιο της δικής σου καρδιάς, αυτό είναι η μεγαλοφυΐα του καθενός Έμερσον Ρ.
Ο δρόμος για την καρδιά των ανθρώπων δεν περνάει απ' το κεφάλι, αλλά από την αρτηρία του ποδιού Μπάρναρντ Κριστιάν
Ο κουτός άνθρωπος έχει την καρδιά στην γλώσσα του, ενώ ο έξυπνος έχει την γλώσσα στην καρδιά του Θουκυδίδης
Ο νους μπορεί να μας υπαγορεύει τι πρέπει ν' αποφεύγουμε και μόνο η καρδιά μας λέει, τι πρέπει να κάνουμε Ζουμπέρ Ζ.
Ό,τι μπορώ να δω, ν' ακούσω, ν' αγγίξω και να πιστέψω σ' αυτό τον κόσμο υπάρχει μέσα στην ίδια την καρδιά μου Γκιμπράν Χ.
Οι ευγενικές καρδιές δεν έχουν χώρο για το μίσος Αριστοτέλης
Οι ρυτίδες της καρδιάς είναι περισσότερο ανεξάλειπτες παρά οι του προσώπου Αρσάκης
Οι συνετοί έχουν το στόμα μέσα στην καρδιά. Οι τρελοί έχουν την καρδιά μέσα στο στόμα Άγνωστος
Όπου λείπει η καρδιά μιλεί η γλώσσα [[Ελληνική Παροιμία [Ζακύνθου]]
Όταν ακούγεται κάτι χαζό, οι ανθρώπινες καρδιές φωτίζονται Βολταίρος
Όταν έχεις μεγάλη καρδιά δεν χρειάζεσαι μεγάλο δωμάτιο Κινέζικη παροιμία
Όταν ζωγραφίζεις τον δράκοντα, ζωγραφίζεις το δέρμα του. Είναι δύσκολο να ζωγραφίζεις τα οστά του . Όταν ξέρεις έναν άνθρωπο, ξέρεις το πρόσωπό του, αλλά όχι την καρδιά του Κινέζικη παροιμία
Όταν η αγάπη είναι είναι αληθινή, η καρδιά γίνεται φλύαρη
Όταν η ευπιστία προέρχεται από την καρδιά, δεν ζημιώνει τη λογική Ζάμολξις
Πάνω στην πόρτα της καρδιάς μου έγραψα: «Απαγορεύεται η είσοδος». Αλλά ο έρωτας ήρθε γελώντας και φώναξε: «Εγώ μπαίνω παντού! Σίπμαν Χ.
Πήγαινε, όπου σε πάει η καρδιά, και παρακαλώ, μη γυρίσεις ποτέ πίσω Μπενίνι Ρομπέρτο
Στη γυναίκα όλα είναι καρδιά, ακόμα και το κεφάλι Πολ Ζ.
Τα αληθινά δράματα της καρδιάς δεν έχουν επεισόδια Στερν
Τα δάκρυα είναι η βροχή της καρδιάς
Τα καλύτερα και τα πιο όμορφα πράγματα στον κόσμο δεν μπορεί να τα δει ούτε καν να τ’ αγγίξει κανείς. Πρέπει να τα νιώσει με την καρδιά του Κέλερ Ε.
Τα καλύτερα, τα πιο όμορφα πράγματα στη ζωή, δεν μπορείς να τα δεις, ούτε να τα αγγίξεις. Πρέπει να τα νιώσεις με την καρδιά σου Κέλερ Έλεν
Τα λόγια που γεννιούνται στην καρδιά φτάνουν στην άλλη καρδιά. αλλά εκείνες οι λέξεις που γεννιούνται πάνω στη γλώσσα δεν πάνε πιο μακριά από τ' αφτιά Αλ Χουσρή
Τα μάτια της σιωπηλής καρδιάς βλέπουν σε μέγα βάθος και τα αυτιά του σιωπηλού μυαλού ακούνε θαύματα ανείπωτα Άγιος Ησύχιος της Ιερουσαλήμ
Τίποτα το ευγενέστερο από το να συγχωρούμε τα εγκλήματα, που δεν μας αφορούν Ρεβεντλοβ Φάνυ
Το αγνό φιλί είναι το χάδι της καρδιάς Ρίχτερ
Το ανθρώπινο πνεύμα, λυχνάρι του Θεού, αναζητά διαρκώς τα μύχια της καρδιάς του Παροιμίες, 20:27
Το απατηλό πρόσωπο θα κρύψει όλα που σκάρωσε η ύπουλη καρδιά Σαίξπηρ
Το μειονέκτημα ευγενούς καρδιάς είναι η ευπιστία Ιουστίνος
Το πιο βασανιστικό μαρτύριο δεν είναι κόλαση. Κόλαση είναι η άδεια καρδιά Γκιμπριάν Χ.
Το στενό σπίτι θέλει φαρδιά καρδιά Ελληνική παροιμία
Φιλανθρωπία είναι η αρετή της καρδιάς
Χαίρε, ξένε! Δεν ρωτάμε τι είσαι. Αν είσαι Φίλος, σε καλωσορίζουμε με την καρδιά μας και το χέρι μας. Αν είσαι Άγνωστος, θα πάψεις να είσαι. Αν είσαι Εχθρός, η αγάπη μας θα σε κατακτήσει Γκίτερμαν Α.
Χειρότερο από πέτρινη καρδιά, μπορεί να είναι μόνο το νερουλιασμένο μυαλό Ρούσβελτ Θ.
Χωρίς πλούσια καρδιά ο πλούτος είναι ένας ζητιάνος
Ψάξτε τον Θεό στην καρδιά σας, δε θα τον βρείτε πουθενά αλλού Αραβική ρήση


Καρδιά και Μυαλό
Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:


Διώξε την σκέψη, άνοιξε την καρδιά σου και δεν θα χρειαστεί να αναζητάς τον δρόμο. Ο δρόμος μόνος του θα σε βρει. Τζέκσον Φ.
Εάν θέλεις ν' αγαπάς για πολύ καιρό, ν' αγαπάς με το νου σου κι όχι με καρδιά Τζόνσον Σ.
Εάν θέλεις ν’ αγαπάς μακροχρόνια πρέπει ν’ αγαπάς με τον νου και όχι με την καρδιά Τζόνσον Σ.
Εάν νέος δεν ήσουν ριζοσπάστης, τότε δεν έχεις καρδιά. Εάν ώριμος δεν έγινες συντηρητικός, τότε δεν έχεις μυαλό Τσώρτσιλ Γ.
Η ζωή είναι μια κωμωδία γι' αυτούς που σκέφτονται και μια τραγωδία γι' αυτούς που αισθάνονται Γουίλπουλ Χ.
Η μουσική είναι ένας μεσίτης μεταξύ της ζωής του νου και ζωής των αισθημάτων Μπετόβεν Λ.
Η ομορφιά του νου προκαλεί έκπληξη, η ομορφιά της ψυχής υποχρεώνει να σέβεσαι Φοντενέλ Μπ.
Η σάτιρα είναι από το νου, η ποίηση από την καρδιά Ζαντόρνοφ Μ.
Οι αφελείς σκέφτονται με το μυαλό, οι έξυπνοι με το στομάχι, και οι ανόητοι με την καρδιά Άγνωστος
Οι μεγάλες ιδέες γεννιούνται στην καρδιά, οι έξυπνες στο κεφάλι Άγνωστος
Το μίσος πηγάζει απ' την καρδιά, η περιφρόνηση, απ' το κεφάλι Σοπενάουερ Α.
Το μορφωμένο μυαλό εξευγενίζει τα ηθικά αισθήματα: το κεφάλι πρέπει να καλλιεργεί την καρδιά Σίλλερ Φ.
Ανακτήθηκε από το "http://el.wikiquote.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CF%81%CE%B4%CE%B9%CE%AC_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CE%9C%CF%85%CE%B1%CE%BB%CF%8C".
Κατηγορία: Θέματα


Από Βικιφθέγματα
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Βλέπε και:

Καρδιά και Μυαλό

Αν δεν υπήρχε το λογικό, θα μας είχε εξαντλήσει ο αισθησιασμός. Μας δόθηκε ο νους για να δαμάσουμε τις ανοησίες της ηδυπάθειας Μπέικον Φ.
Αν κυνηγήσεις κάποιον με ένα ξύλο, θα επιστρέψει. Αν τον κυνηγήσεις με τη λογική, ποτέ Γνωμικό των Κικούγιου, Κένυα
Αν ο κόσμος ήταν ένα μέρος λογικό, οι άνδρες θα κάθονταν στη θέση του συνοδηγού Μπράουν Ρ.
Αν σε οδηγεί το πάθος, δώσε τα χαλινάρια στη λογική Φραγκλίνος Βενιαμίν
Αντιρρήσεις, επικρίσεις, εμπαιγμοί, ανώδυνες καχυποψίες, είναι δείγματα υγείας. Ο,τιδήποτε ξεπερνά τα όρια, ανήκει στη δικαιοδοσία της παθολογίας Νίτσε
Δεν γράφεται πάντα με τη λογική η ομορφιά στη ζωή Λαροσφουκώ
Δεν καταλαβαίνω γιατί οι θρησκείες ποτέ δεν αποδίδουν στον Θεό την κοινή λογική Άγνωστος
Δικαιοσύνη είναι να υπακούεις τους αιώνιους νόμους της λογικής
Διώξε την σκέψη, άνοιξε την καρδιά σου και δεν θα χρειαστεί να αναζητάς τον δρόμο. Ο δρόμος μόνος του θα σε βρει. Τζέκσον Φ.
Εάν οι άνθρωποι πάντα ακολουθούσαν τον κοινό νου, εμείς μέχρι σήμερα θα σερνόμασταν στα τέσσερα Βαμπίλοφ Α.
Είναι δυνατόν να διδάσκει ο δάσκαλος λογική σ' έναν κόσμο που δεν υπάρχει λογική; Τζίφας Α.
Είναι στη φύση του ανθρώπου να σκέφτεται λογικά και να ενεργεί παράλογα Φρανς Ανατόλ
Εκεί που αρχίζει η λογική, ο άνθρωπος παύει να είναι άνθρωπος Ντε Σαντ Μαρκήσιος
Η γυναικεία λογική έχει την απόλυτη βεβαιότητα ότι οποιαδήποτε αντικειμενική πραγματικότητα μπορείς να την υπερνικάς με θέληση Άγνωστος
Η διαίσθηση είναι παραχώρηση που κάνει η λογική στην ανυπομονησία Μπράουν Ρ.
Η επιστήμη είναι η αλήθεια διά της λογικής Ουγκώ
Η επιστήμη κάνει τον σοφό, η λογική κάνει τον άνθρωπο Λακονταίρ
Η καρδιά έχει λόγους που δεν γνωρίζει το λογικό Μανέ
Η καρδιά έχει λόγους τους οποίους αγνοεί το λογικό Λαμαρτίνος
Η καρδιά έχει τους λόγους της και γι' αυτούς το μυαλό δεν ξέρει τίποτα Πασκάλ Μπλαιζ
Η λογική γλυκαίνει τις θλίψεις, το θάρρος τις καταπολεμά, η υπομονή και η θρησκεία τις εξυψώνουν Ντε Σαβινιά κυρία
Η λογική είναι δύναμη Χάινε
Η λογική είναι εξαγόμενον εκ των αισθήσεων της πείρας Επίκουρος
Η λογική είναι η αρχιτεκτονική της ανθρώπινης σκέψης. Είναι η επιστήμη που μελετά τη δομή της σκέψης Άγνωστος
Η λογική είναι η υπέρτατη αρχή Χάινε
Η λογική είναι ισχυρότερη της βίας Έβερτ
Η λογική είναι ισχυρότερη της βίας
Η λογική είναι ο ζουρλομανδύας της φαντασίας Ναρ Χ.
Η λογική είναι ο θυρωρός του νου Βολταίρος
Η λογική είναι οξυγόνο του πνεύματος Λαροσκουφώ
Η λογική είναι σαν αξιωματούχος όταν εμφανίζεται ο βασιλιάς. Ο αξιωματούχος χάνει τότε την εξουσία του και κρύβεται. Η λογική είναι η σκιά που ρίχνει ο Θεός και Θεός είναι ο ήλιος Ρούμι Τζαλάλ
Η λογική κερδίζει όλους, χωρίς να πιάνει κανέναν Χίλλερ
Η λογική παλεύει με το φόβο και νικά Ευριπίδης
Η λογική πρέπει να προστάζει, η επιθυμία να υπακούει Κικέρων
Η λογική τελειοποιείται, το ένστικτο είναι αμετάβλητο
Η νεότητα είναι εξακολουθητικό μεθύσι, είναι ο πυρετός του λογικού Ονέ
Η οργή δεν περιμένει τα προστάγματα της λογικής Λαροσφουκώ
Η πίστη είναι ανώτερη της λογικής Μπαίλλεϋ
Η πίστη πρέπει να ενισχύεται από τη λογική… όταν η πίστη τυφλώνεται, πεθαίνει Γκάντι Μ.
Η ποίηση λατρεύει και γιατρεύει τις πληγές που άνοιξε η λογική Νοβάιλς
Η πολλή λογική ίσως οδηγεί στην τρέλα και το πιο τρελό είναι να βλέπεις τη ζωή όπως είναι κι όχι όπως θα'πρεπε να είναι Θερβάντες
Η συναισθηματικότητα είναι παραποίηση του αισθήματος, όπως η διαλεκτική είναι παραποίηση της λογικής Κλιουτσέφσκι Β.
Ιδεαλιστής είναι κάποιος που από το γεγονός ότι το τριαντάφυλλο μυρίζει καλύτερα από το λάχανο, συμπεραίνει πως μια τριανταφυλλόσουπα θα μυρίζει καλύτερα από μια λαχανόσουπα Χέμινγουέη Έρνεστ
Λογική είναι η τέχνη να πηγαίνεις στραβά με αυτοπεποίθηση Άγνωστος
Λογική είναι η τρέλα των πολλών Χορόσκελης Δ.
Λογική, η επιστήμη των επιστημών
Με επιχειρήματα, αμέσως πείθονται οι αμαθείς και γρήγορα οι σοφοί. Όμως όλη η σοφία του κόσμου δεν αρκεί να νικήσει την έπαρση ενός πείσμονα σχολαστικού Σανσκριτικό ρητό
Μόνο ο ενθουσιασμός που ρυθμίζεται από τη λογική είναι πραγματική δημιουργική δύναμη Πασκάλ
Ο άνθρωπος όσα όντα έχουν φτερά τα ονόμασε "φτερωτά". Όταν έφτασε στον εαυτό του τον ονόμασε "λογικό". Έτσι γεννήθηκε το χιούμορ Λιακάτου Σ.
Ο άνθρωπος που ελέγχει τα πάθη του είναι σκλάβος της λογικής του Άγνωστος
Ο ενθουσιασμός είναι ο πυρετός της λογικής Ουγκώ
Ο μεγάλος φόβος αγνοεί τη λογική Κραφτσένκο
Ο νους είναι η χαϊδεμένη κόρη της λογικής Αριστοτέλης
Ο χρόνος φωτίζει περισσότερους, παρά η λογική Παίην
Όλα τα σημαντικά στον κόσμο συμβαίνουν, μόνο όταν αφήσεις τη λογική στην άκρη Φον Γκυντεροντε Καρολίνε
Όλες οι ανθρώπινες πράξεις έχουν ως αίτιο ένα από τα εξής επτά: τύχη, φύση, παρόρμηση, συνήθεια, λογική, πάθος, πόθο Αριστοτέλης
Όταν δεν δείχνεις κατανόηση και δεν ελέγχεις το μυαλό σου, η λογική σου πια δε σ' υπακούει, σαν τα άγρια τα άλογα που δεν ακούν τον αναβάτη Ουπανισάδες (περ. 600 π.Χ.)
Όταν η ευπιστία προέρχεται από την καρδιά, δεν ζημιώνει τη λογική Ζάμολξις
Όταν χτυπάει την πόρτα ο θυμός, τις περισσότερες φορές είναι για ν’ αποχαιρετήσει τη λογική Μπράουν Τζ.
Πάθος και προκατάληψη κυβερνούν στον κόσμο, κάτω από το όνομα της λογικής Άγνωστος
Πεινασμένος λαός δεν προσέχει στη λογική, ούτε ενδιαφέρεται για τη δικαιοσύνη, ούτε υποχωρεί σε παρακλήσεις Σενέκας
Πήγαινε, όπου σε πάει η καρδιά, και παρακαλώ, μη γυρίσεις ποτέ πίσω Μπενίνι Ρομπέρτο
Πρέπει να προσέξουμε να μη θεοποιήσουμε τη διάνοια. Έχει βέβαια μεγάλη δύναμη, αλλά καθόλου προσωπικότητα Αϊνστάιν
Σήμερα η λογική με χίλια επιχειρήματα και δεν πείθει. Το παράλογο με κανένα επιχείρημα και πείθει Ευαγγέλου Ι.
Στα πάθη του ανθρώπου ξυπνά πάλι το ζώο. Από αυτό το πισωγύρισμα, μοιάζει οι άνθρωποι σαν να έπληξαν με το λογικό Άγνωστος
Στην καταιγίδα του έρωτα, η ομπρέλα της λογικής λυγίζει Τσινικόπουλος Δ.
Συνείδηση είναι ο σφυγμός του λογικού
Τίποτε δεν είναι δυνατό να διαρκέσει, όταν δεν κυβερνά η λογική
Το λογικό, πολλές φορές, μας απατά, η συνείδηση, όμως, ποτέ! Ρουσσώ Ζαν Ζακ
Το μεγάλο δράμα μας είναι πως δεν φωτίζει τη ζωή μας η λογική, αλλά οι συνήθειες των άλλων Σενέκας
Το πάθος παρασύρει, η λογική οδηγεί Γκόρκυ
Το πλήθος συνάπτεται πάντοτε με τη συμπάθεια και όχι με τη λογική Λάτιμερ
Το σκέπτεσθαι φρονίμως είναι πολλάκις συνώνυμον του μη σκέπτεσθαι. Ροϊδης Εμμανουήλ
Τους ανόητους τους απαλλάσσει από τη λύπη ο καιρός, τους μυαλωμένους όμως η λογική Επίκουρος
Τώρα χρειαζόμαστε τρελούς. Κοιτάξτε γύρω σας για να δείτε που μας οδήγησαν οι λογικοί Σω Μπ.
Υπάρχουν περιπτώσεις που κάθε άνθρωπος χάνει το λογικό του. Εκείνοι, όμως, που δεν το χάνουν, θα πει ότι δεν το είχαν εξ αρχής Λέσσινγκ
Φιλοσοφία είναι η τέχνη του σκέπτεσθαι και της οποίας εργαλείο είναι ο ορθός λόγος Άγνωστος
Ωραία αισθήματα, χωρίς τη δύναμη της λογικής, σύρονται στον βόρβορο Φίσερ
Ανακτήθηκε από το "http://el.wikiquote.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CE%BA%CE%AE".
Κατηγορία: Θέματα


Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδειαΜετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Για άλλες χρήσεις, δείτε: Λογική (αποσαφήνιση).Στη φιλοσοφία, λογική (από το ελληνικό λόγος) είναι η ικανότητα ή η διαδικασία μέσω της οποίας οι άνθρωποι κάνουν σκέψεις, ιδιαίτερα αφηρημένους συλλογισμούς υψηλού επιπέδου, καθώς και ο κλάδος της επιστημολογίας ο οποίος ερευνά συστηματικά αυτή τη διαδικασία. Πολλοί διανοητές έχουν μελετήσει τη λογική, και οι διάφορες απόψεις σχετικά με τη φύση της μπορεί να μην είναι συμβατές μεταξύ τους.

Η λογική ορίζεται μερικές φορές στενά ως η ικανότητα ή η διαδικασία εξαγωγής τυπικά λογικών συμπερασμάτων. Από τον Αριστοτέλη και μετά, τέτοιοι συλλογισμοί κατατάσσονται είτε στους παραγωγικούς συλλογισμούς (συνώνυμος είναι και ο όρος απαγωγικός συλλογισμός), δηλαδή συλλογισμούς «από το γενικό στο ειδικό» ή «από το όλον στο μέρος», είτε στους επαγωγικούς συλλογισμούς, δηλαδή συλλογισμούς «από το ειδικό στο γενικό» ή «από το μέρος στο όλον». Εξ αυτών, μόνο ο παραγωγικός συλλογισμός αποτελεί με την αυστηρή έννοια «λογικό συμπερασμό». Ο δε επαγωγικός συλλογισμός στην επιστημολογία και φιλοσοφία διαφέρει από τη μαθηματική επαγωγή. Η επαγωγή στα μαθηματικά είναι επανάληψη (v φορές ή άπειρες φορές) παραγωγικών συλλογισμών, ούτως ώστε η μαθηματική επαγωγή αποτελεί με την αυστηρή μαθηματική έννοια αποδεικτικό συλλογισμό, ενώ η επιστημολογική επαγωγή όχι. Κατά τον 19ο αιώνα, ο Τσαρλς Πηρς (Charles Peirce), ένας Αμερικανός φιλόσοφος, πρόσθεσε μια τρίτη κατηγορία, τον υποθετικό-παραγωγικό συλλογισμό (abductive reasoning), με το οποίο εννοούσε «από την καλύτερη διαθέσιμη πληροφορία προς την βέλτιστη εξήγηση». Τυπικά (φορμαλιστικά) ο «υποθετικός-παραγωγικός συλλογισμός» του Peirce αντιστοιχεί στο λογικό σφάλμα της επιβεβαίωσης του επομένου. Παράδειγμα τέτοιου συλλογισμού είναι: «το χώμα είναι βρεγμένο, άρα έβρεξε» (συλλογισμός που γενικά μοιάζει έγκυρος, αυστηρά όμως όχι, αφού είναι σαφές ότι υπάρχουν κι άλλα ενδεχόμενα και το συμπέρασμα δεν προκύπτει αναγκαστικά). Η σύγχρονη χρήση του όρου «επαγωγική λογική» μερικές φορές περικλείει όλους τους μη-παραγωγικούς συλλογισμούς, συμπεριλαμβανομένων κι εκείνων που ο Πηρς αποκάλεσε «υποθετικούς-παραγωγικούς». Σε κάθε περίπτωση αυτό που εξετάζεται συνήθως στη φιλοσοφία είναι η εγκυρότητα αυτών των συλλογισμών ως προς τη μορφή τους, το αν δηλαδή το συμπέρασμα του συλλογισμού δικαιολογείται από τις δοθείσες προτάσεις, ασχέτως του αν οι προτάσεις αυτές πράγματι αληθεύουν. Έτσι, στο παράδειγμα του υποθετικού-παραγωγικού συλλογισμού πιο πάνω η δοθείσα πρόταση είναι: «όταν έχει βρέξει τότε το χώμα είναι βρεγμένο». Βλέπουμε λοιπόν ότι το συμπέρασμα, «το χώμα είναι βρεγμένο» άρα «έβρεξε», αντιστρέφει τη αρχικά δοθείσα πρόταση, και είναι υποθετικός-παραγωγικός και όχι παραγωγικός συμπερασμός, χωρίς να εξετάζουμε την εγκυρότητα ή όχι της αρχικής πρότασης.

Σχετικά με τη διάκριση μεταξύ παραγωγικών και επαγωγικών συλλογισμών να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με νεότερες έρευνες η διάκρισή τους δεν είναι ότι οι μεν προχωρούν από το γενικό στο ειδικό και οι άλλοι αντίστροφα, άλλά άλλα τέσσερα κριτήρια, κυριότερο από τα οποία νομίζω ότι είναι ότι: στην περίπτωση που προσθέσεις στο συλλογισμό μια νέα σχετική προκείμενη, το εάν το συμπέρασμα παραμένει ή όχι αλώβητο. Οι μεν παραγωγικοί συλλογισμοί παραμένουν στο συμπέρασμά τους αλώβητοι, ενώ σε ένα επαγωγικό συλλογισμό το συμπέρασμα μπορεί να τρωθεί (π.χ. όλοι οι κύκνοι είναι λευκοί, στην Αυστραλία βρέθηκαν μαύροι κύκνοι,άρα δεν είναι όλοι οι κύκνοι λευκοί). Σχετικά βλέπε το βιβλίο των εννέα φιλοσόφων του Πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ "Εισαγωγή στη φιλοσοφία της Επιστήμης", που στα ελληνικά εκδόθηκε το 2000 από τις Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.
Η λογική έχει επίσης οριστεί γενικότερα. Οι Τζωρτζ Λάκοφ (George Lakoff) και Μαρκ Τζόνσον (καθ.) (Mark Johnson), εξηγούν τη λογική και το εύρος της ως εξής:

Η λογική δεν περιλαμβάνει μόνο την δυνατότητά μας για λογικό συλλογισμό, αλλά επίσης την ικανότητα που έχουμε να διεξάγουμε έρευνα, να λύνουμε προβλήματα, να εκτιμούμε, να κριτικάρουμε, να αποφασίζουμε για το πώς θα πράξουμε και να φτάνουμε σε μια κατανόηση του εαυτού μας, των άλλων ανθρώπων και του κόσμου. (Λάκοφ και Τζόνσον 1999, σελ. 3-4)
Πίνακας περιεχομένων [Απόκρυψη]
1 Όψεις της λογικής
2 Σημασία και κριτική της λογικής
3 Αναφορές
4 Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία] Όψεις της λογικής
Ορισμένοι διανοητές συλλαμβάνουν τη λογική ως ευρισκόμενη στον αντίποδα της αίσθησης, της αντίληψης, των συναισθημάτων και των επιθυμιών· άλλοι, όπως ο Ντέιβιντ Χιουμ και ο Σίγκμουντ Φρόιντ, βλέπουν τη λογική να υπηρετεί τις επιθυμίες και να αποτελεί το μέσον για να αποκτήσει κανείς αυτό που θέλει. Οι ορθολογιστές αντιλαμβάνονται τη λογική ως την ικανότητα μέσω της οποίας συλλαμβάνουμε διαισθητικά τις θεμελιώδεις αλήθειες. Αυτές οι θεμελιώδεις αλήθειες είναι οι αιτίες ή οι «λόγοι» που τα πράγματα υπάρχουν ή συμβαίνουν. Οι εμπειριστές αρνούνται την ύπαρξη μιας τέτοιας ικανότητας.

Για τον Ιμμάνουελ Καντ, η λογική (Vernunft, στο γερμανικό κείμενο του Καντ), είναι η δύναμη να συνθέτουμε σε μια ενότητα, μέσω νοητικών αρχών, τις έννοιες που μας παρέχει ο νους (Verstand). Τη λογική που μας παρέχουν οι a priori αρχές ή έμφυτες ιδέες, ο Καντ την αποκαλεί «Καθαρό Λόγο» (όπως π.χ. στο έργο του Κριτική του Καθαρού Λόγου), διακρίνοντάς την από τον «Πρακτικό Λόγο» που απασχολείται ειδικά με την εκτέλεση συγκεκριμένων ενεργειών.

Στη χριστιανική θεολογία, η λογική, που είναι διακριτή από την πίστη, είναι η εξάσκηση της ανθρώπινης διάνοιας επί του θρησκευτικού δόγματος, είτε με τη μορφή ανακάλυψης είτε με τη μορφή εξήγησης. Τα όρια εφαρμογής της λογικής έχουν προσδιοριστεί με διαφορετικό τρόπο από διαφορετικές εκκλησίες και σε διαφορετικές περιόδους της σκέψης: ως σύνολο, ο σύγχρονος χριστιανισμός, ιδιαίτερα στις προτεσταντικές εκκλησίες, τείνει να αποδώσει στη λογική ένα ευρύ πεδίο, απωθώντας, ωστόσο, στη σφαίρα της πίστης τις υπέρτατες υπερφυσικές θέσεις της θεολογίας.

Με αφορμή το έργο του Καρτέσιου, του Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς και του Τζορτζ Μπουλ, η λογική έγινε και αντικείμενο μελέτης των μαθηματικών (βλ. συμβολική λογική και μαθηματική λογική). Από εκεί προέκυψαν η θεωρία τυπικών γλωσσών και η θεωρία υπολογισιμότητας, με ποικιλία εφαρμογών στα μαθηματικά και στην επιστήμη υπολογιστών. Σήμερα θεωρείται πως η μαθηματική λογική αποτελεί έναν από τους βασικούς πυλώνες του οικοδομήματος των μαθηματικών. - Σύμφωνα με νεότερες έρευνες η διάκριση ανάμεσα σε παραγωγικούς και επαγωγικούς συλλογισμούς δεν είναι πλέον ότι αυτοί ή εκείνοι προχωρούν από το μερικό στο ειδικό και οι άλλοι αντίστροφα, αλλά άλλα τέσσερα κριτήρια, κυριότερο από το οποίο νομίζω ότι είναι ότι: Οι παραγωγικοί συλλογισμοί παραμένουν αλώβητοι όσες και εάν προσθέσεις σχετικές προκείμενες, ενώ ένας επαγωγικός συλλογισμός μπορεί να καταλήξει σε άλλο συμπέρασμα εάν προστεθεί μια νέα προκείμενη (π.χ. 'ολοι οι κύκνοι είναι λευκοί, στην Αυστραλία βρέθηκαν μαύροι κύκνοι, άρα δεν είναι όλοι οι κύκνοι λευκοί"). Σχετικά βλέπε το βιβλίο Εισαγωγή στη φιλοσοφία της επιστήμης, εννέα φιλοσοφόφων, βιβλίο που εκδόθηκε και στα ελληνικά το 2000 από τις Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.

[Επεξεργασία] Σημασία και κριτική της λογικής
Ανεξαρτήτως του πώς ορίζεται, η λογική έχει πολλάκις περιγραφεί ως ένα γνώρισμα αποκλειστικά ανθρώπινο, ως ειδοποιός δηλαδή διαφορά μεταξύ του ανθρώπου και των άλλων ζώων. Στις μέρες μας όμως, η ιδέα ότι η λογική αποτελεί ανεξάρτητη ιδιότητα του νου, ξεχωριστή από τα συναισθήματα, και ότι αποτελεί γνώρισμα αποκλειστικά των ανθρώπων, έχει υπονομευθεί από έναν αριθμό πηγών. Δείτε, για παράδειγμα, τις θεωρίες των Τζωρτζ Λάκοφ και Μαρκ Τζόνσον σχετικά με τον «ενσαρκωμένο νου», ή την κριτική του Τζον Ράλστον Σολ στη θέση που κατέχει η λογική στον δυτικό πολιτισμό από την Αναγέννηση κι έπειτα.

[Επεξεργασία] Αναφορές
Τζωρτζ Λάκοφ (George Lakoff) και Μαρκ Τζόνσον (καθ.) (Mark Johnson), (1999): Philosophy In The Flesh. Basic Books.
[Επεξεργασία] Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Reasoning Exercises a Mediawiki project


Λογική είναι η μελέτη των αρχών έγκυρου συμπέρασμα και επίδειξη. Η λέξη προέρχεται από Ελληνικά λογική (logike), FEM. λογικός (logikos), «του λόγου, διανοητικός, διαλεκτικός, διαλεκτικού», από λόγος λογότυπα, «λέξη, σκέψη, ιδέα, επιχείρημα, απολογισμός, λόγος, ή αρχή».[1][2]

Σαν α επίσημη επιστήμη, η λογική ερευνά και ταξινομεί τη δομή δηλώσεις και επιχειρήματα, και οι δύο μέσω της μελέτης επίσημα συστήματα συμπέρασμα και μέσω της μελέτης των επιχειρημάτων στη φυσική γλώσσα. Ο τομέας της λογικής κυμαίνεται από τα θέματα πυρήνων όπως η μελέτη ισχύς, πλάνες και παράδοξα, στην εξειδικευμένη ανάλυση της χρησιμοποίησης συλλογισμού πιθανότητα και στην ανάμειξη επιχειρημάτων αιτιότητα. Η λογική επίσης συνήθως χρησιμοποιείται σήμερα μέσα θεωρία επιχειρηματολογίας.[3]

Παραδοσιακά, η λογική θεωρήθηκε κλάδος φιλοσοφία, ένα μέρος του κλασσικού trivium γραμματική, λογική, και ρητορική. Από το μέσος-δέκατο έννατο αιώνα επίσημη λογική έχει μελετηθεί στα πλαίσια θεμέλια των μαθηματικών, όπου κλήθηκε συχνά συμβολική λογική. Το 1879 Frege δημοσιευμένος Begriffsschrift: Μια γλώσσα τύπου ή μια καθαρή σκέψη που διαμορφώνεται σύμφωνα με αυτήν arithemetic όποιος εγκαινίασε τη σύγχρονη λογική με την εφεύρεση πιό quantifier σημείωση. Το 1903 Alfred North Whitehead και Bertrand Russell προσπαθημένος για να καθιερώσει τη λογική τυπικά ως ακρογωνιαίο λίθο των μαθηματικών με τη δημοσίευση Principia Mathematica.[4] Εντούτοις, εκτός από το στοιχειώδες μέρος, το σύστημα Principia όχι άλλο πολύ χρησιμοποιείται, εκτοπιμένος κατά ένα μεγάλο μέρος κοντά καθορισμένη θεωρία. Συγχρόνως οι εξελίξεις στον τομέα της λογικής από τότε Frege, Russell και Wittgenstein είχε μια βαθιά επιρροή και στην πρακτική της φιλοσοφίας και στις ιδέες σχετικά με τη φύση των φιλοσοφικών προβλημάτων ειδικά στον αγγλόφωνο κόσμο (δείτε Αναλυτική φιλοσοφία). Σαν μελέτη της επίσημης λογικής που επεκτάθηκε, η έρευνα δεν εστίασε πλέον απλώς στα θεμελιώδη ζητήματα, και η μελέτη διάφορων προκυπτόντων τομέων των μαθηματικών ήρθε να κληθεί μαθηματική λογική. Η ανάπτυξη της επίσημης λογικής και της εφαρμογής της στα μηχανήματα υπολογισμού είναι θεμελιώδης πληροφορική. Η λογική τώρα ευρέως διδάσκει από τα πανεπιστημιακά τμήματα φιλοσοφίας, τις περισσότερες φορές ως υποχρεωτική πειθαρχία για τους σπουδαστές τους, ειδικά στον αγγλόφωνο κόσμο.

1 Φύση της λογικής
1.1 Συνέπεια, υγεία, και πληρότητα
1.2 Αντίπαλες συλλήψεις της λογικής
1.3 Παραγωγικός και επαγωγικός συλλογισμός
2 Ιστορία της λογικής
3 Θέματα στη λογική
3.1 Συλλογιστική λογική
3.2 Λογική κατηγορήματος
3.3 Τροπική λογική
3.4 Αφαίρεση και συλλογισμός
3.5 Μαθηματική λογική
3.6 Φιλοσοφική λογική
3.7 Λογική και υπολογισμός
3.8 Θεωρία επιχειρηματολογίας
4 Διαμάχες στη λογική
4.1 Bivalence και ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης
4.2 Επίπτωση: ακριβής ή υλικός;
4.3 Ανοχή τον αδύνατου
4.4 Είναι η λογική εμπειρική;
5 Σημειώσεις
6 Αναφορές
7 Περαιτέρω ανάγνωση
8 Δείτε επίσης
9 Εξωτερικές συνδέσεις

Φύση της λογικής
Η μορφή είναι κεντρική στη λογική. Περιπλέκει την έκθεση που «επίσημος» στη «επίσημη λογική» χρησιμοποιείται συνήθως κατά τρόπο διφορούμενο. Η συμβολική λογική είναι μόνο ένα είδος επίσημης λογικής, και διακρίνεται από ένα άλλο είδος επίσημης λογικής, παραδοσιακό Αριστοτελική συλλογιστική λογική, το οποίο ασχολείται απλώς με κατηγορικές προτάσεις.

Άτυπη λογική είναι η μελέτη φυσική γλώσσα επιχειρήματα. Η μελέτη πλάνες είναι ένας ιδιαίτερα σημαντικός κλάδος της άτυπης λογικής. Οι διάλογοι Πλάτωνας[5] είναι ένα καλό παράδειγμα της άτυπης λογικής.
Επίσημη λογική είναι η μελέτη συμπέρασμα με το καθαρώς επίσημο περιεχόμενο, όπου εκείνο το περιεχόμενο γίνεται ρητό. (Ένα συμπέρασμα κατέχει το α καθαρώς επίσημο περιεχόμενο εάν μπορεί να εκφραστεί ως ιδιαίτερη εφαρμογή ενός πλήρως αφηρημένου κανόνα, δηλαδή ένας κανόνας που δεν είναι για οποιαδήποτε ιδιαίτερη πράγμα ή ιδιοκτησία. Οι εργασίες Αριστοτέλης περιέχετε την πιό πρώτη γνωστή επίσημη μελέτη της λογικής, τα οποία ενσωματώθηκαν προς το τέλος του δέκατου έννατου αιώνα στη σύγχρονη επίσημη λογική.[6] Σε πολλούς ορισμούς της λογικής, το λογικό συμπέρασμα και το συμπέρασμα με το καθαρώς επίσημο περιεχόμενο είναι τα ίδια. Αυτό δεν καθιστά την έννοια της άτυπης λογικής vacuous, επειδή καμία επίσημη λογική δεν συλλαμβάνει όλη την απόχρωση της φυσικής γλώσσας.)
Συμβολική λογική είναι η μελέτη των συμβολικών αφαιρέσεων που συλλαμβάνουν τα επίσημα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του λογικού συμπεράσματος.[4][7] Η συμβολική λογική διαιρείται συχνά σε δύο κλάδους, προτασιακή λογική και λογική κατηγορήματος.
Μαθηματική λογική είναι μια επέκταση της συμβολικής λογικής σε άλλες περιοχές, και ιδιαίτερα στη μελέτη πρότυπη θεωρία, θεωρία απόδειξης, καθορισμένη θεωρία, και recursion θεωρία.
Η «επίσημη λογική» χρησιμοποιείται συχνά ως συνώνυμο για τη συμβολική λογική, όπου η άτυπη λογική γίνεται κατανοητή έπειτα για να σημάνει οποιαδήποτε λογική έρευνα που δεν περιλαμβάνει τη συμβολική αφαίρεση είναι αυτή η αίσθηση «επίσημου» που είναι παράλληλη στις λαμβανόμενες χρήσεις που προέρχονται από»επίσημες γλώσσες«ή»επίσημη θεωρία". Υπό την ευρύτερη έννοια, εντούτοις, η επίσημη λογική είναι παλαιά, χρονολογώντας πίσω περισσότερο από δύο χιλιετίες, ενώ η συμβολική λογική είναι συγκριτικά νέα, μόνο για έναν εκατονταετή.

Συνέπεια, υγεία, και πληρότητα
Μεταξύ των πολύτιμων ιδιοτήτων αυτή λογικά συστήματα μπορέστε να έχει είναι:

Συνέπεια, το οποίο σημαίνει ότι κανένα από τα θεωρήματα του συστήματος δεν έρχεται σε αντίθεση με το ένα άλλο.
Υγεία, το οποίο σημαίνει ότι οι κανόνες του συστήματος της απόδειξης δεν θα επιτρέψουν ποτέ ένα ψεύτικο συμπέρασμα από μια αληθινή προϋπόθεση. Εάν ένα σύστημα είναι υγιές και τα αξιώματά του είναι αληθινά έπειτα τα θεωρήματά του είναι επίσης εγγυημένα για να είναι αληθινά.
Πληρότητα, το οποίο σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία αληθινή πρόταση στο σύστημα που δεν μπορεί, τουλάχιστον σε γενικές γραμμές, να αποδειχθεί στο σύστημα.
Όχι όλα τα συστήματα επιτυγχάνουν και τις τρεις αρετές. Η εργασία Kurt Gödel έχει δείξει ότι κανένα χρήσιμο σύστημα της αριθμητικής δεν μπορεί να είναι και συνεπές και πλήρες: δείτε Θεωρήματα ημιτέλειας Gödel.[7]

Αντίπαλες συλλήψεις της λογικής
Η λογική προέκυψε (δείτε κατωτέρω) από μια ανησυχία με την ακρίβεια επιχειρηματολογία. Οι σύγχρονοι δάσκαλοι της λογικής επιθυμούν συνήθως να εξασφαλίσουν ότι η λογική μελετά ακριβώς εκείνα τα επιχειρήματα που προκύπτουν από τις κατάλληλα γενικές μορφές συμπεράσματος τόσο παραδείγματος χάριν Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας λέει της λογικής ότι «, εντούτοις, δεν καλύπτει το αγαθό διαλογιμένος συνολικά. Αυτή είναι η εργασία της θεωρίας της ορθολογιστικής ικανότητας. Μάλλον εξετάζει τα συμπεράσματα η των οποίων ισχύς μπορεί να επισημανθεί πίσω στα επίσημα χαρακτηριστικά γνωρίσματα των αντιπροσωπεύσεων που περιλαμβάνονται σε εκείνο το συμπέρασμα, είναι αυτοί γλωσσικοί, διανοητικές, ή άλλες αντιπροσωπεύσεις " (Hofweber 2004).

Σε αντίθεση, Immanuel Kant υποστήριξε ότι η λογική πρέπει να συλληφθεί ως επιστήμη της κρίσης, μια ιδέα που κερδίζεται επάνω Gottlob Frege«λογική και φιλοσοφική εργασία του s, όπου σκέψη (γερμανικά: Gedanke) αντικαθιστά την κρίση (γερμανικά: Urteil). Σε αυτήν την σύλληψη, τα έγκυρα συμπεράσματα της λογικής προκύπτουν από τα δομικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα των κρίσεων ή των σκέψεων.

Παραγωγικός και επαγωγικός συλλογισμός
Παραγωγικός συλλογισμός ανησυχίες τι προκύπτει απαραιτήτως από τις δεδομένες εγκαταστάσεις. Εντούτοις, επαγωγικός συλλογισμός- η διαδικασία μια αξιόπιστη γενίκευση από παρατήρηση-έχει περιλήφθουν μερικές φορές στη μελέτη της λογικής. Αντίστοιχα, πρέπει να διακρίνουμε μεταξύ της παραγωγικής ισχύος και της επαγωγικής ισχύος (αποκαλούμενων «πειστικότητα"). Ένα συμπέρασμα ισχύει αφαιρετικά εάν και μόνο εάν δεν υπάρχει καμία πιθανή κατάσταση στην οποία όλες οι εγκαταστάσεις είναι αληθινές και το συμπέρασμα ψεύτικο. Η έννοια της παραγωγικής ισχύος μπορεί να δηλωθεί αυστηρά για τα συστήματα της επίσημης λογικής από άποψη τις καλά-κατανοητές έννοιες σημασιολογία. Η επαγωγική ισχύς αφ' ενός μας απαιτεί για να καθορίσει μια αξιόπιστη γενίκευση κάποιου συνόλου παρατηρήσεων. Ο στόχος αυτόν τον ορισμό μπορεί να προσεγγιστεί με τους διάφορους τρόπους, μερικοί λιγότερο επίσημοι από άλλοι μερικοί από αυτούς τους ορισμούς μπορούν να χρησιμοποιήσουν μαθηματικά πρότυπα από την πιθανότητα. Για το μεγαλύτερο μέρος αυτή η συζήτηση της λογικής ασχολείται μόνο με την παραγωγική λογική. Το παραγωγικό επιχείρημα ακολουθεί το σχέδιο μιας γενικής προϋπόθεσης σε μια ιδιαίτερη, υπάρχει μια πολύ ισχυρή σχέση μεταξύ της προϋπόθεσης και του συμπεράσματος του επιχειρήματος.

Ιστορία της λογικής
Κύριο άρθρο: Ιστορία της λογικής
Διάφοροι αρχαίοι πολιτισμοί έχουν χρησιμοποιήσει τα περίπλοκα συστήματα του συλλογισμού και των ερωτήσεων για τη λογική ή πρότειναν τα λογικά παράδοξα. Ινδία, Nasadiya Sukta από Rigveda (Rv 10.129) περιέχει οντολογικός κερδοσκοπικά από άποψη διάφορα λογικά τμήματα που ανασχηματίστηκαν αργότερα τυπικά ως τέσσερις κύκλοι catuskoti: «Α», «όχι Α», «Α και όχι Α», και «όχι Α και όχι όχι Α».[8] Ο κινεζικός φιλόσοφος Gongsun μακρύ (περίπου. 325–250 Π.Χ.) προτεινόμενος το παράδοξο «ένα και ένα δεν μπορεί να γίνει δύο, δεδομένου ότι κανένα δεν γίνεται δύο.»[9] Στην Κίνα, η παράδοση της μορφωμένης έρευνας σχετικά με τη λογική, εντούτοις, καταστάλθηκε από Δυναστεία Qin μετά από τη φιλοσοφία legalist Han Feizi.

Ο πρώτος στήριξε την εργασία σχετικά με το θέμα της λογικής που έχει επιζήσει ήταν αυτό Αριστοτέλης.[10] Η τυπικά περίπλοκη επεξεργασία[παραπομπή που απαιτείται] από τη σύγχρονη λογική κατεβαίνει από την ελληνική παράδοση, τα τελευταία που ενημερώνονται κυρίως από τη μετάδοση Αριστοτελική λογική.

Λογική στην ισλαμική φιλοσοφία επίσης στην ανάπτυξη της σύγχρονης λογικής, η οποία περιέλαβε την ανάπτυξη «Λογική Avicennian«ως εναλλακτική λύση της αριστοτελικής λογικής. Avicennaτο «σύστημα του s της λογικής ήταν αρμόδιο για την εισαγωγή υποθετικός συλλογισμός,[11] χρονικός τροπική λογική,[12][13] και επαγωγική λογική.[14][15] Η άνοδος Asharite το σχολείο, εντούτοις, περιόρισε την αρχική εργασία επάνω λογική στην ισλαμική φιλοσοφία, αν και συνεχίστηκε στο 15$ο αιώνα και είχε μια σημαντική επιρροή στην ευρωπαϊκή λογική κατά τη διάρκεια Αναγέννηση.

Στην Ινδία, καινοτομίες στο σχολικό σχολείο, αποκαλούμενο Nyaya, συνεχιζόμενος από τους αρχαίους χρόνους στον πρόωρο 18$ος αιώνας, αν και δεν επέζησε πολύ περίοδος κατοίκων αποικίας. Στο 20ό αιώνα, οι δυτικοί φιλόσοφοι όπως Stanislaw Schayer και ο Klaus Glashoff έχουν προσπαθήσει να ερευνήσουν ορισμένες πτυχές Ινδική παράδοση λογικής. Σύμφωνα με Hermann Weyl (1929):

Τα δυτικά μαθηματικά στους προηγούμενους αιώνες έχουν σπάσει μακρυά από την ελληνική άποψη και ακολούθησαν μια σειρά μαθημάτων που φαίνεται να δημιουργείται στην Ινδία και που έχει διαβιβαστεί, με τις προσθήκες, σε μας από τους Άραβες σε τον η έννοια του αριθμού εμφανίζεται όπως λογικά πριν από τις έννοιες της γεωμετρίας.

Κατά τη διάρκεια της μεσαιωνικής περιόδου, σημαντικές προσπάθειες καταβλήθηκαν να δείξουν ότι οι ιδέες Αριστοτέλη ήταν συμβατές με Χριστιανός πίστη. Κατά τη διάρκεια της πιό πρόσφατης περιόδου των μέσων ηλικιών, η λογική έγινε μια κύρια εστίαση των φιλοσόφων, οι οποίοι θα συμμετείχαν στις κρίσιμες λογικές αναλύσεις των φιλοσοφικών επιχειρημάτων.

Θέματα στη λογική

Συλλογιστική λογική
Κύριο άρθρο: Αριστοτελική λογική
Organon ήταν Αριστοτέλης«σώμα του s της εργασίας για τη λογική, με Προγενέστερο Analytics αποτελώντας την πρώτη ρητή εργασία στην επίσημη λογική, που εισάγει το συλλογιστικό. Τα μέρη συλλογιστικού, που είναι γνωστά επίσης από το όνομα λογική όρου, ήταν η ανάλυση των κρίσεων στις προτάσεις που αποτελούνται από δύο όρους που αφορούν από έναν από έναν σταθερό αριθμό σχέσεων, και την έκφραση των συμπερασμάτων με τη βοήθεια συλλογισμοί αυτός αποτελέσθηκε από δύο προτάσεις μοιραμένος έναν κοινό όρο ως προϋπόθεση, και ένα συμπέρασμα που ήταν μια πρόταση που περιλαμβάνει τους δύο ανεξάρτητους όρους από τις εγκαταστάσεις.

Η εργασία Αριστοτέλη θεωρήθηκε στους κλασσικούς χρόνους και από τους μεσαιωνικούς χρόνους στην Ευρώπη και τη Μέση Ανατολή ως ίδια η εικόνα ενός πλήρως επιλυμένου συστήματος. Δεν ήταν μόνο: Stoics πρότεινε ένα σύστημα προτασιακή λογική αυτός μελετήθηκε από τους μεσαιωνικούς δασκάλους της λογικής ούτε ήταν η τελειότητα του συστήματος Αριστοτέλη αδιαφιλονίκητη παραδείγματος χάριν πρόβλημα της πολλαπλάσιας γενικότητας αναγνωρίστηκε στους μεσαιωνικούς χρόνους. Εν τούτοις, τα προβλήματα με τη συλλογιστική λογική δεν είδαν όπως χρειαμένος επαναστατικές λύσεις.

Σήμερα, μερικοί ακαδημαϊκοί υποστηρίζουν ότι το σύστημα Αριστοτέλη βλέπει γενικά όπως έχοντας λίγα περισσότερο από την ιστορική αξία (αν και υπάρχει κάποιο τρέχον ενδιαφέρον για την επέκταση των λογικών όρου), που θεωρούνται όπως γίνονται ξεπερασμένος από την εμφάνιση αποφθεγματική λογική και υπολογισμός κατηγορήματος. Άλλοι χρησιμοποιούν Αριστοτέλη μέσα θεωρία επιχειρηματολογίας για να βοηθήσουν να αναπτύξει και να εξετάσει αυστηρά τα σχέδια επιχειρηματολογίας που χρησιμοποιούνται μέσα τεχνητή νοημοσύνη και νομικός επιχειρήματα.

Λογική κατηγορήματος
Κύριο άρθρο: Λογική κατηγορήματος
Η λογική όπως μελετάται σήμερα είναι ένα πολύ διαφορετικό θέμα σε αυτό που μελετάται πριν από, και η κύρια διαφορά είναι η καινοτομία της λογικής κατηγορήματος. Εκτιμώντας ότι η αριστοτελική συλλογιστική λογική διευκρίνισε τις μορφές που το σχετικό μέρος των περιληφθεισών κρίσεων έλαβε, η λογική κατηγορήματος επιτρέπει στις προτάσεις για να αναλυθεί στο θέμα και το επιχείρημα με διάφορους διαφορετικούς τρόπους, επιτρέποντας κατά συνέπεια στη λογική κατηγορήματος για να λύσει πρόβλημα της πολλαπλάσιας γενικότητας αυτός είχε περιπλέξει τους μεσαιωνικούς δασκάλους της λογικής. Με τη λογική κατηγορήματος, για πρώτη φορά, οι δάσκαλοι της λογικής ήταν σε θέση να δώσουν μια περιγραφή quantifiers αρκετά γενικός να εκφράσει όλα τα επιχειρήματα που εμφανίζονται στη φυσική γλώσσα.

Η ανάπτυξη της λογικής κατηγορήματος αποδίδεται συνήθως Gottlob Frege, το οποίο πιστώνεται επίσης ως ένας από τους ιδρυτές αναλυτική φιλοσοφία, αλλά η διατύπωση της λογικής κατηγορήματος ο συχνότερα χρησιμοποιούμενη σήμερα είναι first-order λογική παρουσιασμένος μέσα Αρχές της θεωρητικής λογικής από Δαβίδ Hilbert και Wilhelm Ackermann 1928. Η αναλυτική γενικότητα της λογικής κατηγορήματος επέτρεψε τη διαμόρφωση των μαθηματικών, και τη αγέλη η έρευνα για καθορισμένη θεωρία, επέτρεψε την ανάπτυξη Alfred Tarski«προσέγγιση του s πρότυπη θεωρία; δεν είναι καμία υπερβολή για να πει ότι είναι το ίδρυμα σύγχρονου μαθηματική λογική.

Το αρχικό σύστημα του Frege της λογικής κατηγορήματος δεν ήταν πρώτο, αλλά second-order. Second-order λογική ο πιό κυρίως υπερασπίζεται (ενάντια στην κριτική Willard Van Orman Quine και άλλοι) κοντά George Boolos και Stewart Shapiro.

Τροπική λογική
Κύριο άρθρο: Τροπική λογική
Στις γλώσσες, μορφή εξετάζει το φαινόμενο ότι οι υποτομείς μιας πρότασης μπορούν να τροποποιήσουν τη σημασιολογία τους από τα πρόσθετα ρήματα ή τα τροπικά μόρια. Παραδείγματος χάριν, «Πηγαίνουμε στα παιχνίδια«μπορεί να τροποποιηθεί για να δώσει»Πρέπει να πάμε στα παιχνίδια«, και»Μπορούμε να πάμε στα παιχνίδια"" και ίσως «Θα πάμε στα παιχνίδια". Πιό abstractly, δύναμη λέμε ότι η μορφή έχει επιπτώσεις στις περιστάσεις στις οποίες παίρνουμε έναν ισχυρισμό που ικανοποιεί.

Η λογική μελέτη των ημερομηνιών μορφής πίσω Αριστοτέλης, το οποίο ενδιαφέρθηκε για alethic μορφές αναγκαστικά και δυνατότητα, από την άποψη των οποίων παρατήρησε για να είναι διπλός Δυαδικότητα de Morgan. Ενώ η μελέτη αναγκαστικά και η δυνατότητα παρέμειναν σημαντικές στους φιλοσόφους, λίγη λογική καινοτομία συνέβη μέχρι τις έρευνες ορόσημων για Clarence Irving Lewis 1918, το οποίο διατύπωσε μια οικογένεια αντίπαλα axiomatizations των alethic μορφών. Η εργασία του εξαπέλυσε έναν χείμαρρο της νέας εργασίας για το θέμα, που επεκτείνει τα είδη μορφής που αντιμετωπίστηκαν για να περιλάβουν deontic λογική και epistemic λογική. Η δημιουργική εργασία Αρθούρος Prior εφάρμοσε την ίδια επίσημη γλώσσα που μεταχειρίζεται χρονική λογική και προετοιμάζω το έδαφος για το γάμο των δύο θεμάτων. Saul Kripke ανακάλυψε (συγχρόνως με τους ανταγωνιστές) τη θεωρία του σημασιολογία πλαισίων όποιος ξεσήκωσε την επίσημη τεχνολογία διαθέσιμη στους τροπικούς δασκάλους της λογικής και έδωσε έναν νέο παράσταση-θεωρητικός τρόπος τη μορφή που έχει οδηγήσει πολλές εφαρμογές μέσα υπολογιστική γλωσσολογία και πληροφορική, όπως δυναμική λογική.

Αφαίρεση και συλλογισμός
Κύριο άρθρο: Παραγωγικός συλλογισμός
Το κίνητρο για τη μελέτη της λογικής στους αρχαίους χρόνους ήταν σαφές, δεδομένου ότι έχουμε περιγράψει: είναι έτσι ώστε μπορούμε να μάθουμε να διακρίνουμε το αγαθό από τα κακά επιχειρήματα, και να γινόμαστε έτσι αποτελεσματικότεροι στο επιχείρημα και τη ρητορική, και ίσως επίσης, για να γίνουμε καλύτερο πρόσωπο.

Αυτό το κίνητρο είναι ακόμα ζωντανό, αν και δεν παίρνει πλέον το κεντρικό στάδιο στην εικόνα της λογικής χαρακτηριστικά διαλεκτικός η λογική θα διαμορφώσει την καρδιά μιας σειράς μαθημάτων κρίσιμη σκέψη, μια υποχρεωτική σειρά μαθημάτων σε πολλά πανεπιστήμια, ειδικά εκείνοι που ακολουθούν το αμερικανικό πρότυπο.

Μαθηματική λογική
Κύριο άρθρο: Μαθηματική λογική
Η μαθηματική λογική αναφέρεται πραγματικά σε δύο ευδιάκριτους τομείς της έρευνας: ο πρώτος είναι η εφαρμογή των τεχνικών επίσημης λογικής στα μαθηματικά και το μαθηματικό συλλογισμό, και ο δεύτερος, στην άλλη κατεύθυνση, η εφαρμογή των μαθηματικών τεχνικών στην αντιπροσώπευση και ανάλυση της επίσημης λογικής.

Η πιό πρόωρη χρήση των μαθηματικών και γεωμετρία σε σχέση με η λογική και η φιλοσοφία επιστρέφουν στους αρχαίους Έλληνες όπως Euclid, Πλάτωνας, και Αριστοτέλης. Πολλοί άλλοι αρχαίοι και μεσαιωνικοί φιλόσοφοι εφάρμοσαν τις μαθηματικές ιδέες και τις μεθόδους στις φιλοσοφικές αξιώσεις τους.

Η πιό boldest προσπάθεια να εφαρμοστεί η λογική στα μαθηματικά ήταν αναμφισβήτητα logicism καινοτομημένος από τους φιλόσοφος-δασκάλους της λογικής όπως Gottlob Frege και Bertrand Russell: η ιδέα ήταν ότι οι μαθηματικές θεωρίες ήταν λογικές ταυτολογίες, και το πρόγραμμα επρόκειτο να παρουσιάσει αυτό με τα μέσα σε μια μείωση των μαθηματικών στη λογική.[4] Οι διάφορες προσπάθειες να φερθεί αυτό συναντήθηκαν έξω με μια σειρά αποτυχιών, από τον ακρωτηριασμό του προγράμματος Frege σε δικοί του Grundgesetze από Παράδοξο του Russell, στην ήττα Πρόγραμμα Hilbert από Θεωρήματα ημιτέλειας Gödel.

Και η δήλωση του προγράμματος Hilbert και η διάψευσή της από Gödel εξαρτήθηκαν από την εργασία τους που καθιερώνει το δεύτερο τομέα της μαθηματικής λογικής, η εφαρμογή των μαθηματικών στη λογική υπό μορφή θεωρία απόδειξης.[16] Παρά την αρνητική φύση των θεωρημάτων ημιτέλειας, Θεώρημα πληρότητας Gödel, ένα αποτέλεσμα μέσα πρότυπη θεωρία και μια άλλη εφαρμογή των μαθηματικών στη λογική, μπορεί να γίνει κατανοητή όπως επιδεικνύοντας πώς το στενό logicism ήρθε στην ύπαρξη αληθινό: κάθε αυστηρά καθορισμένη μαθηματική θεωρία μπορεί να συλληφθεί ακριβώς από μια first-order λογική θεωρία Frege υπολογισμός απόδειξης είναι αρκετός περιγράψτε τα όλα μαθηματικά, αν και όχι ισοδύναμος σε τον. Κατά συνέπεια βλέπουμε πόσο συμπληρωματικοί οι δύο τομείς της μαθηματικής λογικής είναι.[παραπομπή που απαιτείται]

Εάν θεωρία απόδειξης και πρότυπη θεωρία ήταν το ίδρυμα της μαθηματικής λογικής, ήταν αλλά δύο από τους τέσσερις στυλοβάτες του θέματος. Καθορισμένη θεωρία δημιουργημένος στη μελέτη του άπειρου κοντά Georg Cantor, και είναι η πηγή πολλές από την πρόκληση και τα σημαντικά ζητήματα στη μαθηματική λογική, από Θεώρημα σολίστα, μέσω της θέσης Αξίωμα της επιλογής και το θέμα της ανεξαρτησίας υπόθεση συνέχειας, στη σύγχρονη συζήτηση επάνω μεγάλος καρδινάλιος αξιώματα.

Recursion θεωρία συλλαμβάνει την ιδέα του υπολογισμού σε λογικό και αριθμητική όροι τα κλασσικότερα επιτεύγματά του είναι το undecidability Entscheidungsproblem από Alan Turing, και η παρουσίαση του Διατριβή εκκλησία-Turing.[17] Σήμερα recursion η θεωρία ενδιαφέρεται συνήθως για το καθαρισμένο πρόβλημα κατηγορίες πολυπλοκότητας - πότε είναι ένα πρόβλημα αποτελεσματικά διαλυτό; - και η ταξινόμηση βαθμοί unsolvability.[18]

Φιλοσοφική λογική
Κύριο άρθρο: Φιλοσοφική λογική
Φιλοσοφική λογική εξετάζει τις επίσημες περιγραφές της φυσικής γλώσσας. Οι περισσότεροι φιλόσοφοι υποθέτουν ότι ο όγκος του «κανονικού» κατάλληλου συλλογισμού μπορεί να συλληφθεί από τη λογική, εάν κάποια μπορεί να βρεί τη σωστή μέθοδο για τη συνηθισμένη γλώσσα σε εκείνη την λογική. Η φιλοσοφική λογική είναι ουσιαστικά μια συνέχεια της παραδοσιακής πειθαρχίας που κλήθηκε «λογική» πριν από την εφεύρεση της μαθηματικής λογικής. Η φιλοσοφική λογική έχει μια πολύ μεγαλύτερη ανησυχία με τη σύνδεση μεταξύ της φυσικής γλώσσας και της λογικής. Κατά συνέπεια, οι φιλοσοφικοί δάσκαλοι της λογικής έχουν συμβάλει πολύ στην ανάπτυξη των μεταβλητών λογικών (π.χ., ελεύθερες λογικές, ανήσυχες λογικές) καθώς επίσης και διάφορες επεκτάσεις κλασσική λογική (π.χ., τροπικές λογικές), και μεταβλητή σημασιολογία για τέτοιες λογικές (π.χ., Kripke«τεχνική του s supervaluations στη σημασιολογία της λογικής).

Η λογική και η φιλοσοφία της γλώσσας είναι στενά συνδεδεμένες. Η φιλοσοφία της γλώσσας πρέπει να κάνει με τη μελέτη για το πώς η γλώσσα μας δεσμεύει και αλληλεπιδρά με τη σκέψη μας. Η λογική ασκεί άμεση επίδραση σε άλλους τομείς της μελέτης. Η μελέτη της λογικής και της σχέσης μεταξύ της λογικής και της συνηθισμένης ομιλίας μπορεί να βοηθήσει μια καλύτερη δομή προσώπων τα επιχειρήματα και η κριτική τους τα επιχειρήματα άλλα. Πολλά δημοφιλή επιχειρήματα γεμίζουν με τα λάθη επειδή τόσοι πολλοί άνθρωποι είναι ανεκπαίδευτοι στη λογική και απληροφόρητοι για το πώς να διατυπώσουν σωστά ένα επιχείρημα.

Λογική και υπολογισμός
Κύριο άρθρο: Λογική στην πληροφορική
Περικοπή λογικής στην καρδιά της πληροφορικής όπως προέκυψε ως πειθαρχία: Alan Turing«εργασία του s για Entscheidungsproblem προκυμμένος από Kurt Gödel«εργασία του s για θεωρήματα ημιτέλειας, και η έννοια των υπολογιστών γενικού σκοπού που προήλθε από αυτήν την εργασία ήταν θεμελιώδους σπουδαιότητας στους σχεδιαστές των μηχανημάτων υπολογιστών η δεκαετία του '40.

Στη δεκαετία του '50 και τη δεκαετία του '60, οι ερευνητές πρόβλεψαν ότι όταν η ανθρώπινη γνώση θα μπορούσε να εκφραστεί χρησιμοποιώντας τη λογική με μαθηματική σημείωση, θα ήταν δυνατό να δημιουργηθεί μια μηχανή που λόγοι, ή τεχνητή νοημοσύνη. Αυτό αποδείχθηκε δυσκολότερο από το αναμενόμενο λόγω της πολυπλοκότητας του ανθρώπινου συλλογισμού. προγραμματισμός λογικής, ένα πρόγραμμα αποτελείται από ένα σύνολο αξιωμάτων και κανόνων. Συστήματα προγραμματισμού λογικής όπως Prolog υπολογίστε τις συνέπειες των αξιωμάτων και των κανόνων προκειμένου να απαντηθεί μια ερώτηση.

Σήμερα, η λογική εφαρμόζεται εκτενώς στους τομείς τεχνητή νοημοσύνη, και πληροφορική, και αυτοί οι τομείς παρέχουν μια πλούσια πηγή προβλημάτων στην επίσημη και άτυπη λογική. Θεωρία επιχειρηματολογίας είναι ένα καλό παράδειγμα για το πώς η λογική εφαρμόζεται στην τεχνητή νοημοσύνη. Σύστημα ταξινόμησης υπολογισμού ACM in particular σεβασμοί:

Τμήμα F.3 λογικών και εννοιών των προγραμμάτων και του Φ. 4 στη μαθηματική λογική και επίσημες γλώσσες ως τμήμα της θεωρίας της πληροφορικής: αυτή η εργασία καλύπτει επίσημη σημασιολογία του προγραμματισμού των γλωσσών, καθώς επίσης και εργασία επίσημες μέθοδοι όπως Λογική Hoare
Του Μπουλ λογική όπως θεμελιώδης στο υλικό υπολογιστών: ιδιαίτερα, το τμήμα του συστήματος B.2 αριθμητικής και δομές λογικής
Πολλοί θεμελιώδεις λογικοί φορμαλισμοί είναι ουσιαστικοί στο τμήμα I.2 τεχνητής νοημοσύνης, παραδείγματος χάριν τροπική λογική και λογική προεπιλογής Φορμαλισμοί και μέθοδοι αντιπροσώπευσης γνώσης, Προτάσεις κέρατων προγραμματισμός λογικής, και λογική περιγραφής.
Επιπλέον, οι υπολογιστές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία για τους δασκάλους της λογικής. Παραδείγματος χάριν, στη συμβολική λογική και τη μαθηματική λογική, οι αποδείξεις από τους ανθρώπους μπορούν να είναι με υπολογιστή. Χρησιμοποίηση αυτοματοποιημένη παρουσίαση αποδείξεων θεωρήματος οι μηχανές μπορούν να βρούν και να ελέγξουν τις αποδείξεις, καθώς επίσης και την εργασία με τις αποδείξεις πάρα πολύ μεγάλες για να καταγραφθούν με το χέρι.

Θεωρία επιχειρηματολογίας
Θεωρία επιχειρηματολογίας είναι η μελέτη και η έρευνα της άτυπης λογικής, των πλανών, και των κρίσιμων ερωτήσεων όπως αφορούν τις καθημερινές και πρακτικές καταστάσεις. Οι συγκεκριμένοι τύποι διαλόγων μπορούν να αναλυθούν και να εξεταστούν για να αποκαλύψουν τις εγκαταστάσεις, τα συμπεράσματα, και πλάνες. Η θεωρία επιχειρηματολογίας εφαρμόζεται τώρα μέσα τεχνητή νοημοσύνη και νόμος.

Διαμάχες στη λογική
Ακριβώς όπως έχουμε δει υπάρχει διαφωνία πέρα από ποια λογική είναι περίπου, έτσι υπάρχει διαφωνία για ποια λογικά truths υπάρχει.

Bivalence και ο νόμος της αποκλεισμένης μέσης
Κύριο άρθρο: Κλασσική λογική
Οι λογικές που συζητούνται ανωτέρω είναι όλες «δισθενής«ή «δύο-εκτιμημένος» δηλαδή ο φυσικότερα γίνονται κατανοητοί όπως προτάσεις διαίρεσης στις αληθινές και ψεύτικες προτάσεις. Τα συστήματα που απορρίπτουν το bivalence είναι γνωστά όπως non-classical λογικές.

Το 1910 Nicolai A. Vasiliev απέρριψε το νόμο της αποκλεισμένης μέσης και το νόμο της αντίφασης και πρότεινε το νόμο αποκλεισμένου του τέταρτου και τη λογική ανεκτική στην αντίφαση. Στον πρόωρο 20ός αιώνας Łukasiewicz του Ιαν. ερεύνησε την επέκταση των παραδοσιακών αληθινών/ψεύτικων αξιών για να περιλάβει μια τρίτη αξία, «πιθανός», εφευρίσκοντας έτσι τριαδική λογική, ο πρώτος multi-valued λογική.

Λογικές όπως συγκεχυμένη λογική έχει επινοηθεί από τότε με έναν άπειρο αριθμό «βαθμών αλήθειας», που αντιπροσωπεύονται από το α πραγματικός αριθμός μεταξύ 0 και 1.

Intuitionistic λογική προτάθηκε κοντά L.E.J. Brouwer σαν σωστή λογική για το συλλογισμό για τα μαθηματικά, που βασίζονται στην απόρριψη του νόμος της αποκλεισμένης μέσης ως τμήμα δικών του intuitionism. Το Brouwer απέρριψε τη διαμόρφωση στα μαθηματικά, αλλά το σπουδαστή του Arend Heyting μελετημένη intuitionistic λογική τυπικά, όπως Gerhard Gentzen. Η Intuitionistic λογική έχει έρθει να παρουσιάσει μεγάλο ενδιαφέρον για τους επιστήμονες υπολογιστών, δεδομένου ότι είναι α εποικοδομητική λογική, και είναι ως εκ τούτου μια λογική αυτών που οι υπολογιστές μπορούν να κάνουν.

Τροπική λογική δεν είναι αλήθεια υπό όρους, και έτσι έχει προταθεί συχνά ως non-classical λογική. Εντούτοις, η τροπική λογική τυποποιείται κανονικά με την αρχή της αποκλεισμένης μέσης, και της συγγενική σημασιολογία είναι δισθενής, έτσι αυτός ο συνυπολογισμός είναι αμφισβητήσιμος. Αφ' ενός, η τροπική λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κωδικοποιήσει τις non-classical λογικές, όπως η intuitionistic λογική.

Μπεϋζιανή πιθανότητα μπορέστε να ερμηνευθείτε ως σύστημα της λογικής όπου η πιθανότητα είναι η υποκειμενική αξία αλήθειας.

Επίπτωση: ακριβής ή υλικός;
Κύριο άρθρο: Παράδοξο του entailment
Είναι προφανές ότι η έννοια της επίπτωσης που τυποποιείται στην κλασσική λογική δεν μεταφράζει άνετα σε φυσική γλώσσα με τη βοήθεια «εάν… έπειτα…», λόγω διάφορων προβλημάτων αποκαλούμενων παράδοξα της υλικής επίπτωσης.

Η πρώτη κατηγορία παραδόξων περιλαμβάνει τα counterfactuals, όπως «εάν το φεγγάρι αποτελείται από το πράσινο τυρί, κατόπιν 2+2=5», τα οποία είναι μπερδεύοντας επειδή η φυσική γλώσσα δεν υποστηρίζει αρχή της έκρηξης. Η εξάλειψη αυτής της κατηγορίας παραδόξων ήταν ο λόγος για Γ. Ι. Lewis«διατύπωση του s ακριβής επίπτωση, το οποίο οδήγησε τελικά ριζικότερα στις ρεβιζιονιστές λογικές όπως λογική σχετικότητας.

Η δεύτερη κατηγορία παραδόξων περιλαμβάνει τις περιττές εγκαταστάσεις, προτείνοντας ψευδώς ότι ξέρουμε το succedent λόγω του προηγούμενου: κατά συνέπεια «εάν εκείνο το άτομο πάρει εκλεγμένο, η γιαγιά θα πεθάνει» είναι υλικά αληθινή εάν η γιαγιά συμβεί να είναι στα τελευταία στάδια μιας τελικής ασθένειας, ανεξάρτητα από τις ανθρώπινες προοπτικές εκλογής. Τέτοιες προτάσεις παραβιάζουν Αξίωμα Gricean σχετικός, και μπορεί να διαμορφωθεί από τις λογικές που απορρίπτουν την αρχή monotonicity του entailment, όπως η λογική σχετικότητας.

Ανοχή τον αδύνατου
Κύριο άρθρο: Λογική Paraconsistent
Στενά συνδεδεμένος στις ερωτήσεις που προκύπτουν από τα παράδοξα της επίπτωσης έρχεται η ριζική πρόταση που η λογική οφείλει να ανεχτεί ασυνέπεια. Λογική σχετικότητας και paraconsistent λογική είναι οι σημαντικότερες προσεγγίσεις εδώ, αν και οι ανησυχίες είναι διαφορετικές: μια βασική συνέπεια κλασσική λογική και μερικοί από τους ανταγωνιστές του, όπως intuitionistic λογική, είναι ότι σέβονται αρχή της έκρηξης, το οποίο σημαίνει ότι η λογική καταρρέει εάν είναι σε θέση μια αντίφαση. Graham Priest, ο κύριος υπερασπιστής dialetheism, έχει υποστηρίξει το paraconsistency λόγω του ότι υπάρχει στην πραγματικότητα, αληθινές αντιφάσεις.[19]

Είναι η λογική εμπειρική;
Κύριο άρθρο: Είναι η λογική εμπειρική;
Αυτό που είναι επιστημολογικός θέση νόμοι της λογικής? Ποιο είδος του επιχειρήματος είναι κατάλληλο για την κριτική των ισχυρισμένων αρχών της λογικής; Σε ένα επιδρόν έγγραφο που τιτλοφορείται «είναι λογική εμπειρική;»[20] Hilary Putnam, στηριγμένος σε μια πρόταση W.V. Quine, υποστήριξε ότι γενικά τα γεγονότα της προτασιακής λογικής έχουν μια παρόμοια επιστημολογική θέση ως γεγονότα για το φυσικό κόσμο, παραδείγματος χάριν ως νόμους μηχανικοί ή γενική σχετικότητα, και in particular ότι ποιοι φυσικοί έχουν μάθει για τους κβαντικούς μηχανικούς παρέχει μια αναγκάζοντας περίπτωση για ορισμένες γνωστές αρχές της κλασσικής λογικής: εάν θέλουμε να είμαστε πραγματιστές περίπου τα φυσικά φαινόμενα που περιγράφονται από την κβαντική θεωρία, έπειτα πρέπει να εγκαταλείψουμε αρχή του distributivity, αντικαθιστώντας για την κλασσική λογική κβαντική λογική προτεινόμενος κοντά Garrett Birkhoff και John von Neumann.[21]

Ένα άλλο έγγραφο από το ίδιο όνομα κοντά Ο Sir Michael Dummett υποστηρίζει ότι η επιθυμία Putnam για το ρεαλισμό εξουσιοδοτεί το νόμο του distributivity.[22] Το Distributivity της λογικής είναι ουσιαστικό για την κατανόηση του πραγματιστή για το πώς οι προτάσεις ισχύουν για τον κόσμο με ακριβώς τον ίδιο τρόπο όπως έχει υποστηρίξει ότι η αρχή του bivalence είναι. Κατά αυτόν τον τρόπο, η ερώτηση, «είναι λογική εμπειρική;» μπορέστε να δείτε για να οδηγήσει φυσικά στη θεμελιώδη διαμάχη μέσα μεταφυσική ρεαλισμός εναντίον του αντι-ρεαλισμού.

^ Logikos, Henry George Liddell, Robert Scott, Ένα ελληνοαγγλικό λεξικό, σε Perseus
^ Σε απευθείας σύνδεση λεξικό ετυμολογίας
^ J. Robert Cox και Charles Arthur Willard, EDS. Πρόοδοι στη θεωρία και την έρευνα επιχειρηματολογίας, Νότιος πανεπιστημιακός Τύπος του Ιλλινόις, 1983 ISBN 0809310503, ISBN 978-0809310500
^ α β γ Alfred North Whitehead και Bertrand Russell, Principia μαθηματικό *56, Πανεπιστημιακός Τύπος του Καίμπριτζ, 1967, ISBN 0-521-62606-4
^ Πλάτωνας, Ο φορητός Πλάτωνας, επεξεργασθείς από Scott Buchanan, Penguin, 1976, ISBN 0-14-015040-4
^ Αριστοτέλης, Οι βασικές εργασίες, Richard Mckeon, συντάκτης, σύγχρονη βιβλιοθήκη, 2001, ISBN 0-375-75799-6, δείτε ειδικά, Μεταγενέστερο Analytics.
^ α β Για μια πιό σύγχρονη επεξεργασία, δείτε το Α. Γ. Χάμιλτον, Λογική για τους μαθηματικούς, Καίμπριτζ, 1980, ISBN 0-521-29291-3
^ Το S. Kak (2004). Η αρχιτεκτονική της γνώσης. CSC, Δελχί.
^ McGreal 1995, σελ. 33
^ Morris Kline, «μαθηματική σκέψη από αρχαίους σε σύγχρονους χρόνους, πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, 1972, ISBN 0-19-506135-7, p.53 «ένα σημαντικό επίτευγμα Αριστοτέλη ήταν η ίδρυση της επιστήμης της λογικής.»
^ Lenn Evan Goodman (2003), Ισλαμικός ανθρωπισμός, σελ. 155, Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, ISBN 0195135806.
^ Ιστορία της λογικής: Αραβική λογική, Encyclopædia Britannica.
^ Ο Δρ. Lotfollah Nabavi, Θεωρία Sohrevardi της αποφασιστικών ανάγκης και kripke του συστήματος QSS, Περιοδικό της σχολής της λογοτεχνίας και των ανθρώπινων επιστημών.
^ Επιστήμη και μουσουλμανικοί επιστήμονες, Το Ισλάμ ανακοινώνει.
^ Wael Β. Hallaq (1993), Ibn Taymiyya ενάντια στους ελληνικούς δασκάλους της λογικής, σελ. 48. Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, ISBN 0198240430.
^ Mendelson, «επίσημη θεωρία αριθμού: Θεώρημα ημιτέλειας Gödel "
^ Brookshear, «Computability: Θεμέλια της επαναλαμβανόμενης θεωρίας λειτουργίας "
^ Brookshear, «πολυπλοκότητα»
^ Ιερέας, Graham (2004), «Dialetheism», Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας, Edward N. Zalta (ed.), http://plato.stanford.edu/entries/dialetheism.
^ Putnam, Χ. (1969), «είναι η λογική εμπειρική; », Μελέτες της Βοστώνης στη φιλοσοφία της επιστήμης. 5.
^ Birkhoff, Γ., και von Neumann, J. (1936), «η λογική των κβαντικών μηχανικών», Χρονικά των μαθηματικών 37, 823-843.
^ Dummett, Μ. (1978), «είναι η λογική εμπειρική; », Αλήθεια και άλλα αινίγματα. ISBN 0-674-91076-1

Brookshear, J. Glenn (1989), Θεωρία του υπολογισμού: επίσημες γλώσσες, αυτόματα, και πολυπλοκότητα, Μπαρ Benjamin/Cummings. Co., Redwood πόλη, Καλιφόρνια. ISBN 0805301437
Cohen, R.S, και Wartofsky, M.W. (1974), Λογικές και επιστημολογικές μελέτες στη σύγχρονη φυσική, Μελέτες της Βοστώνης στη φιλοσοφία της επιστήμης, Δ. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Κάτω Χώρες. ISBN 90-277-0377-9.
Finkelstein, Δ. (1969), «θέμα, διάστημα, και λογική», R.S. Cohen και M.W. Wartofsky (EDS. 1974).
Gabbay, D.M., και Guenthner, Φ. (EDS., 2001-2005), Εγχειρίδιο της φιλοσοφικής λογικής, 13 vols., 2$α έκδοση, Kluwer εκδότες, Dordrecht.
Vincent Φ. Hendricks, Σκεπτόμενη συζήτηση 2: Μια σειρά μαθημάτων συντριβής στην αντανάκλαση και την έκφραση, Νέα Υόρκη: Αυτόματοι Τύπος/VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8.
Hilbert, Δ., και Ackermann, W. (1928), Το Grundzüge der Logik (Αρχές της θεωρητικής λογικής), άλτης-Verlag. OCLC 2085765
Hodges, W. (2001), Λογική. Μια εισαγωγή στη στοιχειώδη λογική, Βιβλία Penguin.
Hofweber, Τ. (2004), «λογική και οντολογία», Εγκυκλοπαίδεια του Στάνφορντ της φιλοσοφίας, Edward N. Zalta (ed.), Eprint.
Hughes, R.I.G. (ed., 1993), Ένας φιλοσοφικός σύντροφος στη First-Order λογική, Έκδοση Hackett.
Kneale, William, και Kneale, Martha, (1962), Η ανάπτυξη της λογικής, Πανεπιστημιακός Τύπος της Οξφόρδης, Λονδίνο, UK.
Mendelson, Elliott (1964), Εισαγωγή στη μαθηματική λογική, Wadsworth & τα ρυάκια/λάχανο προώθησαν τα βιβλία & το λογισμικό, Monterey, Καλιφόρνια. OCLC 13580200
Smith, Β. (1989), «λογική και το Sachverhalt», Το Monist 72 (1), 52-69.
Whitehead, Alfred North και Bertrand Russell (1910), Principia Mathematica, Ο πανεπιστημιακός Τύπος, Καίμπριτζ, Αγγλία. OCLC 1041146

Περαιτέρω ανάγνωση
Οδηγός μελέτης φιλοσοφίας του Λονδίνου προσφέρει πολλές προτάσεις σχετικά με αυτά που να διαβάσουν, ανάλογα με την οικειότητα του σπουδαστή με το θέμα:
Λογική & μεταφυσική
Καθορισμένη θεωρία και περαιτέρω λογική
Μαθηματική λογική
Carroll, Lewis
«Το παιχνίδι της λογικής», 1886. [1]
«Συμβολική λογική», 1896.
Samuel D. Guttenplan, Samuel D., Tamny, Martin, «λογική, μια περιεκτική εισαγωγή», βασικά βιβλία, 1971.
Scriven, Michael, «διαλογιμένος», McGraw-Hill, 1976, ISBN 0-07-055882-5
Susan Haack. (1996). Παρεκκλίνουσα λογική, συγκεχυμένη λογική: Πέρα από το φορμαλισμό, Πανεπιστήμιο του Τύπου του Σικάγου.
Nicolas Rescher. (1964). Εισαγωγή στη λογική, ST Τύπος Martin.

Δείτε επίσης
Τεχνητή νοημοσύνη
Παραγωγικός συλλογισμός
Ψηφιακή ηλεκτρονική (επίσης γνωστός όπως ψηφιακή λογική)
Ινδική λογική
Επαγωγικός συλλογισμός
Γρίφος λογικής
Λογική συνέπεια
Μαθηματική λογική
Κατάλογος βασικών θεμάτων μαθηματικών
Κατάλογος άρθρων μαθηματικών
Κατάλογος βασικών θεμάτων φιλοσοφίας
Κατάλογος θεμάτων φιλοσοφίας
Πιθανολογική λογική
Προτασιακή λογική
Ευθεία και στριμμένη σκέψη (βιβλίο)
Πίνακας των συμβόλων λογικής
Λογική όρου
Θεωρία αλήθειας

Εξωτερικές συνδέσεις
Βρείτε περισσότερων για τη λογική στα προγράμματα αδελφών Wikipedia:
Ορισμοί λεξικών
Κείμενα πηγής
Εικόνες και μέσα
Ιστορίες ειδήσεων
Πόροι εκμάθησης
Wikia έχει ένα wiki σε αυτό το θέμα: LogicWiki
Μια εισαγωγή στη φιλοσοφική λογική, από Paul Newall, στόχευσε στους αρχαρίους.
λογική πολυθρόνων - η τέχνη της λογικής σκέψης Εξετάστε τις δεξιότητες λογικής σας.
forall Χ: μια εισαγωγή στην επίσημη λογική, από P.D. Magnus, αποφθεγματική και ποσολογημένη λογική καλύψεων.
Λογική αυτοδίδακτη: Ένα εγχειρίδιο (αρχικά προετοιμασμένος για τη σε απευθείας σύνδεση οδηγία λογικής).
Math & λογική: Η ιστορία των επίσημων μαθηματικών, λογικών, γλωσσικών και μεθοδολογικών ιδεών. Το λεξικό της ιστορίας των ιδεών.
Άκρες μεταφράσεων, από Peter Suber, για τη μετάφραση από τα αγγλικά στη λογική σημείωση.
β • δ • εΛογική

Θέματα ιστορίας και πυρήνων

Ιστορία Γενικό · Κινεζικά · Ελληνικά · Ινδικά · Ισλαμικός

Θέματα πυρήνων Λόγος · Φιλοσοφική λογική · Φιλοσοφία της λογικής · Μαθηματική λογική · Metalogic · Λογική στην πληροφορική

Βασικές έννοιες και λογικές

Συλλογισμός Αφαίρεση · Επαγωγή · Απαγωγή

Άτυπος Πρόταση · Συμπέρασμα · Επιχείρημα · Ισχύς · Πειστικότητα · Λογική όρου · Κρίσιμη σκέψη · Πλάνες · Συλλογισμός · Θεωρία επιχειρηματολογίας

από τη λογική Πλατωνικός ρεαλισμός · Λογική βιοθεωρία · Logicism · Φορμαλισμός · Νομιναλισμός · Fictionalism · Ρεαλισμός · Intuitionism · Κονστρουκτιβισμός · Finitism

Μαθηματικός Επίσημη γλώσσα · Επίσημη γραμματική · Επίσημο σύστημα · Παραγωγικό σύστημα · Επίσημη απόδειξη · Επίσημη ερμηνεία · Επίσημη σημασιολογία · Τύπος · Wff · Σύνολο · Στοιχείο · Κατηγορία · Αξίωμα · Κανόνας του συμπεράσματος · Σχέση · Θεώρημα · Λογική συνέπεια · Συνέπεια · Υγεία · Πληρότητα · Decidability · Satisfiability · Ανεξαρτησία · Καθορισμένη θεωρία · Αξιωματικό σύστημα · Θεωρία απόδειξης · Πρότυπη θεωρία · Recursion θεωρία · Θεωρία τύπων · Σύνταξη

Προτασιακός Του Μπουλ λειτουργίες · Μοναδιαίος υπολογισμός κατηγορήματος · Προτασιακός υπολογισμός · Λογικά connectives · Πίνακες αλήθειας

Κατηγόρημα First-order · Quantifiers · Second-order

Τροπικός Deontic · Epistemic · Χρονικός · Doxastic

Άλλος μη
κλασσικός Computability · Συγκεχυμένος · Γραμμικός · Σχετικότητα